二次函數(shù)教案37015(參考版)
2025-04-19 13:11本頁(yè)面
【正文】 C與拋物線交點(diǎn)為(0，6)，(5，24)．∴符合題意的x的范圍為1x0或Ox5．當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)滿足1xO或Ox5時(shí)，∠MCO∠ACO．十一、函數(shù)的應(yīng)用:多數(shù)是關(guān)于最值問(wèn)題求解例:已知邊長(zhǎng)為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1．試在AB上求一點(diǎn)P，使矩形PNDM有最大面積．例2 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030…y（件）252010… 若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)． （1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？ 【解析】（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．則 解得k=1，b=40，即一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+40． （2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為x元，所獲銷售利潤(rùn)為w元 w=（x10）（40x）=x2+50x400=（x25）2+225． 產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每日獲得最大銷售利潤(rùn)為225元．。x2=30，又∵x1x2， ∴x2O，x1O，∵30A=OB，∴x2=3x1． ∴x1八、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系 1. 二次項(xiàng)系數(shù)二次函數(shù)中，作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然． ⑴ 當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，的值越大，開(kāi)口越小，反之的值越小，開(kāi)口越大； ⑵ 當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，的值越小，開(kāi)口越小，反之的值越大，開(kāi)口越大．總結(jié)起來(lái)，決定了拋物線開(kāi)口的大小和方向，的正負(fù)決定開(kāi)口方向，的大小決定開(kāi)口的大?。?. 一次項(xiàng)系數(shù) 在二次項(xiàng)系數(shù)確定的前提下，決定了拋物線的對(duì)稱軸．⑴ 在的前提下，當(dāng)時(shí)，即拋物線的對(duì)稱軸在軸左側(cè)；當(dāng)時(shí)，即拋物線的對(duì)稱軸就是軸； 當(dāng)時(shí)，即拋物線對(duì)稱軸在軸的右側(cè)．⑵ 在的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即 當(dāng)時(shí)，即拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)；當(dāng)時(shí)，即拋物線的對(duì)稱軸就是軸； 當(dāng)時(shí)，即拋物線對(duì)稱軸在軸的左側(cè)．總結(jié)起來(lái),在a確定的前提下,b決定了拋物線對(duì)稱軸的位置.的符號(hào)的判定：對(duì)稱軸在軸左邊則，在軸的右側(cè)則，概括的說(shuō)就是“左同右異”總結(jié)： 3. 常數(shù)項(xiàng) ⑴ 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸上方，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正； ⑵ 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；
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