【正文】 ……。 ” 這時(shí)， A同學(xué)的表情有些不自然了。A同學(xué)的的話違背了我的教學(xué)意圖，也打亂了正常的教學(xué)進(jìn)度，我連忙打斷了他的話問(wèn)大家：是井里好還是井外好？并示意他坐下。這時(shí)還有一學(xué)生手舉得特別高是 A同學(xué)，我點(diǎn)了他的名，叫站起來(lái)他說(shuō)： “ 青蛙跳從井里跳出來(lái)，到外面看了看，覺(jué)得還是井里好，它又跳回到井里 ……” 。我教《坐井觀天》一課時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生以《青蛙跳出井口》為題進(jìn)行說(shuō)話訓(xùn)練。誰(shuí)還會(huì)怎么說(shuō)？生乙：我是皇帝，聽說(shuō)武松赤手空拳老虎打死了老虎，請(qǐng)他來(lái)京城當(dāng)官嘛！獎(jiǎng)他一幢別墅、四個(gè)美女怎么樣？（全班學(xué)生大笑，有人鼓掌。（全班學(xué)生笑。數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力的發(fā)展為核心，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思維和能力地培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。四、結(jié)論筆者以為，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂起碼應(yīng)該體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，不但要重視讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)所需的直接經(jīng)驗(yàn)，更應(yīng)當(dāng)重視激發(fā)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，展開教學(xué)，這要求教師從關(guān)注教材轉(zhuǎn)到關(guān)注學(xué)生，充分地了解、研究學(xué)生，確定學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，展開教學(xué)。在學(xué)生生成千米概念的活動(dòng)中，有實(shí)際動(dòng)手測(cè)量 1千米的實(shí)踐活動(dòng)，也有想象 1千米有多長(zhǎng)的思維活動(dòng)等等。一節(jié) 40分的數(shù)學(xué)課， 10多分時(shí)間做了一件與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的活動(dòng)，這實(shí)在是太奢侈和浪費(fèi)了。但是，這樣做是否經(jīng)濟(jì)、有效呢？學(xué)生跑完 1千米后最直接的感受是 “ 太累了 ” ，而不是 1千米有多長(zhǎng)，同時(shí)彎道上的 1千米長(zhǎng)度與 1千米的直線長(zhǎng)度是有差異的，跑 1千米并不利于學(xué)生建構(gòu) 1千米的直線長(zhǎng)度。在形成千米概念的活動(dòng)中，從說(shuō)說(shuō)2022步能從哪兒走到哪兒，到 1000人兩手張開拉在一起有多長(zhǎng)，再到 100個(gè) 10米是從教室到哪兒，教師不斷地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用自己身邊的事物、場(chǎng)景來(lái)描述 1千米的長(zhǎng)度，把 1千米與學(xué)生習(xí)以為常的生活很好地聯(lián)系了起來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從模糊到精確的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程?？鋸堃稽c(diǎn)地講，如果學(xué)習(xí) 1千米要學(xué)生親自跑一跑，那么學(xué)習(xí)噸就要讓學(xué)生稱一稱 1噸重的物體，學(xué)習(xí)公頃就要測(cè)量 1公頃的土地 …… 這不是很可笑嗎？學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間是有限的，我們不可能讓學(xué)生事事經(jīng)歷一番。 但在第一個(gè)案例中，教師為了讓學(xué)生感知 1千米有多長(zhǎng)，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生跑 1千米的活動(dòng)。在學(xué)習(xí) “ 千米 ” 這一長(zhǎng)度單位之前，學(xué)生已經(jīng)有了對(duì) “ 千米 ” 的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)學(xué)生知道 1千米就是 1000米。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)之上，但是否一定要讓學(xué)生每次都親身經(jīng)歷某種活動(dòng)，取得一些直接經(jīng)驗(yàn)，來(lái)完成知識(shí)的建構(gòu)、生成呢？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要建立在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)上，這是無(wú)可厚非的，但這里的經(jīng)驗(yàn)，不單指學(xué)生通過(guò)活動(dòng)得到的直接經(jīng)驗(yàn)；也包括學(xué)生在自己的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)歷中或從老師、教材及其它媒體中獲得的已有間接經(jīng)驗(yàn)。）……三、反思兩位老師都力圖在自己的課堂中讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。王老師又讓學(xué)生想象 10個(gè) 100米即1000米是從這里到哪兒？學(xué)生認(rèn)為是從這兒到陳夏村 （原數(shù)學(xué)任課教師表示兩者的直線距離差不多）。拉了 10米后，王老師停了下來(lái)，用兩個(gè)跳高架做上標(biāo)記，讓學(xué)生觀察 10米的長(zhǎng)度。老師讓他走上講臺(tái)，兩手自然張開，用米尺量，得出兩手自然張開接近 1米，再讓 10名學(xué)生上講臺(tái)，兩手自然張開拉在一起，得出這樣正好是 10米，讓學(xué)生充分地感知 10米的長(zhǎng)度后，讓學(xué)生想象：這樣的 1000人，能從這里到哪里？學(xué)生回答：到通明村；到協(xié)力村 …… （此時(shí)，該班的原數(shù)學(xué)任課教師表示十分接近 1千米） 這時(shí)，王老師又拿出了一根卷尺，提出用卷尺來(lái)量量 1千米。顯然比第一次要接近一些了。王教師讓學(xué)生討論 2022步能從哪兒走到哪兒。一學(xué)生說(shuō)自己的腳步是尺，王老師讓他及幾個(gè)學(xué)生上講臺(tái)走了 1米的長(zhǎng)度，得出 1米大約是 2步。在這個(gè)測(cè)量活動(dòng)中，學(xué)生顯然產(chǎn)生了問(wèn)題：如何才能測(cè)量出 1千米？ 1千米究竟有多長(zhǎng)？對(duì)下面的學(xué)習(xí)要求也就更加迫切 )。王老師讓他回座。學(xué)生先是很高興地走到前面，拿起米尺量了起來(lái)，從左邊量到右邊后，學(xué)生就停了下來(lái)。在學(xué)習(xí)千米這一概念時(shí)，王老師首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己頭腦中， 1千米有多少長(zhǎng)？學(xué)生的回答五花八門：火車那樣長(zhǎng)；比發(fā)展大廈高；像上虞到紹興那樣長(zhǎng)；在操場(chǎng)上跑 10圈那樣長(zhǎng)；操場(chǎng)上跑 5圈那樣長(zhǎng) …… （在沒(méi)有學(xué)習(xí)千米之前，學(xué)生對(duì)于千米的原始體驗(yàn)是十分模糊的，但是有一點(diǎn)是確定的，那就是千米很長(zhǎng)，從學(xué)生的回答中體現(xiàn)了這一點(diǎn)）接著，王老師問(wèn)： “ 你有什么辦法知道 1千米到底有多長(zhǎng)？ ” 學(xué)生認(rèn)為可以用尺量。在此基礎(chǔ)上，王老師出示了一些填長(zhǎng)度單位的練習(xí)讓學(xué)生練習(xí)，如發(fā)展大廈高 80（ ）；紹興到上虞鐵路全長(zhǎng) 28（ ）； …… 學(xué)生們一一回答后，王老師提問(wèn)： “ 你知道哪些關(guān)于千米的知識(shí)？ ” 學(xué)生們回答有說(shuō)千米是很長(zhǎng)的；也有說(shuō)千米就是公里的等等 …… （退是為了更好地進(jìn)，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，王老師通過(guò)師生比較高矮這樣一個(gè)活動(dòng)，幫助學(xué)生回顧了原有的知識(shí)，通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)知道千米哪些知識(shí)，了解了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找到了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，以有效地開展下面的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生們討論后得出要用到尺這種工具和米這個(gè)長(zhǎng)度單位。王老師請(qǐng)男生回座，并提問(wèn)： “ 要知道老師高多少？你有什么辦法？ ” 學(xué)生說(shuō)可以量一量。學(xué)生十分高興，踴躍地舉起了小手。但是是否就一定要象張老師一樣讓學(xué)生親身跑 1千米呢？是否一定要讓學(xué)生參與某種活動(dòng)，獲得某種體驗(yàn)，才是符合新課標(biāo)的教學(xué)呢？激發(fā)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在已有認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上充分進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，生成數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，就不是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)嗎？這個(gè)問(wèn)題一直困擾著我，直至在上虞市名師親歷新課標(biāo)送教下鄉(xiāng)至筆者所在中心校時(shí)，王華祥老師組織的《千米的認(rèn)識(shí)》給了我一個(gè)驚喜，讓我對(duì)如何才是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了清晰的認(rèn)識(shí)。 ” 學(xué)生們反駁道： “ 雖然只是 8個(gè) 1千米，但千米是一個(gè)很大的單位， 8千米是很長(zhǎng)的，我們跑不了。學(xué)生們紛紛反對(duì)：太遠(yuǎn)了，跑不到。 “對(duì)，我們跑了 1000米， 1000米也就是 1千米 ” ，我順勢(shì)拿出了寫有 “1 千米 =1000米 ” 的紙條展示給學(xué)生們看?！?剛才我們?cè)谂艿郎吓芰?5圈，跑道每圈 200米，我們一共跑了多少米？ ” 我問(wèn)?！?現(xiàn)在你們有什么感受？ ” 我讓他們談?wù)勁芡旰蟮母惺?。在肯定了學(xué)生們