七年級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-wenkub
2023-04-19 02:53:38 本頁面
【正文】 角，如∠B，∠C等。角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。）（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。）（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。添括號(hào)法則添“＋”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變；添“－”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。②同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。②多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式?！鷶?shù)式的書寫格式：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫作；④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號(hào)，即“”號(hào)不省略；⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式，如4247。（n=整數(shù)位數(shù)1）第三章 整式及其加減代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，（|a|≥0）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章 豐富的圖形世界幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。若|a|=a，則a≥0；若|a|=a，則a≤0。有理數(shù)的運(yùn)算：（1）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方 多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。（a4）應(yīng)寫作；注意：分?jǐn)?shù)線具有“247。①單項(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。整式的運(yùn)算：整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（3）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等?！?，n度記作“n176。把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。（2）角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。 圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。）（4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理普查與抽樣調(diào)查為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。（各個(gè)扇形所占的百分比之和為1）圓心角度數(shù)＝360176。各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，例如，等。一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。（18頁）冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（223頁）同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。（32頁）整式的乘法法則多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。1（46頁）整式的除法法則單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于志在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。1（60頁）如右圖，直線AB與CD相較于點(diǎn)O，與有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。第四章 概率2（113頁）人們通常用1（或100℅）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。 三角形任意兩邊之差小于第三邊。3（143頁）在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。3（149頁）能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形。 （163頁）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”。第六章 變量之間的關(guān)系3 （190頁）在上表中，支撐物高度h小車下滑事件t都在變化，它們都是變量。 （222頁）角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。 （226頁）三邊都相等的三角形是等邊三角形。4（227頁）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)底角，那么它們所對(duì)的邊也相等。如果用，和分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么。（38頁）一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)”。（44頁）一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，即，那么這書數(shù)就叫做的立方根（也叫做三次方根）。1（45頁）求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中叫做被開方數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的電視一一對(duì)應(yīng)的。1（69頁）經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)角到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（9100頁）平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。2（106頁）平行四邊形的判別方法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行
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