多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教案-wenkub.com
2025-04-14 00:25 本頁面
【正文】 即（a+b）（m+n）=am+an+bn+bm：理解法則中的兩個(gè)“每一項(xiàng)”的含義，不要漏乘；多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號“同號得正，異號得負(fù)”；展開式中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)；，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和整體代換的數(shù)學(xué)思想非常重要。為規(guī)范學(xué)生的解題格式，教師演示解答過程；練習(xí)的兩道小題我先讓學(xué)生自己獨(dú)立去做，然后在小組內(nèi)相互批改，最后各組開展交流。+n替換，會(huì)得到怎樣的結(jié)果？？？：（a+b）X=aX+bX（m+n）可以進(jìn)一步得到：（a+b）X=aX+bX(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)，進(jìn)一步進(jìn)行化簡：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn，其他同學(xué)補(bǔ)充，這個(gè)運(yùn)算還可以描述為，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每個(gè)項(xiàng)a和b分別乘以第二個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)m和n，即：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 在數(shù)學(xué)中，當(dāng)學(xué)生將乘法分配律用代數(shù)式描述出來，并將其中的X進(jìn)一步替換為m+n，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步應(yīng)用乘法分配律，得到最終想要驗(yàn)證的結(jié)果。 設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)以上問題，一方面起到復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的內(nèi)容，另一方面為下面得到多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)論做鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)(三) 具體內(nèi)容與呈現(xiàn)形式 學(xué)生活動(dòng)教室活動(dòng)探究新知揭示規(guī)律，進(jìn)行分析，讓學(xué)生思考：（1） 你能用不同的代數(shù)式表示它的面積嗎？（2） 這兩個(gè)代數(shù)式相等嗎？ a(m+n)=am+an（3）你能根據(jù)以前所學(xué)的知識，說明燈飾a(m+n)=am+an從左到右是怎么得到的？（1）學(xué)生通過觀察圖形得到這兩個(gè)結(jié)果：a(m+n)、an+am(2) 學(xué)生經(jīng)過思考得出結(jié)論： a(m+n)=am+an分析：因?yàn)樗鼈兌急硎就粋€(gè)矩形的面積?！北竟?jié)課是在前面學(xué)習(xí)了“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)掌握了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，讓后進(jìn)生通過回答問題體驗(yàn)成功的喜悅，有信心積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)。六、課堂教學(xué)程序教學(xué)環(huán)節(jié)（一）具體內(nèi)容與呈現(xiàn)形式學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)復(fù)習(xí)中創(chuàng)設(shè)情境 創(chuàng)設(shè)情境（1） 某小區(qū)有一塊長a米，寬m米的長方形綠化帶（如圖1），你能用代數(shù)式表示出圖1的面積嗎？m a 圖1（2）為了使小區(qū)環(huán)境更加優(yōu)美，開發(fā)商將綠化帶的寬增加了n米（如圖2），你能用代數(shù)式表示圖2的面積嗎？amn 圖2（3） 后來開發(fā)商又將這塊路滑帶的上增加了b米（如圖3），你能用代數(shù)式表示圖3的面積嗎？abmn 圖3（1） 用代數(shù)式表示出長方形綠化帶的面積，由圖1得到： am… ①（2） 長方形綠化帶的長仍為a米，寬由m米增加為（m+n）米，則此時(shí)長方形的面積用代數(shù)式米表示，由圖2得到： a(m+n)… ②（3） 長方形綠化帶的長由a米增加為（a+b）米，寬為（m+n）米，由圖3得到：（a+b）（m+n）… ③ 針對這幾個(gè)表達(dá)式，我設(shè)計(jì)了下面兩個(gè)問題。因此，為了解決上述問題，我設(shè)計(jì)了變式練習(xí)；又為了提高學(xué)生
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