【正文】 ③補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等④余角的性質(zhì)：等角的余角相等。②補(bǔ)角：兩個(gè)角的和等于180度，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。5．余角和補(bǔ)角①余角：兩個(gè)角的和等于90度，這兩個(gè)角互為余角。③平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。周角等于360度。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。4．角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。2．角的度量單位：度、分、秒。（兩點(diǎn)之間，線段最短）9．距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。7．中點(diǎn)：M點(diǎn)把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。5．相交：兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線相交。直線沒有端點(diǎn)。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。二、直線、線段、射線1．線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)。②線與線相交得點(diǎn)，面與面相交得線。4．展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。2．去括號(hào)3．移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊。（三）解方程的步驟解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。 c2．等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a= b，那么a177。2．解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。（一）方程：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。2．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同。（二）整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。9．同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。7．常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。5．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。3．系數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。2．單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。（九）科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。2．同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。（乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）2．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。（七）乘方1．求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。2．除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2．乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號(hào)，再定積的大?。?．同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。4．加法結(jié)合律：（a+b）+ c = a +（b+ c）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。（四）有理數(shù)的加減法1．先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。0的相反數(shù)還是0。）2．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。（三）數(shù)軸1．?dāng)?shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。如：π）2．整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。可以寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式。（二）有理數(shù)1．有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。3．0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。第一章 有理數(shù)（一）正負(fù)數(shù)1．正數(shù)：大于0的數(shù)。：8。有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的第一個(gè)非零數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。（其中a是整數(shù)位10n只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)；n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)1）。：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，就先算括號(hào)(先算小括號(hào),再中括號(hào),最后大括號(hào))。其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。）乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一化除為乘，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除；0除以任何不為0的數(shù),都得0。：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘積為0。）9．加減混合運(yùn)算統(tǒng)一看成是幾個(gè)數(shù)的和的形式（省略加號(hào)和括號(hào)），根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加：絕對(duì)值相等時(shí)和為 0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用大絕對(duì)值減去小絕對(duì)值；（3）任何一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。；正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是 0 ；（絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)）。一般地，a和a是一對(duì)互為相反數(shù)；特殊地，0的相反數(shù)是0。任何一個(gè)有理數(shù)都能在數(shù)軸上找到唯一的點(diǎn)來表示（注意：并不是數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示有理數(shù)，有一些點(diǎn)表示的是無理數(shù)例如π），右邊的數(shù)的總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)。整數(shù)又分為正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)?；A(chǔ)知識(shí)：，在正數(shù)的前面加上一個(gè)“”號(hào)就變成負(fù)數(shù)（負(fù)數(shù)小于0），0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3．學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法來表示較大的數(shù)，會(huì)根據(jù)精確度取近似數(shù)，能判斷一個(gè)近似數(shù)是精確到哪一位。第四篇：七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元章 有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)目標(biāo)：1． 能靈活運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，理解相反數(shù)、絕對(duì)值，并能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。（4）方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向線與目標(biāo)方向線之間所夾的銳角。（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。（直角），就說這兩個(gè)角互為余角。AOBC性質(zhì)：∵OC平分∠AOB，∴∠1=∠2（或∠1=∠2=∠AOB,∠AOB=2∠1=2∠2）。如圖，射線OC將∠AOB分成兩個(gè)相等的角，即∠1=∠2，則OC是∠AOB的平分線。：（1）疊合法：比較兩個(gè)角的大小時(shí)，把角疊合起來使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊落在同一條邊的同旁，則可比較大??；（2）度量法：量出角的度數(shù)，就可以按照角的度數(shù)的大小來比較角的大小。1周角=2平角=4直角=360176。1平角=180176。：1176。：①用角的符號(hào)和數(shù)字表示一個(gè)角；②用角的符號(hào)和小寫的希臘字母表示一個(gè)角；③用角的符號(hào)和一個(gè)大寫的英文字母表示一個(gè)獨(dú)立的角（在一頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）；④用角的符號(hào)和三個(gè)大寫的英文字母表示任意一個(gè)角，表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部。4．3角：（1）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。比較線段的大小與比較數(shù)的大小一樣，也可以用“＞”、“＜”或“＝”來表示，字母前面的“線段”省略不寫。性質(zhì)：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，∴AM＝BM(或AM=BM=AB，AB=2AM=2BM)。如圖，點(diǎn)M將線段AB分成AM=BM兩段，M即為線段AB的中點(diǎn)。（4）兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。（1）線段的特點(diǎn)：線段是直的，它有兩個(gè)端點(diǎn)，它的長(zhǎng)度是有限的，可以度量，可以比較長(zhǎng)短。(2)射線的性質(zhì)：①射線是直線的一部分；②射線只向一方無限延伸，有一個(gè)端點(diǎn)，不能度量、不能比較長(zhǎng)短；③射線上有無窮多個(gè)點(diǎn)；④兩條射線的公共點(diǎn)可能沒有，可能只有一個(gè)，可能有無窮多個(gè)。（5）兩條直線的位置關(guān)系有兩種——相交、平行：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。（3）直線的特征：①直線沒有端點(diǎn)，不可量度，向兩方無限延伸；②直線沒有粗細(xì)；③兩點(diǎn)確定一條直線；④兩條直線相交有唯一一個(gè)交點(diǎn)。（2）直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。4．2直線、射線、線段：表示一個(gè)物體的位置，通常用一個(gè)大寫字母表示，如點(diǎn)A、點(diǎn)B。：點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。速度速度＝路程247。如果a=b(c≠0)，那么=三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)．四、去括號(hào)法則，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同．，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變．五、解方程的一般步驟(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))(按去括號(hào)法則和分配律)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))(把方程化成ax=b(a≠0)形式)(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=).六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系．：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)：根據(jù)題意列方程．：解出所列方程．：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意．：寫出答案(有單位要注明答案)七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系、差、倍、分問題：增長(zhǎng)量＝原有量增長(zhǎng)率現(xiàn)在量＝原有量＋增長(zhǎng)量（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率……”來體現(xiàn).（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余……”：（1）“等積變形”：①形狀面積變了，周長(zhǎng)沒變；②原料體積＝成品體積.（2常見幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式V=底面積高＝Sc=b177。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，注意多項(xiàng)式各項(xiàng)都包括前面的符號(hào)。根據(jù)法則可知，單項(xiàng)式相除與單項(xiàng)式相乘計(jì)算方法類似，也是分成系數(shù)、相同字母與不相同字母三部分分別進(jìn)行考慮。公式中的a，b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。b)=a177。平方差公式還能簡(jiǎn)化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成（a+b）?(ab)的形式，然后看a2與b2是否容易計(jì)算。平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。對(duì)于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí)，可以運(yùn)用下面的公式簡(jiǎn)化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行，即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng)，從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果。運(yùn)算時(shí)注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。（二）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。相同字母的冪相乘時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相加。十一、整式的乘法（一）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。十、負(fù)指數(shù)冪任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)。an（a≠0）。an=amn（a≠0）。此法則也可以逆用，即：anbn=（ab）n。積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。此法則也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。六、冪的乘方冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘。此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。