中考數(shù)學(xué)幾何綜合題匯總(參考版)
2025-04-07 03:01本頁面
【正文】 （1 ） 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（2 ） 在點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)的過程中， △EFD 的周長是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)用 x 的代數(shù)式表示△EFD 的周長；如果不變化，請(qǐng)求出△EFD 的周長；（3 ） 以點(diǎn) A 為圓心，OA 為半徑作圓，在點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)的過程中，討論 ⊙O 與⊙A 的位置關(guān)系，并寫出相應(yīng)的 x 的取值范圍。cos3?? 【2022 楊浦 2】如圖，已知：正方形 ABCD 中，AB=8，點(diǎn) O 為邊 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) O 為圓心，OB 為半徑的⊙O 交邊 AD 于點(diǎn) E（不與點(diǎn) A、D 重合） ，EF⊥OE 交邊 CD 于點(diǎn) F。記∠PAB=∠1，∠ EPC=∠2，BP=x，CE =y。BDOP AC第 25 題圖OA 備用圖（第 25 題圖）DPOCBA（備用圖）OCBA（備用圖）OCBA【2022 黃浦】如圖 9，已知 中， ， ， ， 是 邊ABC?90???ACB6?OBC上的中點(diǎn)， 是 邊上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合） ， 是 邊上的點(diǎn)，且 ∥ ，延NABMOMNA長 與直線 相交于點(diǎn) ， 點(diǎn)是 延長線上的點(diǎn)，且 ，聯(lián)結(jié) ，設(shè)CMDGG， .Ax?y（1）求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；（2）聯(lián)結(jié) ，當(dāng)以 為半徑的 和以NA為半徑的 外切時(shí)，求 的正切MGACN?值；（3）當(dāng) 與 相似時(shí)，求 ?BG【2022 金山】如圖， 中， ， ，過點(diǎn) 作 ∥ ，ABC?5?6ACADBC點(diǎn) 、 分別是射線 、線段 上的動(dòng)點(diǎn)，且 ，過點(diǎn) 作 ∥ 交線PQDBQPPE段 于點(diǎn) ，聯(lián)接 ，設(shè) 面積為 ， ．AOPOQyx（1）用 的代數(shù)式表示 ；x（2）求 與 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域； y（3）聯(lián)接 ，若 與 相似，求 的長．QE?APABNDG圖 9備用圖 aABCO備用圖 bABCOBPDQCAOE【2022 普陀】已知， ， 是 的平分線，點(diǎn) P 在 上，90ACB???DACB?CD．將三角板的直角頂點(diǎn)放置在點(diǎn) P 處，繞著點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)，三角板的一條直角邊與2CP?射線 CB 交于點(diǎn) E，另一條直角邊與直線 CA、直線 CB 分別交于點(diǎn) F、點(diǎn) G．（1）如圖 9，當(dāng)點(diǎn) F 在射線 CA 上時(shí)，①求證： PF = PE．②設(shè) CF= x，EG =y，求 y 與 x 的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)的定義域． （2）聯(lián)結(jié) EF，當(dāng)△CEF 與△EGP 相似時(shí)，求 EG 的長．【2022 松江】如圖，在△ABC 中， ， ，點(diǎn) D 在 AB 邊上（點(diǎn) D10?ACB53cosB與點(diǎn) A，B 不重合） ，DE ∥BC 交 AC 邊于點(diǎn) E，點(diǎn) F 在線段 EC 上，且 ，以AEF41?DE、EF 為鄰邊作平行四邊形 DEFG，聯(lián)結(jié) BG．（1）當(dāng) EF=FC 時(shí)，求△ADE 的面積；（2）設(shè) AE=x，△DBG 的面積為 y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x 的取值范圍；備用圖ABCPD圖 9ABC EGPDF（3）如果△DBG 是以 DB 為腰的等腰三角形，求 AD 的值．【2022 楊浦】梯形 ABCD 中，AD// BC，∠ABC=α（ ） ，AB=DC=3，BC=5。 【2022 奉賢 2】已知：⊙O 的半徑 OA=5，弦 AB=8，C 是弦 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是射線 AO 上一點(diǎn)（與點(diǎn) A 不重合） ，直線 PC 與射線 BO 交于點(diǎn) D.（1）當(dāng)點(diǎn) P 在⊙O 上，求 OD 的長.（2）若點(diǎn) P 在 AO 的延長線上，設(shè) OP=x， ，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變BO?量 x 的取值范圍。（2）若點(diǎn) C 在 AD 上時(shí)，設(shè) PA=
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