多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教案(參考版)
2025-04-20 00:25本頁(yè)面
【正文】 布置作業(yè)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則；例一，例二，課后習(xí)題多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘流程圖創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題PPT展示有矩形形狀的圖片拼圖圖片學(xué)生用圖片拼矩形教師可以適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)問(wèn)題1：觀察拼出的矩形圖片，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘有什么不同？師生互動(dòng)，合作探究問(wèn)題2：前面我們學(xué)的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則是？學(xué)生回憶復(fù)習(xí)，進(jìn)一步探索問(wèn)題3：多項(xiàng)式之間相乘注意什么？學(xué)生得出：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則教師提出：探究多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘代入代數(shù)式學(xué)生自主探究，合作交流學(xué)生從這些拼出的矩形形狀探索開(kāi)始老師記下學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論并用多媒體展示重點(diǎn)學(xué)生得出：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則即：(a+b)(m+n)=am+an+bn+bm揭示定理內(nèi)涵問(wèn)題4：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的“每一項(xiàng)”的含義相同嗎？學(xué)生練習(xí)習(xí)題幾何畫板教師用幾何畫板用圖舉例問(wèn)題5：“每一項(xiàng)”不可遺漏學(xué)生觀察、探索學(xué)生分組討論應(yīng)用定理，解決問(wèn)題變式練習(xí)歸納小結(jié)學(xué)生談收獲教師根據(jù)學(xué)生回答情況再進(jìn)行小結(jié)教師布置作業(yè)教師給學(xué)生布置變式練習(xí)PPT課件視頻屏課件文本相關(guān)資料、定義、重點(diǎn)、難點(diǎn)結(jié)束多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘練習(xí)題一、選擇題1. 計(jì)算(2a－3b)(2a＋3b)的正確結(jié)果是( )A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b22. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，則k的值為( ) A．a(chǎn)＋b B．－a－b C．a(chǎn)－b D．b－a3. 計(jì)算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正確結(jié)果是( )A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y34. (x2－px＋3)(x－q)的乘積中不含x2項(xiàng)，則( )A．p＝q B．p＝177。課堂小結(jié)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。解答后讓學(xué)生自主探索分析并解答在計(jì)算過(guò)程，中需要注意的幾個(gè)問(wèn)題。計(jì)算：（3x1）（x1）計(jì)算：（x+1）（x1）練習(xí)：解（1）（2x+y）（x3y） （2）（a+b）（ab）學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、小組討論后，由組長(zhǎng)概括總結(jié)：，同號(hào)的正，異號(hào)得負(fù)；。 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即： (a+b)(m+n)=am+an+bn+bm設(shè)計(jì)意圖 本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)師在幾何拼圖的方法得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法中整體代入的數(shù)學(xué)思想來(lái)驗(yàn)證多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的，通過(guò)比較（a+b）(m+n)與a(m+n)+b(m+n)這兩個(gè)代數(shù)運(yùn)算式的聯(lián)系與區(qū)別，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生可以用代數(shù)的方法驗(yàn)證出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的正確性，從而體會(huì)到在數(shù)學(xué)中整體代換是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將會(huì)起到重要的作用，通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出推理過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，以及“問(wèn)題探究發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證”的模式，培養(yǎng)由特殊到一半的類比，歸納，分析問(wèn)題的能力，將難點(diǎn)分散，起到突破難點(diǎn)的效果，體現(xiàn)了“教學(xué)學(xué)習(xí)中過(guò)程勝于結(jié)果”的新理念。教學(xué)環(huán)節(jié)(四)具體
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