管理類聯(lián)考初數(shù)整除詳解(參考版)
2025-04-10 22:05本頁(yè)面
【正文】 選（D）恒碩考研 周竟希。（1） 設(shè)是6 的倍數(shù)，能推出結(jié)論，是充分條件。由于該班人數(shù)不到50人，所以應(yīng)該剛好42人。（A）14 （B）16 （C）21 （D）7 （E）6 若，則是6的倍數(shù)。小明在這次考試中共得57分，則小明一共做對(duì)（ ）道？（A）15 （B）14 （C）13 （D）12 （E）10練習(xí)：，其余數(shù)為3，則下列哪一項(xiàng)不是6的倍數(shù)？（ ）（A）n－3 （B）n+3 （C）2n （D）3n （E）4n求下列方程的最小正整數(shù)解：滿足方程的正整數(shù)的組數(shù)是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （E）4小亮在郵局寄了三封信，平信每封8角，航空信每封1元，掛號(hào)信每封2元，她共用了12元2角，小亮最少總共寄了（ ）封信？（A）6 （B）7 （C）8 （D）9 （E）10 某班不到50個(gè)人，其中是男生，是外地學(xué)生，是本校教職工的子女。選C。但如果是在正整數(shù)范圍內(nèi)，則僅有唯一解x=y=1?？碱}型：ax+by=c型例6：有兩種不同的油桶，大桶能裝8千克油，小桶能裝5千克油，這些油桶裝滿后能裝44千克的油，那么大小油桶各有（ ）個(gè)。但如果未知數(shù)全都是正整數(shù)的話，解的個(gè)數(shù)可能就會(huì)是有限的甚至唯一的。同余如果x、y除以A都余r，則說(shuō)x、y對(duì)于A同余，記作x≡y（mod A）例：10和6除以4都余2，則說(shuō)6相對(duì)于4同余，記作10≡6（mod 4）同余的性質(zhì)：（1）若x≡y（mod A），則有|x－y|∣A。聯(lián)合后，除以3余2的數(shù)從小到大依次是114……其中，第一個(gè)除以5余3的是8。解析：如何利用兩個(gè)不同的余數(shù)條件合并成一個(gè)余數(shù)條件。整數(shù)x除以3的余數(shù)是2。解析：通過(guò)“去余”或“補(bǔ)余”使剛好整除。 從1開(kāi)始的每n個(gè)數(shù)除以n的余數(shù)分別是3……n－0例1：如果m500，那么能求出m的確定的值。A=m…r 則有①A |（x—r）。（1） ；（2） 。選（B）9. ，差為30，它們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差也為30，符合條件的兩個(gè)數(shù)有（ ）組。選（B）8. 已知兩個(gè)自然數(shù)的差為48，它們的最小公倍數(shù)為60，則這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為（ ） （A）10 （B）12 （C）15 （D）20 （E）308. 設(shè)兩個(gè)數(shù)分別是其中互質(zhì)且，為兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。對(duì)于分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)我們沒(méi)有專門講解，可以按照最基本的思路分別將三個(gè)數(shù)的2倍、3倍、4倍、……列出來(lái)，找到大家公有最小的倍數(shù)即為最小公倍數(shù)。 （A）1/2 （B）1 （C）6 （D）12 （E）16“一分鐘跑2圈”，而不是“2分鐘跑一圈”，謹(jǐn)防誤求4的最小公倍數(shù)。選（B）6. 兩個(gè)正數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90，滿足條件的兩個(gè)正整數(shù)組成的大數(shù)在前的數(shù)對(duì)共有（ ） （A）0對(duì) （B）1對(duì) （C）2對(duì) （D）3對(duì) （E）4對(duì)，又因?yàn)榛ベ|(zhì)，所以只能是1和13和5。共需要19名，選（C）5. 兩個(gè)正整數(shù)中，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90。（A）15 （B）16 （C）19 （D）20 （E）25，各道工序生產(chǎn)的零件總數(shù)應(yīng)該相等，并分別是5的倍數(shù)。選（B）4. 加工某種零件時(shí)，要經(jīng)過(guò)三道工序，第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成3個(gè)零件；第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成10個(gè)，第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成5個(gè)零件。選（D）3. 已知甲、乙兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是6，兩數(shù)之和為372，滿足上述條件的數(shù)一共有多少組（不考慮次序）？ （A）12 （B）15 （C）20 （D）30 （E）31，設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為A、B，且互質(zhì)），則，由于62=231，所以，不能是2或31的倍數(shù)（否則就不互質(zhì)）。選（E）2. （m，n）=23（1） m－n=23，且23|n；（2） [m，n]=138，且m，n都是兩位數(shù)。假設(shè)再過(guò)x天三人同時(shí)來(lái)到圖書館，顯然x必須是1120的倍數(shù)，“最近一次”即求三者的最小公倍數(shù)。那么，下次三個(gè)人再同時(shí)出現(xiàn)在圖書館應(yīng)該是再過(guò)（ ）天。 選（C）。 （A）10 （B）12 （C）14 （D）15 （E）20解析：利用最大公約數(shù)解題。 選（E）例2：有4個(gè)不同的自然數(shù)，它們的和是1111，它們的最大公約數(shù)最大能是k，則k的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和為（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）6 解析：利用重要方法做題 選（A）例3： 今有語(yǔ)文課本42冊(cè)，數(shù)學(xué)課本112冊(cè)，自然課本70冊(cè)，平均分成若干堆。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （E）5解析：利用重要方法解題。 D、兩個(gè)數(shù)如果有倍數(shù)關(guān)系，則它們的最小公倍數(shù)為較大數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)。B、兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是它們最大公約數(shù)的約數(shù)； 兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)一定是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。比如求（180，108） ，一眼看出兩數(shù)有公因數(shù)9，則（180，108）=9（20，12）；又看出來(lái)20和12有公因數(shù)4，此時(shí)原式=94（5，3），而5和3顯然是互質(zhì)的
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