隨機(jī)過程ppt課件(參考版)
2025-05-02 03:55本頁面
【正文】 。 41 隨機(jī)性趨勢可通過差分的方法消除 如：對(duì)式 Xt=?+Xt1+?t 可通過差分變換為 ?Xt= ?+?t 該時(shí)間序列稱為 差分平穩(wěn)過程（ difference stationary process） ； 42 確定性趨勢無法通過差分的方法消除，而只能通過除去趨勢項(xiàng)消除， 如：對(duì)式 Xt=?+?t+?t 可通過除去 ?t變換為 Xt ?t =?+?t 該時(shí)間序列是平穩(wěn)的，因此稱為 趨勢平穩(wěn)過程（ trend stationary process） 。 因此 ， (1)如果檢驗(yàn)結(jié)果表明所給時(shí)間序列有單位根 ， 且時(shí)間變量前的參數(shù)顯著為零 ， 則該序列顯示出隨機(jī)性趨勢 。 判斷一個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列 ， 它的趨勢是隨機(jī)性的還是確定性的 ， 可通過 ADF檢驗(yàn)中所用的第 3個(gè)模型進(jìn)行 。 考慮如下的含有一階自回歸的隨機(jī)過程： Xt=?+?t+?Xt1+?t （ *） 其中 :?t是一白噪聲 ， t為一時(shí)間趨勢 。 2)如果 ?=0， ??0， 則 （ *） 式成為一帶時(shí)間趨勢的隨機(jī)變化過程： Xt=?+?t+?t （ ***） 根據(jù) ?的正負(fù) ， Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢 。 39 1)如果 ?=1， ?=0， 則 （ *） 式成為 一帶位移的隨機(jī)游走過程 ： Xt=?+Xt1+?t （ **） 根據(jù) ?的正負(fù) ， Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢 。 然而這種做法 ， 只有當(dāng)趨勢性變量是 確定性的（ deterministic） 而非 隨機(jī)性的 （ stochastic） ，才會(huì)是有效的 。 如：用中國的勞動(dòng)力時(shí)間序列數(shù)據(jù)與美國 GDP時(shí)間序列作回歸 ， 會(huì)得到較高的 R2 ， 但不能認(rèn)為兩者有直接的關(guān)聯(lián)關(guān)系 ， 而只不過它們有共同的趨勢罷了 ， 這種回歸結(jié)果我們認(rèn)為是虛假的 。 經(jīng)過試算 ， 發(fā)現(xiàn) 中國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDPPC是 2階單整的 ， 適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑? 123 ????? tt G D PP CG D PP C （ 2 . 1 7 ） 2R= 0 . 2 7 7 8 ， L M( 1 ) = 0 . 3 1 LM( 2 ) = 0 . 5 4 同樣地 ， CPC也是 2階單整的 ， 適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑? 123 ????? tt C P CC P C （ 2 . 0 8 ） 2R= 0 . 2 5 1 5 L M ( 1 ) = 1 . 9 9 LM ( 2 ) = 2 . 3 6 37 ⒉ 趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過程 前文已指出 ， 一些非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列往往表現(xiàn)出共同的變化趨勢 ， 而這些序列間本身不一定有直接的關(guān)聯(lián)關(guān)系 ， 這時(shí)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸 ， 盡管有較高的 R2， 但其結(jié)果是沒有任何實(shí)際意義的 。 35 例 中國支出法 GDP的單整性 。 這種序列被稱為 非單整的 （ nonintegrated） 。 大多數(shù)非平穩(wěn)的時(shí)間序列一般可通過一次或多次差分的形式變?yōu)槠椒€(wěn)的 。 現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中 : 1)只有少數(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時(shí)間序列表現(xiàn)為平穩(wěn)的 ， 如利率等 。 ⒈單整 34 一般地，如果一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過 d次差分后變成平穩(wěn)序列，則稱原序列是 d 階單整（ integrated of d）序列，記為 I(d)。 這里所謂 模型適當(dāng)?shù)男问?就是在每個(gè)模型中選取適當(dāng)?shù)臏蟛罘猪?xiàng) ， 以使模型的殘差項(xiàng)是一個(gè)白噪聲（ 主要保證不存在自相關(guān) ） 。 30 表 9 . 1. 4 不同模型使用的 ADF 分布臨界值表模型 統(tǒng)計(jì)量 樣本容量 25 50 100 250 500 1??500 25 50 100 250 500 ?
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