平拋運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)典講義(參考版)
2025-04-20 00:59本頁(yè)面
【正文】 7．—個(gè)物體做半徑恒定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期越小其線速度數(shù)值則越 ____________ (填 “大”或“小”)，線速度數(shù)值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”) (第9題)8．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運(yùn)動(dòng)了100m，則其線速度大小是________m/s，周期是________s，角速度是________rad/s9．如圖所示，圓盤(pán)繞圓心O做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)上有兩點(diǎn)A、B，OA＝3cm，OB是OA的3倍，圓盤(pán)的轉(zhuǎn)速n＝120r/min ，試求： (1) A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期； (2) B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度； (3) A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度數(shù)值．10．在如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。答案：題型三：圓周運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題例4 （★★★★） 如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處開(kāi)始自由下落，要使兩球在圓周最高點(diǎn)相碰，則Q球的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？(例4)解析 設(shè)P球自由落體到圓周最高點(diǎn)的時(shí)間為t，由自由落體可得gt2=h 求得t=Q球由圖示位置轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的時(shí)間也是t，但做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)，有t = (4n+1) (n=0，1，2，3……)兩式聯(lián)立再由T=得 (4n+1)= 所以ω=(4n+1) (n=0，1，2，3……)答案 ω = (4n+1) ， (n=0，1，2，3……)小試牛刀：小試牛刀如圖所示，半徑為R的圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時(shí)，在圓板中心正上方高h(yuǎn)處以平行于OB的方向水平拋出一球。小試牛刀小試牛刀：如圖所示，在輪B上固定一同軸小輪A，輪B通過(guò)皮帶帶動(dòng)輪C，皮帶和兩輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，A、B、C三輪的半徑依次為rr2和r3。由題意知，1分鐘內(nèi)有41個(gè)產(chǎn)品通過(guò)A處，說(shuō)明1分鐘內(nèi)傳輸帶上每點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為兩產(chǎn)品間距的40倍。解析 首先明確產(chǎn)品與傳送帶保持相對(duì)靜止的條件下，產(chǎn)品速度的大小就等于傳送帶上每一點(diǎn)速度的大小，在傳送帶不打滑的條件下，傳送帶上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小都等于A、B輪緣上點(diǎn)的線速度的大小。已知測(cè)得輪A、B的半徑分別為rA=20 cm，rB=10 cm，相鄰兩產(chǎn)品距離為30 cm，1 min內(nèi)有41個(gè)產(chǎn)品通過(guò)A處。小試牛刀： 勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是( ) ，加速度不變 ，加速度變化 ，加速度不變 ，方向時(shí)刻在變 下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說(shuō)法正確的是( ) ，角速度一定相等 ，線速度一定相等 ，角速度一定相等 ，線速度一定相等題型二： 圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)量計(jì)算(例3)例3 （★★★★）如圖所示是生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品。 例2：（★★★）下列說(shuō)法正確的是 A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng) C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng) D．因?yàn)槲矬w有向心力存在，所以才使物體不斷改變速度的方向而做圓周運(yùn)動(dòng) 解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變而方向在時(shí)刻改變，因此屬于變加速運(yùn)動(dòng)。在皮帶傳動(dòng)中這些參量的特殊制約和聯(lián)系是：皮帶上各點(diǎn)線速度大小相等；同軸的輪上各點(diǎn)角速度相等。4．離心運(yùn)動(dòng) ①做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身具有慣性，總是想沿著切線方向運(yùn)動(dòng)，只足由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出 ，而被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖所示． ②當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消失，F(xiàn)=0，物體便沿所在位置的切線方向飛}II去，如右圖A所示． ③當(dāng)提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于應(yīng)當(dāng)具有的向心力，即合外力不足提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng)．
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