滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2025-04-07 04:42本頁(yè)面
【正文】 。（橫縱皆反） 一般地，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)M(x,y)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y)。（橫同縱反） ②關(guān)于y成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是。在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo)，記作，其中叫做橫坐標(biāo)，叫做縱坐標(biāo)。建立了直角坐標(biāo)系的平面叫做直角坐標(biāo)平面（簡(jiǎn)稱坐標(biāo)平面）。坐標(biāo)平面圖 坐標(biāo)平面圖是由兩條坐標(biāo)軸和四個(gè)象限構(gòu)成的，也可以說(shuō)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以分為六個(gè)區(qū)域：x軸上，y軸上，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。象限的劃分：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a,b)且垂直于x軸的直線可以表示為直線x=ɑ,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a,b)且垂直于y軸的直線可以表示為直線y=b. 第2節(jié)直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo) 有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，a點(diǎn)對(duì)應(yīng)x軸的數(shù)值為橫坐標(biāo)，b點(diǎn)對(duì)應(yīng)y軸的數(shù)值為縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，記作（a,b）。如圖所示，記作平面直角坐標(biāo)系；點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)（簡(jiǎn)稱原點(diǎn)），軸和軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸。這樣，就在平面內(nèi)建立了一個(gè)直角坐標(biāo)系。②在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。的等腰三角形是等邊三角形。推論：①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。②等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角都等于60176。注意：三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。線段的垂直平分線：定理：⑴線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端距離相等。（2）有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形。等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角等于。 等腰三角形的判定如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，這個(gè)三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱為“等角對(duì)等邊”）。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱為“等腰三角形的三線合一”）。ＳＳＡ、ＡＡＡ不能識(shí)別兩個(gè)三角形全等，識(shí)別兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，如果有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角。判定方法4 在兩個(gè)三角形中，如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（）。判定方法2 在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（）。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。兩個(gè)三角形是全等形，就說(shuō)它們是全等三角形。三角形的外角和等于。第十四章 三角形第1節(jié) 三角形的有關(guān)概念與性質(zhì) 三角形的有關(guān)概念三角形的高，中線，角平分線銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形 三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和等于。（對(duì)于直線、,如果，那么。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。13．3同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角（三線八角）第2節(jié) 平行線 平行線的判定兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：垂線段最短。通過(guò)操作實(shí)踐，所得到的結(jié)果說(shuō)明垂線有這樣的基本性質(zhì)： 在平面內(nèi)經(jīng)過(guò)直線上或直線外地一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作一條，并且只能作一條。平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。 同旁內(nèi)角： 兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。 同位角：兩個(gè)角都在兩條被截線同側(cè)，并在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。性質(zhì)2：垂線段最短。垂線的定義： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 鄰補(bǔ)角的定義：有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，并且互補(bǔ)的兩個(gè)角稱為鄰補(bǔ)角。 對(duì)頂角的定義：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。 第四節(jié) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 =（ɑ0）= （ɑ0） 其中m、n為正整數(shù)，n1.有理數(shù)指數(shù)冪有下列性質(zhì)：設(shè)ɑb，b0，P、q為有理數(shù)，那么（1）對(duì)近似程度的要求，叫做精確度。根據(jù)平方根的意義，得=（）178。）=（ ）178。從數(shù)軸上看，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大。實(shí)數(shù)大小的比較： 負(fù)數(shù)小于零；零小于正數(shù)。實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值記作∣ɑ∣.絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)記作互為相反數(shù)；零的相反數(shù)是零。中省略n) 負(fù)數(shù)的偶次方根不存在。 實(shí)數(shù)ɑ的奇次方根有且只有一個(gè)，用“”表示，其中被開(kāi)方數(shù)ɑ是任意一個(gè)實(shí)數(shù),根指數(shù)n是大于1的奇數(shù)。任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根，而且只有一個(gè)立方根。 求一個(gè)數(shù)ɑ的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。 當(dāng)a≤0時(shí)， =－ɑ 立方根和開(kāi)立方 如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，用“”表示，讀作“三次根號(hào)ɑ”。=a，（）178。”表示，其中表示ɑ的正的平方根(又叫算術(shù)平方根)，讀作“根號(hào)a”；表示ɑ的負(fù)平方根，讀作“負(fù)根號(hào)ɑ”。零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 求一個(gè)數(shù)ɑ的平方跟的運(yùn)算叫做開(kāi)平方，ɑ叫做被開(kāi)方數(shù)。無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。軸對(duì)稱幾何圖形的對(duì)稱軸：名稱是否是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸有幾條對(duì)稱軸的位置線段是２條垂直平分線或線段所在的直線角是１條角平分線所在的直線長(zhǎng)方形是２條對(duì)邊中線所在的直線正方形是４條對(duì)邊中線所在的直線和對(duì)角線所在的直線圓是無(wú)數(shù)條直徑所在的直線平行四邊形不是０條 第十二章 實(shí)數(shù) 第一節(jié)實(shí)數(shù)的概念 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。①對(duì)一個(gè)圖形而言；②指一個(gè)圖形的特殊形狀。后依次連結(jié)各特征
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