現(xiàn)代信號處理第6章連續(xù)小波變換(1)(參考版)
2025-05-03 01:35本頁面
【正文】 小齒輪每旋轉(zhuǎn) 1圈，將會導(dǎo)致止推夾板和大齒輪端面較強(qiáng)烈的接觸摩擦 1次，從而對齒輪箱產(chǎn)生沖擊 。 去掉止推夾板 ， 將小齒輪軸承改為推力軸承來承擔(dān)軸向力 。說明在這些時(shí)刻5軸承座振動信號中出現(xiàn)了準(zhǔn)脈沖奇異點(diǎn)。在頻譜中被淹沒的工頻振動信息在小波變換幅圖中很好地反映出來，再次體現(xiàn)了利用幅圖進(jìn)行多尺度分析的優(yōu)越性。頻譜中無法看到齒輪箱高速軸工頻譜線，而是出現(xiàn)1480Hz、 2960Hz和4231Hz三處較為集中的譜峰，其邊頻帶寬度都為工頻 213Hz，與機(jī)組的嚙合頻率、風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)頻比較，上述三個(gè)頻率無一對應(yīng)。美中不足的是， Harold Szu只通過小波變換相空間截面圖（相圖）來對信號奇異性進(jìn)行識別，忽略了小波變換時(shí)間尺度幅值圖（幅圖）所包含的重要信息，沒有真正發(fā)揮出Hermitian小波的優(yōu)點(diǎn)。若需要同時(shí)識別出信號的過渡點(diǎn)和極值點(diǎn) ，兩者 不能兼顧。 然而，就機(jī)械故障診斷而言，我們所關(guān)心的問題是信號奇異點(diǎn)的出現(xiàn)時(shí)刻和它的類型 。信號的奇異性是由奇異點(diǎn)處的李氏指數(shù)（ Lipschitz Exponents, LE）來度量的 小波變換的極值點(diǎn)、過零點(diǎn)與信號奇異性的聯(lián)系 小波變換在奇異性檢測中的進(jìn)展 Grossmann采用 Morlet小波用于圖像的邊緣檢測 20 10 0 10 20 0 ?4 2 0 2 4 1 0 1 t在支撐區(qū)域內(nèi) Morlet小波是多次振蕩的 ， 根據(jù) Nyquist采樣定理，在離散處理時(shí)需要較多的數(shù)據(jù)點(diǎn)來表達(dá) Morlet小波。由于小波分析具有良好的時(shí)－頻 (尺度 )局部化能力，它很自然被引入到信號奇異性分析領(lǐng)域 ?小波變換奇異性檢測的研究工作主要包括兩個(gè)方面：一是選擇或構(gòu)造局部化分析能力強(qiáng)的小波，二是研究小波變換結(jié)果的有效表達(dá)方式 小波變換對信號奇異性檢測的基本原理 奇異性的定義 數(shù)學(xué)上稱無限次可導(dǎo)函數(shù)是光滑的或沒有奇異性。 Hermitian連續(xù)小波變換與 信號奇異性識別 機(jī)械故障診斷中的奇異性 小波變換對信號奇異性檢測的基本原理 Hermitian小波的定義及特性研究 Hermitian連續(xù)小波變換及分解結(jié)果的表達(dá)方式 信號奇異性檢測的意義 ?機(jī)械設(shè)備由于局部異常而誘發(fā)的信號往往具有奇異性（ Singularity），它表現(xiàn)為突變、尖點(diǎn)等不規(guī)則的瞬變結(jié)構(gòu)。 ?Laplace小波相關(guān)濾波法能夠在強(qiáng)大噪聲或其它干擾中準(zhǔn)確捕捉到脈沖響應(yīng)信號 ， 識別出響應(yīng)波形的參數(shù) 。停機(jī)檢修，發(fā)現(xiàn) 4號缸進(jìn)氣閥明顯磨損而導(dǎo)致漏氣 ， 必然導(dǎo)致較強(qiáng)的沖擊 小結(jié) ?沖擊響應(yīng)信號的有效提取和參數(shù)的正確識別對設(shè)備故障的診斷和定位至關(guān)重要 。雖然動力學(xué)方法已經(jīng)在水輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)分析中得到廣泛應(yīng)用 [9799]，但簡化處理后的力學(xué)模型是近似的，由其得到的結(jié)果和實(shí)際工程對象往往存在很大的差別，因此，現(xiàn)場實(shí)測機(jī)組軸系的固有頻率具有十分重要的意義 意義 難點(diǎn) 大型水輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)軸 系為剛性轉(zhuǎn)子，無法通多升降速測量固有頻率 敲擊產(chǎn)生的響應(yīng)很微弱 工作轉(zhuǎn)速為 ，軸系轉(zhuǎn)動時(shí)的一階固有頻率的理論計(jì)算值為 ，試驗(yàn)估計(jì)值可能在 3～ 4Hz之間 一次撞擊振動信號識別 多次撞擊振動信號識別 提高識別精度 從兩種信號提取出的水輪機(jī)軸系固有頻率（ 、 ）不完全相等，主要原因是強(qiáng)大的工頻振動對相關(guān)濾波精度造成的影響 。 ?相關(guān)濾波法的計(jì)算量很大，為了減少計(jì)算量，加速計(jì)算過程， 可 采用二次相關(guān)濾波法。 ?濾波法對頻率參數(shù)較敏感 。 ? ?? ? ? ?? ???????????????????????? , , , 1 ,0, , ,212121ZpRZnRZmRfffFpnm???????????????? F? ?? ? ? ?? ??????????? ??????? ? , : , : Fftft離散網(wǎng)格空間 Laplace小波基函數(shù)庫 稱作 Laplace小波基函數(shù)庫的小波原子。 對一個(gè)二階欠阻尼系統(tǒng)進(jìn)行 Laplace反變換， Strang 造出了 Laplace小波，該
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