20xx屆湖南省衡陽市第八中學(xué)高三第三次月考數(shù)學(xué)文試題解析版-全文預(yù)覽
【正文】 列的和.【詳解】(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，由已知得，a＝a1a4，即(1＋d)2＝1＋3d，解得d＝0或d＝1.又d≠0，∴d＝1，可得an＝n.(2)由(1)得bn＝n＋2n， ∴Tn＝(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(2＋22＋23＋…＋2n)＝nn+12＋2n＋1－2.【點睛】本題采用分組轉(zhuǎn)化法求和，將原數(shù)列轉(zhuǎn)化為一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的和. 分組轉(zhuǎn)化法求和的常見類型主要有分段型（如an=n,n為奇數(shù)2n,n為偶數(shù) ），符號型（如an=(1)nn2 ），周期型 （如an=sinnπ3 ）18．（1）單調(diào)遞增區(qū)間為π3+kπ,π6+kπ,k∈Z，a=0；（2）13,3【解析】【分析】(1)先根據(jù)誘導(dǎo)公式、二倍角公式以及配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式，再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求增區(qū)間以及最大值，最后根據(jù)最大值為3求a的值；(2)根據(jù)圖象變換得gx解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求值域.【詳解】（1）由已知fx=23sinxcosx+1+cos2x+a=3sin2x+cos2x+1+a=2sin2x+π6+1+a，令π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ,k∈Z得：π3+kπ≤x≤π6+kπ,k∈Z ，∴函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間為π3+kπ,π6+kπ,k∈Z,由函數(shù)fx的最大值為3，得3+a=3，∴a=0；（2）由（Ⅰ）知fx=2sin2x+π6+1，∴gx=2sin2xπ4+π6+1=2sin2xπ3+1，∵x∈0,π2，∴2xπ3∈π3,23π，∴sin2xπ3∈32,1，∴2sin2xπ3+1∈13,3， 即gx在0,π2上的值域為13,3.【點睛】三角恒等變換的綜合應(yīng)用主要是將三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合，通過變換把函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)+B的形式再借助三角函數(shù)圖象研究性質(zhì)，解題時注意觀察角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)等特征．19．（1）見解析；（2）2【解析】【分析】(1)根據(jù)翻折前后不變關(guān)系得AM⊥BE, 根據(jù)計算利用勾股定理得AM⊥MC, 再根據(jù)線面垂直判定定理得結(jié)論，(2)先根據(jù)等體積法得VEABC=VABCE，再根據(jù)（1）得AM為三棱錐ABCE的高，最后利用錐體體積公式求結(jié)果.【詳解】(1)證明：正六邊形ABCDEF中，連接AC、BE，交點 為M，易知AM⊥BE，且AM=CM=3，在多面體中，由AC=6，知AM2+CM2=AC2，故AM⊥MC, 又AM⊥BE,又MC∩BE=M,MC,BE?平面BCDE，故AM⊥平面BCDE， （2）連接AE、CE,則AM為三棱錐ABCE的高，MC為ΔBCE的高．在正六邊形ABCDEF中，BE=2AF=4，故SΔBCE=1243=23， 所以VEABC=VABCE=13233=2．【點睛】立體幾何中折疊問題,要注重折疊前后垂直關(guān)系的變化,不變的垂直關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵條件.20．（1） y220+x210=1 , x2=4y 。b=(x1177。41y=0 D． 3x177。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。2019屆湖南省衡陽市第八中學(xué)高三第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答
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