【正文】 解： (1) 由 814 得到 AB、 AC 兩桿所受的力與載荷 F 的關(guān)系； 22 3 1 3 1A C A BF F F F???? (2) 運用強(qiáng)度條件，分別對兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計算； ? ?2112 31 1 6 0 1 5 4 . 514ABABFFM P a F k NAd????? ? ? ? ? F A B C l 450 1 2 A y x 450 F。 解： (1) 對節(jié)點 A 受力分析，求出 AB 和 AC 兩桿所受的力； 2 7 0 . 7 5 0A C A BF F k N F F k N? ? ? ? (2) 運用強(qiáng)度條件，分別對兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計算； ? ?? ?32132250 10 16 0 20 .01470 .7 10 10 84 .1ABAB SACAC WF MP a d m mA dF MP a b m mAb??????? ? ? ? ??? ? ? ? ? 所以可以確定鋼桿的直徑為 20 mm，木桿的邊寬為 84 mm。 F σθ τθ F A B C 300 450 1 2 F A y x 300 450 FAC FAB 42 815 圖示桁架，桿 1 為圓截面鋼桿，桿 2 為方截面木桿，在節(jié)點 A 處承受鉛直方向的載荷F 作用，試確定鋼桿的直徑 d 與木桿截面的邊寬 b。該桁架在節(jié)點 A 處承受鉛直方向的載荷 F=80 kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度 。 解： (1) 用截面法求出 1 22 截面的軸力； 1 1 2 1 2 NNF F F F F? ? ? (2) 求 1 22 截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同； 311 212 0 0 1 0 1 5 9 . 210 . 0 44NF M P aA???? ? ??? 3221 222( 2 0 0 1 0 0 ) 1 0 1 5 9 . 214NF MPaAd?????? ? ? ??? 2 d mm?? 87 圖示木桿，承受軸向載荷 F=10 kN 作用，桿的橫截面面積 A=1000 mm2，粘接面的方位角θ = 450，試計算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。 解： (a) (b) (c) (d) 2kN 1kN 1 1 FN1 1kN 2 2 FN2 F FN x (+) F FN x (+) () F FN x (+) () 3kN 1kN 2kN FN x (+) () 1kN 1kN 40 85 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷 F1=50 kN 與 F2作用， AB與 BC 段的直徑分別為 d1=20 mm 和 d2=30 mm ，如欲使 AB 與 BC 段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷 F2之值。 解： (a) (1) 將圖形看成大圓 S1減去小圓 S2，形心為 C1和 C2； (2) 在圖示坐標(biāo)系中， x 軸是圖形對 稱軸，則有： yC=0 (3) 二個圖形的面積和形心； 200 100 160 x y (a) C O 100 30 30 60 40 20 y x C (b) C1 S1 y x 80 120 10 10 C2 C S2 200 100 160 x y C O C1 S1 C2 S2 36 2211222 0 0 4 0 0 0 0 m m 08 0 6 4 0 0 m m 1 0 0 m mCCSx??? ? ? ?? ? ? ? (4) 圖形的形心； 6 4 0 0 1 0 0 1 9 . 0 5 m m4 0 0 0 0 6 4 0 00iiCiCSxxSy?????? ? ? ????? (b) (1) 將圖形看成大矩形 S1減去小矩形 S2，形心為 C1和 C2； (2) 在圖示坐標(biāo)系中， y 軸是圖形對稱軸，則有： xC=0 (3) 二個圖形的面積和形心； 2112221 6 0 1 2 0 1 9 2 0 0 m m 6 01 0 0 6 0 6 0 0 0 m m 5 0 m mCCSy? ? ? ?? ? ? ? (4) 圖形的形心； 01 9 2 0 0 6 0 6 0 0 0 5 0 6 4 . 5 5 m m1 9 2 0 0 6 0 0 0CiiCixSyyS?? ? ?? ? ???? 100 30 30 60 40 20 y x C C1 C2 S1 S2 37 81 試求圖 示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。 解 :(a) (1) 將 T 形分成上、下二個矩形 S S2，形心為 C C2； (2) 在圖示坐標(biāo)系中， y 軸是圖形對稱軸，則有： xC=0 (3) 二個矩形的面積和形心； 2112225 0 1 5 0 7 5 0 0 m m 2 2 5 m m5 0 2 0 0 1 0 0 0 0 m m 1 0 0 m mCCSy? ? ? ?? ? ? ? (4) T 形的形心； 07 5 0 0 2 2 5 1 0 0 0 0 1 0 0 1 5 3 . 6 m m7 5 0 0 1 0 0 0 0CiiCixSyyS?? ? ?? ? ???? x 200 50 50 150 y (a) y x 80 120 10 10 (b) F B G 3cm b A F’R ?f FGx FGy x 200 50 50 150 y C2 C S2 35 (b) (1) 將 L 形分成左、右二個矩形 S S2，形心為 C C2； (3) 二個矩形的面積和形心； 21 1 122 2 21 0 1 2 0 1 2 0 0 m m 5 m m 6 0 m m7 0 1 0 7 0 0 m m 4 5 m m 5 m mCCCCS x yS x y? ? ? ? ?? ? ? ? ? (4) L 形的形心； 1 2 0 0 5 7 0 0 4 5 1 9 .7 4 m m1 2 0 0 7 0 01 2 0 0 6 0 7 0 0 5 3 9 .7 4 m m1 2 0 0 7 0 0iiCiiiCiSxxSSyyS? ? ?? ? ??? ? ?? ? ?????? 619 試求圖示平面圖形形心位置。( ) 0 : s i n 3 co s 9 . 5 01 0 . 5 cmG R f R fM F F F b Fb ??? ? ? ? ? ? ? ? ??? 618 試求圖示兩平面圖形形心 C 的位置。 解： (1) 磚夾與磚之間的摩擦角： a r c t a n a r c t a n 0 . 5 2 5 . 6 ofs f? ? ? ? (2) 由整體受力分析得： F=W (2) 研究磚，受力分析，畫受力圖； (3) 列 y 方向投影的平衡方程； 0 : 2 s i n 0 1 .1 5 7y R fRF F WFW?? ? ? ??? (4) 研究 AGB 桿，受力分析，畫受力圖； W F B G E D 25cm 3cm 3cm b A W ?f ?f FR FR y 34 (5) 取 G 為矩心，列平衡方程； 39。磚的重量為 W，提磚的合力 F 作用在磚對稱中心線上，尺寸如圖所示。試求棒料與 V 型槽之間的摩擦因數(shù) fs。已知fAB=， fBC=，今在 A 上作用一與水平面成 30o的力 F。39。 解 : (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖 (空間任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Axyz，列出平衡方程； ( ) 0 : c o s 2 0 02 12 .67 k Noy dM F F MF? ? ? ??? ( ) 0 : s i n 2 0 2 2 3 3 . 2 0 2 .8 7 k Nox B zBzM F F FF? ? ? ? ??? ( ) 0 : c o s 2 0 2 2 3 3 . 2 0 7 .8 9 k Noz B xBxM F F FF? ? ? ? ??? 0 : c o s 2 0 0 4 .0 2 k Nox A x B xAxF F F FF? ? ? ??? A B C D 20o 22 x y z d F E M z x M E 20o F A B C D 20o 22 x y z d F E M z x M E 20o F FB z FAx FA z FBx FA z FB z FAx FBx 29 0 : s i n 2 0 0 1 .4 6 k N oz A z B zAzF F F FF? ? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。 56 某傳動軸以 A、 B 兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑 d= cm，壓力角 ?=20o。 (尺寸單位 mm)。已知皮帶緊邊拉力為 200 N，松邊拉力為 100 N，尺寸如題 55 圖所示。 解： (1) 研究勻質(zhì)薄板，受力分析，畫出受力圖 (空間任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Axyz，列出平衡方程； ( ) 0 : 4 0 500 Nz B yByM F M FF? ? ? ??? 2( ) 0 : 022 707 NxCCaM F W F aF? ? ? ? ? ??? 2( ) 0 : 022 0y B z CBzbM F F b W F bF? ? ? ? ? ? ? ??? 20 : 02 500 Nz B z A z CAzF F F W FF? ? ? ? ? ??? A B C D E M x y z a b h A B C D E M x y z a b h FA y FAx FAz FBz FB y FC W 27 240 : 025 400 Nx A x CAxF F FF? ? ? ? ??? 230 : 025 800 Ny B y A y CAyF F F FF? ? ? ? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。 A B D F’D y F’Dx FA y F