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中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)_幾何型綜合題(參考版)

2024-08-25 19:55本頁面
  

【正文】 中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 幾何型綜合題 【簡要分析】 幾何型綜合題包括幾何論證型綜合題和幾何計算型綜合題兩大類,一般以相似為中心,以圓為重點,還常與代數(shù)綜合.它以知識上的綜合性與中考中的重要性而引人注目. 值得一提的是,在近兩年各地的中考試題,幾何綜合題的難度普遍下降,出現(xiàn)了一大批探索性試題,根據(jù)新課標(biāo)的要求,減少幾何中推理論證的難度,加強探索性訓(xùn)練,將成為幾何型綜合題命題的新趨勢. 【典型考題例析】 例 1: 如圖 2427,四邊 形 ABCD 是正方形, △ ECF 是等腰直角三角形,其中 CE=CF, G是 CD 與 EF 的交點. ( 1)求證: △ BCF≌△ DCE. ( 2)若 BC=5, CF=3, ∠ BFC=900,求 DG: GC 的值. ( 2020 年吉林省中考題) 分析與解答 ( 1) ∵四邊形 ABCD是正方形, ∴∠ BCF+∠ FCD=900, BC=CD. ∵△ ECF是等腰直角三角形, CF=CE. ∴∠ ECD+∠ FCD=900.∴∠ BCF=∠ ECD.∴△ BCF≌△ DCE ( 2)在 △ BFC中, BC=5, CF=3,∠ BFC=900. ∴ BF= 2 2 2 25 3 4B C C F? ? ? ?. ∵△ BCF≌△ DCE,∴ DE=BF=4,∠ BFC=∠ DEC=∠ FCE=900. ∴ DE∥ FC.∴△ DGE∽△ CGF.∴ DG: GC=DE: CF=4: 3. 例 2: 已知如圖 2428, BE是 ⊙ O的走私過圓上一點作⊙O的切線交 EB的延長線于 P.過 E點作 ED∥ AP交⊙ O于 D,連結(jié) DB并延長交 PA于 C,連結(jié) AB、 AD. ( 1)求證: 2AB PB BD? . ( 2)若 PA=10, PB=5,求 AB 和 CD 的長. ( 2020 年湖北省江漢油 田中考題) 分析與解答 ( 1)證明: ∵ PA是⊙ O的切線,∴∠ 1=∠ 2. ∵ ED∥ A
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