【正文】 qB (a) (b) (c) (d)62《工程力學(xué)》習(xí)題選解 q q (e) (f) 解：(a)(1) 求約束力； B M RB=F MB=2Fl(2) 畫剪力圖和彎矩圖；FS xM x (b)(1) 求約束力； MA B RA=0 MA=0(2) 畫剪力圖和彎矩圖；FS x M x63《工程力學(xué)》習(xí)題選解(c)(1) 求約束力； q RA=RB=ql 4(2) 畫剪力圖和彎矩圖；FS xM。 解：各梁約束處的反力均為 F/2，彎矩圖如下： M M M M(d)由各梁彎矩圖知：(d)種加載方式使梁中的最大彎矩呈最小，故最大彎曲正應(yīng)力最小，從強(qiáng)度方面考慮，此種加載方式最佳。l)(3) 畫剪力圖與彎矩圖 FSx M x (d)qA (1) 列剪力方程與彎矩方程FS=ql4qx=q(l4x) (0pxpl)Mql4q1=x2x2 (0163。l/2) FS2=F (l/2px1pl) M2=F(lx2) (l/2163。 B A 解：(c)(1) 求約束反力B q 60《工程力學(xué)》習(xí)題選解RA=F RC=2F(2) 列剪力方程與彎矩方程FS1=F (0px1pl/2) M1=Fx1 (0163。180。180。180。b=a+b(5) 求B截面RBFFaSB=RB=a+b MB=0(d)(1) 求A+截面內(nèi)力取A+截面右段研究，其受力如圖；qMB59《工程力學(xué)》習(xí)題選解FSA+lqll3l3ql2=q180。2=e2(4) 求B截面RBFMeSB=RB=l MB=0(c)(1) 求A、B處約束反力 B58《工程力學(xué)》習(xí)題選解RA=FbFa RB= a+ba+b(2) 求A+截面RMA+ SA+FbFSA+=RA=a+b MA+=0(3) 求C截面 RSCFSC=RA=Fba+b Ma=FabC=RA180。M(2) 求AB、BC段的扭矩； x=0 MA+MMB=0TAB=MA TBC=MAM(3) 列補(bǔ)充方程，求固定端的約束反力偶；j32MAa32(MAAB+jBC=0 Gpd4+M)2aGpd4=0與平衡方程一起聯(lián)合解得M2A=3M M1B=3M(4) 用轉(zhuǎn)角公式求外力偶矩M；j=32MAa3ABGpd4=j M=Gpd4jBB64a56《工程力學(xué)》習(xí)題選解101 試計(jì)算圖示各梁指定截面（標(biāo)有細(xì)線者）的剪力與彎矩。919 圖示兩端固定的圓截面軸，直徑為d，材料的切變模量為G，截面B的轉(zhuǎn)角為θB，試求所加扭力偶矩M之值。pd2p(3) 綜合軸的強(qiáng)度和剛度條件，確定軸的直徑；d1179。 mm 34GIpBCp80180。10163。[q] 180。3218003=180。pd1pMTBC18001180。 mm 34GIpABp80180。103163。[q] 180。321800=180。(2) 考慮軸的剛度條件；qABqBCMTAB18002180。[t] 163。10180。80 d1179。16=163。1180。4+ =41Gd42Gpd232918 題916所述軸，若扭力偶矩M=1 kNm，許用切應(yīng)力[η] =80 MPa，單位長(zhǎng)度的許用扭轉(zhuǎn)角[θ]= 0/m，切變模量G=80 GPa，試確定軸徑。32232。Gp231。98 圖示空心圓截面軸，外徑D=40 mm，圖示圓截面軸，AB與BC段的直徑分別為d1與d2，且d1=4d2/3，試求軸 x (2) 求最大切應(yīng)力；tABmax= ===33WpABpd32pd1p()1616354《工程力學(xué)》習(xí)題選解tBCmax=比較得 TBCM16M ==31WpBCpd32pd216tmax=(3) 求C截面的轉(zhuǎn)角； 16M 3pd2jC=jAB+jBC=TABlABTBClBC+=GIpABGIpBC2Ml1230。(2) 若將輪1與論3的位置對(duì)調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃担瑢?duì)軸的受力是否有利。解：(a)T (b)T xM52《工程力學(xué)》習(xí)題選解(c)Tx (d)T x 3kNm94 某傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速n=300 r/min(轉(zhuǎn)/分），輪1為主動(dòng)輪，輸入的功率P1=50 kW，輪輪3與輪4為從動(dòng)輪，輸出功率分別為P2=10 kW，P3=P4=20 kW。Mx=0 1+2+T2=0 T2=3 kNm(4) 取33截面的左段； x 229。Mx=0 2T3=0 T3=2 kNm51《工程力學(xué)》習(xí)題選解(5) 最大扭矩值：T=2 kNm max(d)(1) 用截面法求229。(c)(1) 用截面法求 2+T1=0 T1=2 kNm(3) 取22截面的左段； x 229。Mx=0 MA+T1=0 T1=MA=M(3) 取22截面的右段； T2229。M(4) 最大扭矩值：x=0 T2=0 T2=0MTmax=M(b)(1) 求固定端的約束反力；M 229。49《工程力學(xué)》習(xí)題選解91 試求圖示各軸的扭矩，并指出最大扭矩值。[s] =160 MPa 1校核22截面的拉伸強(qiáng)度 sN11=FA=Fbd)d=125 MPa163。[t]=120 MPa S14pd2(2) 校核鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度；1=FFsbbsA=dd=125 MPa163。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟取?5 mm (3) 綜合軸銷的剪切和擠壓強(qiáng)度，取833 圖示接頭，承受軸向載荷F作用，試校核接頭的強(qiáng)度。 mm Abd180。 mm AS1pd24考慮軸銷B的擠壓強(qiáng)度；sbs=FbF=B163。 DD2 解：(1) 對(duì)搖臂ABC進(jìn)行受力分析，由三力平衡匯交定理可求固定鉸支座B的約束反力； FB== kN(2) 考慮軸銷B的剪切強(qiáng)度；FBFt=Q=163。100832 圖示搖臂，承受載荷F1與F2作用，試確定軸銷B的直徑d。100(2) 擠壓實(shí)用計(jì)算公式： FQFb50180。 47《工程力學(xué)》習(xí)題選解 解：(1) 剪切實(shí)用計(jì)算公式：50180。FN3s=1225 3綜合以上條件，可得A1=A2=2A3179。s=283 mm A2179。2A DlN3l3FN3lsin3=FEA=3033200A(3) 由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補(bǔ)充方程； △lC2 3 C’Dl03=Dl2sin30+(Dl2cos300Dl1)ctg300簡(jiǎn)化后得：15FN132FN2+8FN3=0聯(lián)立平衡方程可得：FN1= FN2= FN3=1桿實(shí)際受壓，2桿和3桿受拉。Fy=0 FN3+FN2sin30F=00(2) 根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對(duì)變形；Dl=FN1l1 = FN1lcos300DlF2l2FN2l1E2=N=1A1160180。 解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)C進(jìn)行受力分析，假設(shè)三桿均受拉； 畫受力圖；N3 FN1 列平衡方程；F46《工程力學(xué)》習(xí)題選解0F=0 FFcos30=0229。830 圖示桁架，桿桿2與個(gè)桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為[ζ1] =80 MPa，[ζ2] =60 MPa，[ζ3] =120 MPa，彈性模量分別為E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。10s2=N2== MPap[s]=160 MPaA5180。300 3F4180。50180。2aF180。mB=0 FN1180。Fx=0 FAF+FFB=0(2) 用截面法求出AB、BC、CD段的軸力；FN1=FAFN2=FA+F FN3=FB(3) 用變形協(xié)調(diào)條件，列出補(bǔ)充方程；DlAB+DlBC+DlCD= 代入胡克定律；DlAB=FlFlFN1lAB DlBC=N2BC DlCD=N3CDEAEAEA Fl/3(FA+F)l/3FBl/3A + =0EAEAEA求出約束反力：FA=FB=F/3(4) 最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；sl,max=FN22FFF= sy,max=N1= A3AA3A827 圖示結(jié)構(gòu)，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成，橫截面面積均為A=300 mm2，許用應(yīng)力[ζ]=160 MPa，載荷F=50 kN，試校核桿的強(qiáng)度。(2) 畫出節(jié)點(diǎn)A的協(xié)調(diào)位置并計(jì)算其位移； 水平位移： △l1 A’DA=Dl1= mm鉛直位移：fA=A1A’=Dl2sin450+(Dl2cos450+Dl1)tg450= mm826 圖示兩端固定等截面直桿，橫截面的面積為A，承受軸向載荷F作用，試計(jì)算桿內(nèi)橫 44《工程力學(xué)》習(xí)題選解截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。10180。400Dl2=180。1500Dl1=== mm3ESA1200180。解：(1) 計(jì)算兩桿的變形； FABl50180。Fxy=0 FABsin300+FACsin300+Fsinq=0=0 FABcos300+FACcos300Fcosq=0FAC=F FAB=(2) 由胡克定律：FAB=s1A1=Ee1A1=16 kN FAC=s2A2=Ee2A2=8 kN代入前式得：F= q=823 題815所述桁架，若桿AB與AC的橫截面面積分別為A1=400 mm2與A2=8000 mm2，桿AB的長(zhǎng)度l= m，鋼與木的彈性模量分別為ES=200 GPa、EW=10 GPa。 解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力與θ的關(guān)系； FAB 43《工程力學(xué)》習(xí)題選解 229。從試驗(yàn)中測(cè)得桿1與桿