20xx屆黑龍江省鶴崗市第一中學高三上學期第一次月考數學理試題解析版-全文預覽
【正文】 ，∴，由正弦定理得，∴，∴．∵是銳角三角形，∴，解得，∴，∴．即的值范圍是．故選D．【點睛】三角形中的范圍問題可轉換為三角函數的范圍的問題處理，即根據條件將所求范圍的量轉化為或的形式，然后根據條件求出的范圍后可得所求．11．【解析】試題分析：在上取使，以為鄰邊作平行四邊形，其終點不在陰影區(qū)域內，排除選項；取的中點，作，由于,所以的終點在陰影區(qū)域內；排除選項，故選．考點：1．平面向量的線性運算；2．平面向量的幾何運算．12．B【解析】令，即∴， ∴令，則∵遞增， 遞減∴存在唯一使得，則時， ， ， 時， ， ∴，即取最小值時， 根據零點存在定理驗證的根的范圍：當時， 當， ∴故選B點睛：涉及函數的零點問題、方程解的個數問題、函數圖像交點個數問題，一般先通過研究函數的單調性、最大值、最小值、變化趨勢等，再借助函數的大致圖象判斷零點、方程根、交點的情況，歸根到底還是研究函數的性質，如單調性、極值，然后通過數形結合的思想找到解題的思路.13．2【解析】【分析】在等式兩邊同時平方，根據平面向量的數量積與模長公式，列出方程求出的值．【詳解】向量，滿足，且，的夾角為，∴，化簡得，解得或（小于0，舍去）；∴，故答案為2.【點睛】本題考查了平面向量的數量積與模長公式的應用問題，對等式兩邊同時平方是解題的關鍵，是基礎題．14．【解析】略15．【解析】【分析】根據為等腰直角三角形，利用余弦定理，不妨設，則，由余弦定理把表示出來，利用四邊形面積為，轉化為三角形函數問題求解最值．【詳解】為等腰直角三角形，∵，不妨設，則由余弦定理，∴，∴，記平面四邊形面積為，則，當時，平面四邊形面積的最大值是，故答案為．【點睛】此題考查了余弦定理，三角形的面積公式的應用，熟練掌握余弦定理和三角形函數的化簡是解本題的關鍵．16．【解析】由，所以令得： ，所以直線和曲線 的交點橫坐標，直線和曲線的交點橫坐標為，如圖，兩曲線關于對稱，直線和關于對稱；所以；所以。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內?？键c：函數的零點問題。求解第一問時，依據題設求出了兩組數據的平均數，借助線性回歸方程過定點的性質待定出，求出回歸方程進而求出6月份的生產甲膠囊的產量數： ，從而使得問題獲解；求解第二問時，則先依據題設條件求出隨機變量的分布列，再運用數學期望的計算公式求得數學期望是，從而使得問題獲解。(2).【解析】試題分析：（1）對函數，令，可得的值，利用導數研究的單調性，然后求得的最值，即可得到的取值范圍；（2）利用導數求出在上的最大值，則問題等價于對對任意，不等式成立，然后構造新函數，再對求導，然后討論，得出的單調性，即可求出的取值范圍.試題解析：（1），即，又所以，此時，所以上遞減，上遞增，又，所以（2）因為，所以，即所以在上單調遞增，
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