平拋運(yùn)動圓周運(yùn)動經(jīng)典講義(已修改)
2025-04-29 00:59 本頁面
【正文】 第五章：曲線運(yùn)動 之平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動一、平拋運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解是平拋運(yùn)動的研究依據(jù)，對平拋運(yùn)動的研究也將進(jìn)一步提高運(yùn)用運(yùn)動的合成方法解決問題的 能力。 平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動。這兩個分運(yùn)動同時存在，按各自的規(guī)律獨(dú)立進(jìn)行，水平初速度的大小不會影響豎直方向的分運(yùn)動。一般情況下，豎直方向的分運(yùn)動決定著平拋物體。 的運(yùn)動的時間。（1）平拋運(yùn)動基本規(guī)律（結(jié)合下圖分析）① 速度：分速度：， 合速度： 方向 ：tanθ= ②位移和軌跡方程：分位移：x=vot y= 合位移大?。簊= 方向：tanα=設(shè)物體做平拋運(yùn)動到某點(diǎn)P（，），如圖所示，則水平方向位移： 豎直位移：上兩式消去參數(shù)，得軌跡方程為：（拋物線方程）。③加速度：分加速度： 合加速度大小： 方向豎直向下。④時間由y= 得t=（即時間只由下落的高度y決定）⑤豎直方向自由落體運(yùn)動，勻變速直線運(yùn)動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。（2）平拋物體經(jīng)一段時間，其速度方向和位移方向是不相同的，如上圖所示。，即。（3） 如上圖所示，曲線上任一點(diǎn)P（，）的速度方向反向延長線交于軸上的A點(diǎn)，由圖可知， 所以這是一個有用的推論。 平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。此結(jié)論可應(yīng)用到類平拋運(yùn)動中，如帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)。（4） 平拋物體在相同時間內(nèi)，速度變化量相同，且方向?yàn)樨Q直向下，如右圖所示。題型一： 平拋運(yùn)動的位移【例1 】（★★★） 物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運(yùn)動，如圖所示，再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下則（ ） （例4） A．物塊將仍落在Q點(diǎn) B．物塊將會落在Q點(diǎn)的左邊 C．物塊將會落在Q點(diǎn)的右邊 D．物塊有可能落不到地面上解析 物塊從斜面滑下來，當(dāng)傳送帶靜止時，在水平方向受到與運(yùn)動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運(yùn)動，離開傳送帶時做平拋運(yùn)動。當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時物體相對傳送帶都是向前運(yùn)動，受到滑動摩擦力方向仍與運(yùn)動方向相反，物體仍做勻減速運(yùn)動，離開傳送帶時，也仍做平拋運(yùn)動，且與傳送帶不動時的拋出速度相同，故落在Q點(diǎn)，所以A選項(xiàng)正確。思考： 若此題中傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，情況又如何呢？小試牛刀：以速度v0水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時，此物體的( )A．豎直分速度等于水平分速度 B．瞬時速度為C．運(yùn)動時間為 D．發(fā)生的位移為題型二： 平拋運(yùn)動的速度【例2】（★★★） 作平拋運(yùn)動的物體，在落地前的最后1s內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成600角變?yōu)楦Q直方向成450角，求：物體拋出時的速度和高度分別是多少？解析1 設(shè)平拋運(yùn)動的初速度為v0，運(yùn)動時間為t，則經(jīng)過（t－1）s時，vy＝g（t一1）， tan300＝經(jīng)過ts時：vy＝gt，tan450＝，∴，s ； ∴v0=gt/tan450＝ m/s，H＝gt2＝ m.解析2 此題如果用結(jié)論解題更簡單．Δv＝gΔt=9. 8m/s，又有v0cot450一v0cot600=Δv，解得v0=23. 2 m/s，由題可知，落地前瞬間vy= v0 ，所以H=vy2/2g＝ m點(diǎn)評 此題如果畫出最后1s初、末速度的矢量圖，做起來更直觀。小試牛刀： 槍手沿水平方向?qū)?zhǔn)正前方100米處的靶射擊，第一發(fā)子彈擊中靶上的A點(diǎn)，經(jīng)計算得到子彈射出的初速度大小為500m/s， 第二發(fā)子彈擊中A點(diǎn)正下方5厘米的B點(diǎn)，試計算第二發(fā)子彈的初速度為多少?答案：m/s 如圖所示，實(shí)線為某質(zhì)點(diǎn)平拋運(yùn)動軌跡的一部分，測得AB、BC間的水平距離m ，高度差m ，m，由此可知，質(zhì)點(diǎn)平拋的初速度 ，拋出點(diǎn)到A
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