七年級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2025-04-07 02:53本頁面
【正文】 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。4（237頁）三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于。 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 簡單說成：兩直線平行，同位角相等。 簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 簡單說成：同位角相等，兩直線平行。此外，等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看做公理。（5）、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（3）、兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。4（225頁）本套教材選用如下命題作為公理：（1）、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。除了公理外，其他真命題的正確性都通過推理的方法證實(shí)。要說明一個(gè)命題是假命題，通?？梢耘e出一個(gè)例子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例。3（222頁）正確的命題稱為真命題。條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)。判斷一件事情的句子，叫做命題。為此，就要對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的定義。 一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。3（197頁）方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即，其中，是，…， 的平均數(shù)，是方差。我們稱每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。3（177頁）人們往往從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理3（175頁）為了了解全班同學(xué)每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，我們對(duì)全部同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查。2（154頁）如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。2（147頁）相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。 （136頁）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。與相似，記作～。相似多邊形的比叫做相似比。2（109頁）如下圖，點(diǎn)把線段分成兩條線段和，如果,那么稱線段被點(diǎn)黃金分割，點(diǎn)叫做線段的黃金分割點(diǎn)，與的比叫做黃金比。2（107頁）如果，那么。2（105頁）如果，那么。如果把表示成比值，那么，或。第四章 相似圖形1（102頁）如果選用同一個(gè)單位長度量得兩條線段,的長度分別是，那么就說這兩條線段的比，或?qū)懗伞?（82頁）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。1（74頁）分式乘除法的法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。1（68頁）分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。如果除式中含有字母，那么稱為分式，其中稱為分式的分子，稱為分式的分母。1（57頁）如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。這種分解因式的方法叫做提公因式法。如就是多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。（47頁）多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有相同的因式。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。（27頁）一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組。 （11頁）求不等式解集的過程叫做解不等式。（10頁）能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的基本性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。八年級(jí)下冊第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組（4頁）一般地，用符號(hào)“”（或“”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式。5（259頁）一般地，個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。第八章 數(shù)據(jù)的代表5（251頁）一般地，對(duì)于個(gè)數(shù)，…，我們把叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。4（223頁）解二元一次方程組的基本思路是“消元”—把“二元”變?yōu)椤耙辉?。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。第七章 二元一次方程組4（216頁）含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。4（190頁）在一次函數(shù)中， 當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大。特別地，當(dāng)時(shí)，稱是的正比例函數(shù)。第六章 一次函數(shù)4（179頁）一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量和，如果給定一個(gè)值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)值，那么我們稱是的函數(shù)，其中是自變量，是因變量。（2） 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘1，所得圖形與原圖形關(guān)于X軸對(duì)稱。（2） 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼模?）倍，圖形被縱向拉長（1）或縱向壓縮（1）為原來的倍。4平移：（1） 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）個(gè)單位時(shí)，圖形向右或向左平移個(gè)單（2） 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少）個(gè)單位時(shí)，圖形向上或向下平移個(gè)單位。第五章 位置的確定3（152頁）在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多變性的外交和。3（126頁）在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、內(nèi)角和的含義與三角形相同。3（125頁）在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。3（120頁）等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。如下圖，兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。如右圖所示，平行的兩邊叫做梯形的底，不平行的兩邊叫做梯形的腰。正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等且互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。2（114頁）一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。2（112頁）矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線相等且互相平分，四個(gè)角都是直角。四條邊都相等的四邊形是菱形。2（109頁）菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2（108頁）一組
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