20xx屆黑龍江省鶴崗市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題解析版(參考版)
2025-04-10 01:59本頁(yè)面
【正文】 (2).【解析】試題分析：（1）對(duì)函數(shù)，令，可得的值，利用導(dǎo)數(shù)研究的單調(diào)性，然后求得的最值，即可得到的取值范圍；（2）利用導(dǎo)數(shù)求出在上的最大值，則問(wèn)題等價(jià)于對(duì)對(duì)任意，不等式成立，然后構(gòu)造新函數(shù)，再對(duì)求導(dǎo)，然后討論，得出的單調(diào)性，即可求出的取值范圍.試題解析：（1），即，又所以，此時(shí)，所以上遞減，上遞增，又，所以（2）因?yàn)椋?，即所以在上單調(diào)遞增，所以問(wèn)題等價(jià)于對(duì)任意，不等式成立設(shè)，則當(dāng)時(shí)，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，此時(shí)所以不可能使恒成立，故必有，因?yàn)槿?，可知在區(qū)間上單調(diào)遞增，在此區(qū)間上有滿足要求若，可知在區(qū)間上遞減，在此區(qū)間上有，與恒成立相矛盾，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性及恒成立問(wèn)題，涉及函數(shù)不等式的證明，綜合性強(qiáng)，難度較大，注意分層得分的原則，一般涉及求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，比較容易入手，求導(dǎo)后含參數(shù)的問(wèn)題注意分類討論，對(duì)于恒成立的問(wèn)題，一般要構(gòu)造新函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)單調(diào)性及最值，涉及到的技巧較多，需多加體會(huì).。（）。求解第一問(wèn)時(shí)，依據(jù)題設(shè)求出了兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，借助線性回歸方程過(guò)定點(diǎn)的性質(zhì)待定出，求出回歸方程進(jìn)而求出6月份的生產(chǎn)甲膠囊的產(chǎn)量數(shù)： ，從而使得問(wèn)題獲解；求解第二問(wèn)時(shí)，則先依據(jù)題設(shè)條件求出隨機(jī)變量的分布列，再運(yùn)用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式求得數(shù)學(xué)期望是，從而使得問(wèn)題獲解。17．（1）見解析（2）【解析】試題分析：（1）將的解析式利用二倍角公式及兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出最小正周期和單調(diào)區(qū)間；（2）試題解析：（1）∵ ∴ 即∴的最小正周期由，化簡(jiǎn)得由，化簡(jiǎn)得所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為；（2）∵ ∴，即 ∴，即， 又∵ ∴.18．（1）；（2）【解析】【分析】（1）由，可得，化為，可得，可得；（2），再利用基本不等式的性質(zhì)可得，利用即可得出．【詳解】（1）∵，∴，化為：，∴，可得．（2），可得，當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，∴，∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的面積的最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理余弦定理、三角形面積計(jì)算公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．19．（1）?？键c(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。2019屆黑龍江省鶴崗市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)
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