第二輪專題復(fù)習(xí)力學(xué)綜合題(參考版)
2024-11-22 18:58本頁面
【正文】 同理可推出 ， 每個振子彈性勢能最大的最大值都是 1/4 E0 題目 上頁 例、 如圖示，物體從 Q點開始自由下滑，通過粗糙的靜止水平傳送帶后，落在地面 P點，若傳送帶按順時針方向轉(zhuǎn)動。 mv102 + E1= 189。 mEv,mEv 0/101 ???振子 1與振子 2碰后，由于交換速度，振子 1右端小球速度變?yōu)?0，左端小球速度仍為 v1，此后兩小球都向左運動 當(dāng)它們速度相同時，彈簧彈性勢能最大，設(shè)此速度為 v10， 則由動量守恒定律， 2mv10= mv1， 用 E1表示最大彈性勢能，則由能量守恒定律 189。 mv12+ 189。 mu02， 解得 u！ = u0， u2=0， 或者 u1=0， u2= u0。 mu12+ 189。 已知本題中兩球發(fā)生碰撞時 ， 速度交換， 即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度 。 現(xiàn)解除對振子 1的鎖定 ， 任其自由運動 ， 當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長度時 ， 剛好與振子 2碰撞 ， 此后 ， 繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞 ， 每個振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時與下一個振子相碰 。 最左邊的振子 1被壓縮至彈簧為某一長度后鎖定 ， 靜止在適當(dāng)位置上 ， 這時它的彈性勢能為 E0。 現(xiàn)突然給左端小球一個向右的速度 u0， 求彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時 ， 每個小球的速度 。 撤去外力 ， 當(dāng) B和 A分開后 ， 在 A達到小車底板的最左端位置之前 ， B已從小車左端拋出 。 且足夠長的斜坡向下運動，已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比，比例系數(shù) k未知，從某時刻開始計時，測得雪橇運動的 vt圖象如圖中的曲線 AD所示，圖中 AB是曲線在 A點的切線，切線上一點 B的坐標(biāo)為（ 4, 15）， CD是曲線 AD的漸近線， g取10m/s2，試回答和求解： ?雪橇在下滑過程中，開始做什么運動，最后做什么運動？ ?當(dāng)雪橇的速度為 5m/s時，雪橇 的加速度為多大？ ?雪橇與斜坡間的動摩擦因數(shù) μ多大？ t/s V/ms1 5 4 0 15 10 D A B C t/s V/ms1 5 4 0 15 10 D A B C 解： ? 由圖線可知，雪橇開始以 5m/s的初速度作加速度逐漸減小的變加速運動，最后以 10m/s作勻速運動 ? t=0， v0= 5m/s 時 AB的斜率等于加速度的大小 a=Δv/Δt= 10/4 = m/s2 ? t=0 v0= 5m/s f0=kv0 由牛頓運動定律 mgsinθ μ mgcosθ –kv0 = ma ① t=4s vt= 10m/s ft=kvt mgsinθ μ mgcosθ –kvt =0 ② 解① ②得 k=37. 5 Ns/m μ= 例 、如圖甲示，質(zhì)量分別為 m1=1kg 和 m2=2kg 的 A B兩物塊并排放在光滑水平面上，若對 A、 B分別施加大小隨時間變化的水平外力 F1 和 F2 ，若 F1=（ 92t） N F2=（ 3+2t） N,則 ?經(jīng)多少時間 t 0兩物塊開始分離？ ?在同一坐標(biāo)乙中畫出兩物塊的加速度 a1和 a2隨時間變化的圖象 ?速度的定義為 v=ΔS/Δt， “ vt‖圖線下的“面積”在數(shù)值上等于位移 ΔS；加 速度的 定義為 a=Δv/Δt ，則“ at‖圖線 下的“面積”在數(shù)值上應(yīng)等于什么？ ?試計算 A、 B兩物塊分離后 2s的 速度各多大？ F1 F2 B A 甲 t/s a/ms2 2 4 0 8 6 3 2 1 5 6 4 10 乙 B A B A 1kg 2kg F2=（ 3+2t） N F1=（ 92t） N 解： ? 對整體： F1 + F2 =(m1+m2) a a=12/3=4m/s2 設(shè)兩物塊間的作用力為 T，對 A : F1 T= m1 a T= F1 m1 a = 5 –2 t 當(dāng) T=0時，兩物塊分離， ∴ t0= s，（分離前兩物塊的加速度相同為 4m/s2 ） ? 分離后，對 A a1= F1/m1=(92t) m/s2 對 B a2= F2/m2=(+t) m/s2 t 畫出兩物塊的 at 圖線如圖示（見前頁） ? ―at‖圖線下的“面積”在數(shù)值上等于速度的變化 Δv ? 由?算出圖線下的“面積”即為兩物塊的速度 ∴ VA=（ +） 4 / 2=14m/s VB=（ 4 ） +（ 4+6） 2 / 2 = 20 m/s 例 11. 質(zhì)量為 M=3kg的小車放在光滑的水平面上 ， 物塊A和 B的質(zhì)量為 mA=mB=1kg， 放在小車的光滑水平底板上 ， 物塊 A和小車右側(cè)壁用一根輕彈簧連接起來 ， 不會分離 。 剎車后，對車有： v02=2a車 s車 ， v0= a車 t 木箱的加速度 a箱 =μg， 剎車后木箱運動至停止， 有： v02=2a箱 S箱 ， 木箱剛好不撞擊駕駛室時，有： S箱 S車 =l。（ 2） 剎車時平板車所受的剎車阻力不能超過多大 。 已知木箱與車底板間的動摩擦因數(shù) μ=， 平板車運動過程中所受的行駛阻力是車和箱總重的 ， 平板車以v0=22m/s的速度勻速行駛 。 2t?1t? 則第一個信號經(jīng)過（ － t1）時間被觀察者 A接收到， 第二個信號經(jīng)過（ － t2）時間被觀察者 A接收到。 一段時間內(nèi)貨物在堅直方向的振動可視為簡諧運動 ， 周期為 T。 04年青海甘肅 25 S=2m a b M m v0 S=2m a b M m v0 解 ：設(shè)木塊和物塊最后共同的速度為 v， 由動量守恒定律 mv0 =(m+M)v ① 設(shè)全過程損失的機械能為 ΔE， ②220 )(2121 vMmmvE ????木塊在木板上相對滑動過程損失的機械能為 W=fΔs=2μmgs ③ 注意： Δs為 相對滑動過程的總 路程 碰撞過程中損失的機械能為 Jm gsvMm mMWEE 201 ???????? ? 如圖示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板 B和 C，重物 A（視為質(zhì)點）位于 B的右端，A、 B、 C的質(zhì)量相等，現(xiàn) A和 B以同一速度滑向靜止的 C， B與 C發(fā)生正碰。 碰撞后 ， 小物塊恰好回到 a端而不脫離木板 。在木板 a端有一小物塊 ， 其質(zhì)量 m=， 小物塊與木板間的動摩擦因數(shù) μ=， 它們都處于靜止?fàn)顟B(tài) 。 04年廣西 17 l2 l1 A B P l2 l1 A B P 解： 設(shè) A、 B質(zhì)量均為 m,A剛接觸 B時速度為 v1（碰前） , 由功能關(guān)系， ? ?12121 12120 m glmvmv ???碰撞過程中動量守恒 ,令碰后 A、 B共同運動的速度為 v2 m v1 =2m v2 ( 2) 碰后 A、 B先一起向左運動 ,接著 A、 B一起被彈回 ,在彈簧恢復(fù)到原長時 ,設(shè) A、 B的共同速度為 v3，在這過程中，彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，由功能關(guān)系，有 ? ?3)2()2()2(21)2(21 22322 lgmvmvm ???后 A、 B開始分離， A單獨向右滑到 P點停下， 由功能關(guān)系有 ? ?421 123 m glmv ??由以上各式，解得 )1610( 210 llgv ?? ? （ 19分 ） 如圖 ， 長木板 ab的 b端固定一檔板 ， 木板連同檔板的質(zhì)量為 M=，a、 b間距離 s=。 已知最后 A恰好返回出發(fā)點 P并停止 。 雪橇最終的速度大小為
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