河北省雞澤縣第一中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-展示頁(yè)
2024-12-17 16:56本頁(yè)面
【正文】 (0,1) D． (e，＋ ∞ ) 11．已知四面體 P－ ABC 中， PA＝ 4， AC＝ 2 7， PB＝ BC＝ 2 3， PA⊥ 平面PBC，則四面體 P－ ABC 的外接球半徑為 ( ) A． 2 2 B． 2 3 C． 4 2 D． 4 3 12．已知曲線 f(x)＝ ke－ 2x在點(diǎn) x＝ 0 處的切線與直線 x－ y－ 1＝ 0 垂直，若 x1，x2是函數(shù) g(x)＝ f(x)－ |ln x|的兩個(gè)零點(diǎn)，則 ( ) A． 1x1x2 e B. 1ex1x21C． 2x1x22 e D. 2ex1x22 第 Ⅱ 卷 (非選擇題，共 90 分 ) 二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 ) {an}是遞增的等比數(shù)列， a1＋ a4＝ 9， a2a3＝ 8，則數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和等于 ________． 14．若函數(shù) f(x)＝ 4sin5ax－ 4 3cos5ax 的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為 π3，則實(shí)數(shù) a 的值為 ________． 15 甲船在 A處觀察乙船，乙船在它的北偏東 60176。的方向，兩船相距 a 海里的B 處，乙船正向北行駛，若甲船是乙船速度的 3倍，甲船為了盡快追上乙船，則應(yīng)取北偏東 ________(填角度 )的方向前進(jìn)． 16．已知函數(shù) f(x)＝ ??? 1－ |x＋ 1|， x1，x2－ 4x＋ 2， x≥ 1， 則函數(shù) g(x)＝ 2|x|f(x)－ 2 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ________個(gè)． 三、解答題 (共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ) 17. ](本小題滿分 10分 )已知函數(shù) f(x)＝ (x2＋ mx)ex(其中 e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) )． (1)當(dāng) m＝－ 2 時(shí)，求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)若函數(shù) f(x)在區(qū)間 [1,3]上單調(diào)遞減，求 m 的取值范圍． 18 (本小題滿分 12 分 )在 △ ABC 中，角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為 a， b， c， a＋ 1a＝ 4cosC， b＝ 1. (1)若 A＝ 90176。b2n＋ 1，求數(shù)列 {}的前 n 項(xiàng)和． 20.(本小題滿分 12 分 )已知長(zhǎng)方形 ABCD 中， AB＝ 1， AD＝ 對(duì)角線 BD 折起，使 AC＝ a，得到一個(gè)四面體 A－ BCD，如圖所示． (1)試問(wèn)：在折疊的過(guò)程中，異面直線 AB 與 CD， AD 與 BC 能否垂直？若能垂直，求出相應(yīng)的 a 值；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由． (2)當(dāng)四面體 A－ BCD 體積最大時(shí)，求二面角 A－ CD－ B 的余弦值． 21． (本小題滿分 12 分 )已知向量 m＝ (3sinx， cosx)， n＝ (－ cosx， 3cosx)， f(x)＝ m35。 解析 由 g(x)＝ 2|x|f(x)－ 2＝ 0，得 f(x)＝ 21－ |x|，畫(huà)出 y＝????? 1－ |x＋ 1|， x1，x2－ 4x＋ 2， x≥ 1 與 y＝ 21－ |x|的圖象，可知，它們有 2個(gè)交點(diǎn)，所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 2. (1)當(dāng) m＝－ 2時(shí)， f(x)＝
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1