20xx屆黑龍江省鶴崗市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題解析版-展示頁
2025-04-16 01:59本頁面
【正文】 函數(shù)的單增區(qū)間．（）若，求值．（）在中，角，的對邊分別是，．且滿足，求函數(shù)的取值范圍．22．已知函數(shù)為常數(shù) （1）當(dāng)在處取得極值時，若關(guān)于x的方程 在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍.（2）若對任意的，總存在，使不等式 成立，求實數(shù) 的取值范圍.2019屆黑龍江省鶴崗市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題數(shù)學(xué) 答 案參考答案1．C【解析】【分析】先根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合，再求解分式不等式化簡集合，然后由交集運算性質(zhì)得答案．【詳解】，∴，故選B.【點睛】本題考查了交集及其運算，考查了不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的值域問題，解題的關(guān)鍵是認清集合，是基礎(chǔ)題．2．B【解析】【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的函數(shù)是同一函數(shù)，逐一進行判斷即可．【詳解】對于A，與（）的對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；對于B，與（）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；對于C，與（）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于D，與（）的定義域不同，不是同一函數(shù)；故選B.【點睛】本題考查函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，相同的函數(shù)必然具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系．要使數(shù)與的同一函數(shù)，必須滿足定義域和對應(yīng)法則完全相同即可，通常的先后順序為先比較定義域是否相同，其次看對應(yīng)關(guān)系或值域.3．C【解析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，列出不等式與方程，即可求出m的值．【詳解】由題意得： 解得,∴m=4．故選：C．【點睛】這個題目考查的是冪函數(shù)的單調(diào)性問題，冪函數(shù)在第一象限的單調(diào)性和p有關(guān)系，當(dāng)時函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時函數(shù)單調(diào)遞減，至于其它象限的單調(diào)性，需要結(jié)合函數(shù)的奇偶性和圖像來分析.4．D【解析】【分析】利用正弦定理可得出，結(jié)合即可得出最后結(jié)果.【詳解】∵，∴，∵，∴或，故選D.【點睛】本題主要考查了正弦定理解三角形的基本元素，在解題過程中注意出現(xiàn)兩解的情形，屬于基礎(chǔ)題.5．C【解析】【分析】三角形為直角三角形，CM為斜邊上的中線，故可知其長度，由向量運算法則，對式子進行因式分解，由平行四邊形法則，求出向量，由長度計算向量積.【詳解】由勾股定理逆定理可知三角形為直角三角形，CM為斜邊上的中線，所以，原式=.故選C.【點睛】本題考查向量的線性運算及數(shù)量積，數(shù)量積問題一般要將兩個向量轉(zhuǎn)化為已知邊長和夾角的兩向量，但本題經(jīng)化簡能得到共線的兩向量所以直接根據(jù)模的大小計算即可.6．A【解析】【分析】首先利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，把函數(shù)的關(guān)系式變形成正弦型函數(shù)，進一步利用函數(shù)的性質(zhì)求出果.【詳解】函數(shù)，函數(shù)的最小正周期為，則，由于，且，解得，故，令，解得，當(dāng)時，在單調(diào)遞增，當(dāng)時，在單調(diào)遞增．所以在單調(diào)遞減，即可得在單調(diào)遞減故選A.【點睛】本題考查的知識要點：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，余弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，化為一般形式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.7．C【解析】【分析】由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)判斷①；由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合不等式判斷②；
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