高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)平面向量基本定理及坐標(biāo)表示習(xí)題及詳解(參考版)
2025-04-20 12:41本頁面
【正文】 (0，－1)＋2sinθ＝cos2θ－sinθ－1＋2sinθ＝－2sin2θ＋sinθ＝－2(sinθ－)2＋∵≤θπ，∴0sinθ≤1，從而，當(dāng)sinθ＝時，f(x)取最大值，(此時θ＝π－arcsin)含詳解答案。c＋|b|，求f(θ)的最大值．[解析] ∵θ是△ABC的最大內(nèi)角∴≤θπ，|b|＝＝＝2sinθ，∴f(θ)＝(a＋b)1時，四點(diǎn)O、A、B、P能成為平行四邊形的四個頂點(diǎn)．17．(文)已知圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及定點(diǎn)A(1,1)，M為圓C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MA上，且＝2，求動點(diǎn)N的軌跡方程．[解析] 設(shè)N(x，y)，M(x0，y0)，則由＝2得(1－x0,1－y0)＝2(x－1，y－1)，∴，即，代入(x－3)2＋(y－3)2＝4，得x2＋y2＝1.[點(diǎn)評] 平面向量與解析幾何結(jié)合是新的命題方向，解答此類問題關(guān)鍵是利用向量共線或垂直的關(guān)系建立點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系式，然后用解析幾何的方法解答．請?jiān)倬毩?xí)下題：已知⊙C：(x＋2)2＋(y－1)2＝9及定點(diǎn)A(－1,1)，M是⊙C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在射線AM上，且|AM|＝2|MN|，動點(diǎn)N的軌跡為C，求曲線C的方程．解答如下：設(shè)N(x，y)，M(x0，y0)，∵N在射線AM上，且|AM|＝2|MN|，∴＝2或＝－2，＝(x0＋1，y0－1)，＝(x－x0，y－y0)，∴或，∴或，代入圓方程中得(2x＋5)2＋(2y－2)2＝81或(2x＋3)2＋(2y－2)2＝9.(理)(20102，即當(dāng)x＝－2時，也有a∥b，故x＝2是a∥b的充分不必要條件．12．(文)已知e1與e2是兩個不共線向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2，若三點(diǎn)A、B、D共線，則λ＝________.[答案] 8[解析] ∵A、B、D共線，∴與共線，∴存在實(shí)數(shù)μ，使＝μ，∵＝－＝(λ－2)e1＋4e2，∴3e1＋2e2＝μ(λ－2)e1＋4μe2，∴，∴，故填8.(理)已知A(－2,3)，B(3，－1)，點(diǎn)P在線段AB上，且|AP||PB|＝12，則P點(diǎn)坐標(biāo)為________．[答案] [解析] 設(shè)P(x，y)，則＝(x＋2，y－3)，＝(3－x，－1－y)，∵P在線段AB上，且|AP||P
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