滬教版七年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-wenkub
2023-04-19 04:42:36 本頁面
【正文】 通分的依據(jù)都是分式的基本性質(zhì)。C/B247。A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。※ 內(nèi)容整理冪的運算amｍ+ｄｍ247。 ：多項式與單項式相除的法則： 一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，即（ｍａ+ｍｂ+ｍｃ+ｄｍ）247。第6節(jié) 整式除法： 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。+ｂｘ+ｃ=ａ（ｘｘ１）（ｘｘ２）。Ⅱ.適用范圍：適合四項以上的多項式的分解。：利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項式分解 因式的方法叫做十字相乘法。＋ａｂ＋ｂ178。－ａｂ＋ｂ178。－２ａｂ＝（ａ－ｂ）178。＋ｂ178。－ｂ178。這里的ｍ可以代表單項式，也可以代表多項式，ｍ稱為公因式。第五節(jié)因式分解 ⑴因式分解的意義： 把一個多項式化為幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式，即多項式化為幾個整式的積。＝ａ179。＋ｂ179。＋ｂ178。③特征：?、?左邊是一個二項式的完全平方，右邊是一個二次三項式，其 中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方，另一項是左邊二項式中兩項乘積的２倍，可簡記為“首平方，尾平方，積的２倍在中央。＋ｂ178。＝ａ178。（ａ－ｂ）（ａ＋ａｂ＋ａｂ178。；Ⅱ.立方差公式： （ａ－ｂ）（ａ178。⑤拓展：Ⅰ.立方和公式：?。ǎ幔猓ǎ?78。－ｂ178。注意：單項式乘多項式實際上是用分配率向單項式相乘轉(zhuǎn)化。a0=1（a≠0）1ap任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于1。②冪的乘方與積的乘方 （am）n=amn(m、n都是正整數(shù)) 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 添括號法則（1）所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；（2）所添括號前面是“－”號，括到括號里的各項都改變符號。 合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。 多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運算關(guān)系計算出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值。 數(shù)字與字母相乘，數(shù)字寫在字母前面，而有理數(shù)要寫在無理數(shù)的前面。 第九章 整式 第一節(jié)整式的概念、字母表示數(shù)代數(shù)式：用括號和運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。 帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)的形式，除法運算寫成分?jǐn)?shù)形式。注意：代數(shù)式中省略了乘號，帶入數(shù)值后應(yīng)添加。單獨一個數(shù)或字母 也是單項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式合并后含有幾項，這個多項式就叫做幾項式。、： ①同底數(shù)冪的乘法 am （ab）n=anbn (n都是正整數(shù)) 積的乘方等于各因式乘方的積。 ap= (a≠0,p是正整數(shù)) 任何一個不等零的數(shù) 的p(p是正整數(shù))指數(shù)冪，等這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù)。⑶多項式與多項式相乘： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加， 即（ａ＋ｂ）（ｍ＋ｎ）＝ａｍ＋ｂｍ＋ａｎ＋ｂｎ。②意義： 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積，等于這兩個數(shù)的平方差。－ａｂ＋ｂ178。＋ａｂ＋ｂ178。＋…＋ａ178。＋ｂ178。－２ａｂ?！? Ⅱ.公式中的ａ、ｂ可以是單項式，也可以是多項式。＋ｃ178。＋３ａ178。－ｂ179。注意：①因式分解的要求： Ⅰ.結(jié)果一定是積的形式，分解的對象是多項式； Ⅱ.每個因式必須是整式； Ⅲ.各因式要分解到不能分解為止。確定公因式方法：系數(shù)：取多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。＝（ａ＋ｂ）＋２ａｂ＝（ａ＋ｂ）178。Ⅲ.立方和與立方差公式：ａ179。）； ａ179。）。 ｘ178。分組的標(biāo)準(zhǔn)為：分組后能提公因式或分組后能運用公式。⑶因式分解的一般步驟及注意問題：①對多項式各項有公因式時，應(yīng)先提供因式。 任何不等于零的數(shù)的零次冪為1，既：：單項式與單項式相除的法則：單項式與單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。ｍ=ａｍ247。ｍ。an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnam247。如果一個分式的分母為零，那么這個分式無意義。C （A,B,C為整式，且B、C≠0） ?、偌s分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式 的約分． ②分式的約分步驟： (1)如果分式的分子和分母都是或者是幾個乘積的形式,將它們的 公因式約去 (2）分式的分子和分母都是將分子和分母分別,再將公因式約去. 注:公因式的提取方法:取分子和分母系數(shù)的,字母取分子和分 母共有的字母,指數(shù)取公共字母的最小指數(shù),即為它們的公因式. ?、垡粋€分式的分子和分母沒有公因式時, 時，一般將一個分式化為最簡分式。(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程。③同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,：a/c177。cb/bd ：①分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. ?、诜质椒匠痰慕夥?Ⅰ.去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方 程)。關(guān)鍵：a. 平移不改變圖形的形狀和大?。ㄒ膊粫淖儓D形的方向，但改變圖形的位置）。（3）簡單的平移作圖： 平移作圖要注意：①方向；②距離。關(guān)鍵：a. 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。ǖ珪淖儓D形的方向，也改變圖形的位置）。)注意：旋轉(zhuǎn)后，原圖形與旋轉(zhuǎn)后的圖形全等。② 圖案設(shè)計的基本手段主要有：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)三種方法。折痕所在的直線叫做對稱軸。（4）軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分；對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等。①對一個圖形而言；②指一個圖形的特殊形狀。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 求一個數(shù)ɑ的平方跟的運算叫做開平方，ɑ叫做被開方數(shù)?！北硎荆渲斜硎鲸坏恼钠椒礁?又叫算術(shù)平
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