七年級八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-01 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（7477頁）用尺規(guī)作線段和角。第三章 生活中的數(shù)據(jù)2（86頁）科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。2（93頁）有效數(shù)字的概念：對于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。第四章 概率2（113頁）人們通常用1（或100℅）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。2（117頁）游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。2（121頁）必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P(A)1.第五章 三角形2（135頁）由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2（13137頁）三角形任意兩邊之和大于第三邊。 三角形任意兩邊之差小于第三邊。2（139頁）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于。2（140頁）三角形的分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。（140頁）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。3（143頁）在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。3（145頁）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。 三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。3（149頁）能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相等。3（153頁）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。3三角形全等的條件： （158頁）三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 （163頁）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”。 （165頁）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”。3直角三角形全等的條件：35中的四個(gè)條件：（178頁）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊“或”HL”。第六章 變量之間的關(guān)系3 （190頁）在上表中，支撐物高度h小車下滑事件t都在變化，它們都是變量。其中t隨h的變化而變化，h是自變量，t是因變量。第七章 生活中的軸對稱3（217頁）如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。3（222頁）角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。 （222頁）角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。（224頁）線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。4（225頁）有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 （226頁）三邊都相等的三角形是等邊三角形。4（226頁）等腰三角形是軸對稱圖形。 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。 等腰三角形的兩個(gè)底角相等。4（227頁）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)底角，那么它們所對的邊也相等。4（230頁）軸對稱性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分。 對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。八年級上冊第一章 勾股定理（4頁）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用，和分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么。（18頁）如果三角形的三邊長，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（18頁）滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。第二章 實(shí)數(shù)（35頁）無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。（38頁）一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號”。（40頁）一般地，如果一個(gè)數(shù)的的平方等于，即，那么這個(gè)數(shù)就叫做的平方根（也叫做二次方根）。（41頁）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。（41頁）求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中叫做被開方數(shù)。（44頁）一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，即，那么這書數(shù)就叫做的立方根（也叫做三次方根）。記為“”，讀作“三次根號”。如2是8的立方根，是的立方根，0是0的立方根。（45頁）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。1（45頁）求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中叫做被開方數(shù)。1（54頁）有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)，1（55頁）是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為，絕對值為； 如果，那么它的倒數(shù)為。1（55頁）每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的電視一一對應(yīng)的。 在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。第二章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1（69頁）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。1（69頁）經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。1（78頁）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。1（79頁）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)角到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。第四章 四邊形性質(zhì)探索1（98頁）兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對角線。如右圖平行四邊形ABCD是平行四邊形，記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”，線段BD就是該平行四邊形的一條對角線。（9100頁）平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。（紅色字為自己補(bǔ)充的）2（101頁）若兩條直線互相平行，則其中一
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