平面向量全部講義(參考版)
2025-04-19 23:06本頁面
【正文】 6。(b－c)＝0，則|c|的最大值是( ) 答案：BA. B. C. D.△ABC中，=(2, 3)，=(1, k)，且△ABC的一個內(nèi)角為直角， 求k值五：求夾角范圍例5 （1）已知,且關(guān)于的方程有實(shí)根,則與的夾角的取值范圍是 ( )A.[0,] B. C. D.（2）已知，,如果與的夾角為銳角,則的取值范圍是 變式訓(xùn)練．1. 設(shè)平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若與的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（ ）答案：A A、 B、 C、 D、且，若，則夾角的取值范圍是_________（）；六、向量與三角綜合應(yīng)用例6．設(shè)是平面上的兩個向量，若向量與互相垂直.(Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；(Ⅱ）若，且，求的值.變式訓(xùn)練．設(shè)，其中，與的夾角為，與的夾角為，且，求的值。(2a＋b)＝61.(1)求a與b的夾角θ；變式訓(xùn)練：1. 2．若是非零向量且滿足， ，則與的夾角（ ）A. B. C. D. ，且，則的夾角為____（答：）已知，則與的夾角為（ ） A、 B、 C、 D、與的夾角為，則等于____（答：1）；，且，則向量在向量上的投影為______（答：）四。b及|a＋b|；(2)若f(x)＝ac)a等于( )．A．(26，－78) B．(－28，－42) C．－52 D．－78二、求平面向量的模例2．（1）設(shè)向量滿足及，求的值 ．（2）設(shè)平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，則|3a＋b|等于( )．A． B． C． D．變式訓(xùn)練1．已知||=2,||=5,b＋b2，其中正確的有( )．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個：① ； ② ； ③ ；④ 若，則或； ⑤若則； 其中正確的是______（答：①）3.4..已知，與的夾角為，求。(2a＋3b)和|a＋2b|.變式訓(xùn)練1．已知下列各式：①|(zhì)a|2＝a2；②＝；③(ab|≤|a||b|一、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算例1(1)在等邊三角形ABC中，D為AB的中點(diǎn)，AB＝5，求b＝0a1b1＋a2b2＝0夾角cos〈a，b〉＝(|a||b|≠0)cos〈a，b〉＝|ab＝a1b1＋a2b2模a(λb)(數(shù)乘結(jié)合律)．3．平面向量數(shù)量積的性質(zhì)：已知非零向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)性質(zhì)幾何表示坐標(biāo)表示定義ac＝__________(分配律) ③(λa)b是實(shí)數(shù)，可以等于正數(shù)、負(fù)數(shù)、零．其中|a|cos θ(|b|cos θ)叫作向量a在b方向上(b在a方向上)的投影．(2)向量數(shù)量積的運(yùn)算律①a且||＝||＝1，||＝2，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，則λ＋μ的值為________．（2）已
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