【正文】 12′故梯子若保持平衡的條件為：α≥74176。S?cF39。513 解：主動力合力和全反力在AB連線并沿AB線方向，極限狀態(tài)時，與法向夾角為φm，由幾何關(guān)系： tgφm=OA/OB=e/D/2 注意到tgφm=f∴e=Df/2 故偏心輪不會脫開條件為 e≤Df/2514 解：取圓形物料，受力如圖，臨界狀態(tài)時，列平衡方程∑Fx=0 NAcosα+FAsinαNBcosαFBsinα=0 = 1 \* GB3 ①∑Fy=0 NAsinαFAcosα+NBsinαFBcosα=0 = 2 \* GB3 ②又∵FA=fNA FB=fNB = 3 \* GB3 ③注意到tgα=f ∴α==176。SAbF39。?a=0 = 3 \* GB3 ③取凸輪：∑M0=0 mF?d=0 ∴F=m/d=F39。59解：取推桿：∑Fx=0 FNAFNB=0 = 1 \* GB3 ①∑Fy=0 FQFAFB=0 = 2 \* GB3 ②∑MO1 F39。=0 ∴FSA=由庫侖定律：FSAmax=fc1FNA=650N∵FSA＜FSAmax ∴A塊靜止取物塊B： ∑Fy=0 FNBF39。問自踏腳處到電線桿軸線間的間距離a為何值時方能保證工人安全操作？參考答案51 解：（a）Fsmax=fS?FN=100=30N當(dāng)P=10N， P=10N Fsmax故保持靜止 ∴F=P=10N（b）當(dāng)P=30N時， P=30N= Fsmax故物塊處于臨界狀態(tài) F=P= Fsmax=30N（c）當(dāng)P=50N時， P=50N Fsmax故物塊滑動 F= Fsmax=30N52 解：（a）Fsmax=FN?fS=W?fS=300NP=200N Fsmax故物塊保持平衡 F=P=200N（b）Fsmax= FN?fS= P?fS=150NW=200N Fsmax故物塊不平衡 F= Fsmax=150N53 解：（1）有向下滑動趨勢∑X=0 Fsmax1+QWsinα=0∑Y=0 FNWcosα=0補(bǔ)充方程： Fsmax1=FN?fS聯(lián)立上三式： Q=W（sinαfScosα）（2）有向上滑動趨勢∑X=0 Q Fsmax2Wsinα=0∑Y=0 FNWcosα=0補(bǔ)充方程： Fsmax2=FN?fS聯(lián)立上三式： Q=W（sinα+fScosα）∴Q值范圍為：W（sinαfScosα）≤Q≤W（sinα+fScosα）其中fS=tgρ54解：由∑M0=0 –m+F25=0F=FN?fS聯(lián)立上兩式得：FN=m/2??r?fS=8000N∴制動時 FN≥8000N55 解：取物塊A：由∑Fy=0 FNAwAPsin30176。522 電工攀登電線桿用的套鉤如圖所示。角，爐門自重G=1000N，爐門與爐門框板間的滑動摩擦因數(shù)f=。試求沿AB軸線需作用多大的力，才能將爐蓋推起。求所需的力P的大小。試求當(dāng)絞車掉著重物時，要剎住車使重物不致落下，加在桿上的力P至少應(yīng)為多大？517 梯子AB重為P=200N，靠在光滑墻上，梯子長為l，今有一重650N的人沿梯子向上爬，試問人達(dá)到最高點(diǎn)A，而梯子仍能保持平衡的最小角度α應(yīng)為多少？518 圓柱滾子的直徑為60cm，重3000N，由于力P的作用而沿水平面作等速滾動。設(shè)AC=BC=l,AB=L，閘塊A、B與罐道間的摩擦因數(shù)為f=。514 輥式破碎機(jī)，軋輥直徑Ｄ＝500mm，以同一角速度相對轉(zhuǎn)動，如摩擦因數(shù)f=，求能軋入的圓形物料的最大直徑d。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)f=，試問b應(yīng)為多大才能把磚夾起？（b為G點(diǎn)到磚塊上所受壓力合力的距離）513 機(jī)床上為了迅速裝卸工件，常采用如圖所示的偏心夾具。511 一起重用的夾具由ABC和DEF兩相同彎桿組成，并由桿ＢＥ連接，B和Ｅ都是鉸鏈，尺寸如圖所示，單位為ｍｍ，此夾具依靠摩擦力提起重物。）510 搖臂鉆床的襯套能在位于離軸心b=，沿著垂直軸滑動,設(shè)滑動摩擦因數(shù)f=。試問能軋制鋼板的最大厚度b是多少? 提示：作用在鋼板A、B處的正壓力和摩擦力的合力必須水平向右，才能使鋼板進(jìn)入軋輥。解：取整體 ∑Fy=0 FNAP=0∴FNA=P當(dāng)F＜Q1時 鍥塊A向右運(yùn)動，圖（b）力三角形如圖（d）當(dāng)F＞Q2時 鍥塊A向左運(yùn)動，圖（c）力三角形如圖（e）58 圖示為軋機(jī)的兩個壓輥，其直徑均為d=50cm，兩棍間的間隙a=，兩軋輥轉(zhuǎn)動方向相反，如圖上箭頭所示。求：（1）頂住重物所需Ｑ之值（Ｐ、α已知）；（２）使重物不向上滑動所需Ｑ。問當(dāng)P=600N時，是物塊A相對物塊B運(yùn)動呢？還是Ａ、Ｂ物塊一起相對地面Ｃ運(yùn)動？56 一夾板錘重500N，靠兩滾輪與錘桿間的摩擦力提起。試問制動時，制動塊對制動輪的壓力N至少應(yīng)為多大？55 兩物塊Ａ和Ｂ重疊放在粗糙的水平面上，在上面的物塊Ａ的頂上作用一斜向的力Ｐ。試求能使物體保持平衡的力Qde 最大值和最小值。53 重為Ｗ的物體放在傾角為α的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為ρ，且α＞ρ。+FRA3G=0 ∴S5=∑MD=0 FRA4a+G3a+G2a+Ga+S6a=0∴S6=4G第五章習(xí)題51 重為W=100N，與水平面間的摩擦因數(shù)f=，（a）問當(dāng)水平力P=10N時，物體受多大的摩擦力，（b）當(dāng)P=30N時，物體受多大的摩擦力？（c）當(dāng)P=50N時，物體受多大的摩擦力？52 判斷下列圖中兩物體能否平衡?并問這兩個物體所受的摩擦力的大小和方向。=0∑Fy=0 S2sin45176。+ S11=0解得：S9= S10=取H點(diǎn)：∑Fx=0 S13S8S9sin45176。=0解得：S9=53kN S10=取G點(diǎn)：∑Fx=0 S12cos45176。S4=0∑Fy=0 S7+S5sin45176。=0解得：S5= S6=125kN取F點(diǎn)：∑Fx=0 S8S6=0∑Fy=0 P1S7=0解得：S7=100kN S8=125kN取E點(diǎn)：∑Fx=0 S9cos45176。=0解得：S3= S4=取D點(diǎn)：∑Fx=0 S6+S5cos45176。=0解得：S1= S2=取C點(diǎn)：∑Fx=0 S4S2cos45176。=0∴S7=35kN432 解：取整體：∑MA=0 F1+F23+F3+F46+F59=0∑Fy=0 FRA+FRB(430+40)=0 ∴FRA=80kN取A點(diǎn)：∑Fx=0 ∑Fy=0 聯(lián)立后解得：S1=197kN S2=180kN?。命c(diǎn)：∑Fx=0　　　　　　　　　∑Fy=0　　　　　　　　　聯(lián)立后解得：S3=37kN S4=160kN取Ｅ點(diǎn)：∑Fx=0　　　　　　　　　　∑Fy=0　　　　　　　　　　　聯(lián)立后解得：S5=30kN S6=160kN?。狞c(diǎn)：∑Fx=0　　　　　　　　　　　∑Fy=0　　　　　　　　　　　　　　聯(lián)立后解得：S7=１１２kN S8=由對稱性可知：S9=S8= S10=S6=160kNS11=S5=30kN S12=S4=160kNS13=S2=180kN S14=S3=37kNS15=S1=197kN433 解：取整體：∑MA=0 FRB4P12P23=0 ∴FRB =∑Fy=0 FRA+FRBP1P2=0 ∴FRA=取A點(diǎn)：∑Fx=0 S1+S2cos45176。S4cos30176。+S5sin60176。S1+S5cos60176。S4sin30176。=0∑Fy=0 S2sin60176。+S4cos30176。W1=0 ∴S2=26kN∑Fx=0 S1+S2sin30176。cos30176。+mFox ctg30176。+P176。+m=0∴P=∑Fx=0 Fox+FBx+P=0 ∴FBx=∑Fy=0 Foy+FBy=0 ∴FBy=429 解：整體及部分受力如圖示：取CD部分：∑MC=0 FND=0 ∴FND=Ptgα取OA部分：∑MA=0 Fox=0 ∴Fox=m/取整體：∑MO1=0 Fox+P=0代入后有：m/+ cosα=0∴m=?m430 解：整體及部分受力如圖示：取OA段：∑MA=0 m+Fox=0 ∴Fox=10m取OAB段：∑MB=0 mFoy176。ctg60176。=0聯(lián)立上三式：Foy= Fox=1000N取整體：∑MB=0 Foy(cos30176。=0