【正文】 （3）連接 CO，若△PCO 與△PCA 相似，求此時 BD 的長。AB=4，點 D 在邊 AC 上，△ABD沿 BD 翻折，點 A 與 BC 邊上的點 E 重合，過點B 作 BG∥AC 交 AE 的延長線于點 G，交 DE 的延長線于點 F．(1) 當∠ABC =60176。（2）若點 C 在 AD 上時，設(shè) PA=x，CD=y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范圍。記∠PAB=∠1，∠ EPC=∠2，BP=x，CE =y。AC=6cm，BC=8cm. 點 P 為 BC 的中點，動點 Q 從點 P 出發(fā)，延射線 PC 方向以 2cm/s 的速度運動，以點 P 為圓心，PQ 長為半徑作圓. 設(shè)點 Q 運動的時間為 t 秒，（1） 當 t= 時，判斷直線 AB 與⊙P 的位置關(guān)系，并說明理由；(6 分)（2） 當△AQP 是等腰三角形時，求 t 的值；(4 分)（3） 已知⊙O 為 ABC 的外接圓，若⊙P 與⊙O 相切，求 t 的值. (4 分) OPDCBA第 25 題圖 備用圖 OCBABPCAOQ第 25題【2022 楊浦】如圖 1，已知⊙O 的半徑長為 3，點 A 是⊙O 上一定點，點 P 為⊙O 上不同于點 A 的動點。 FE DCBA【2022 市抽樣】已知：在 Rt△ABC 中，∠C=90176。設(shè) BO=x，AE=y。AB=BC =4，點 O 為 AB 邊的中點，點M 是 BC 邊上一動點（不與點 B、C 重合） ，AD ⊥AB，垂足為點 MO，將△BOM 沿直線 MO 翻折，點 B 落在點 B1 處，直線 M B1 與 AC、AD 分別交于點 F、N..（1）當∠CMF=120176。時，求 的長；（2）設(shè) ， ，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的x?FyAN?的 周 長的 周 長 yxx取值范圍；（3）聯(lián)結(jié) NO，與 AC 邊交于點 E，當△FMC ∽△AEO 時，求 AOP QO APO AP（圖 1） （圖 2） （圖 3）（第 25 題圖）OA BCMDNB1 F第 25 題圖【2022 寶山】已知△ABC 中， （如圖 8） ，點 到 兩邊的距離相等，???90ACBPACB?且 PA=PB．（1）先用尺規(guī)作出符合要求的點 P（保留作圖痕跡，不需要寫作法） ，然后判斷△ABP的形狀，并說明理由；（2）設(shè) ， ，試用 、 的代數(shù)式表示 的周長和面積；mPA?nn?（3）設(shè) CP 與 AB 交于點 D，試探索當邊 AC、 BC 的長度變化時， 的值是否BCDA?發(fā)生變化，若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由． 【2022 閔行】 已知：如圖，AB⊥BC，AD // BC， AB = 3，AD = 2．點 P 在線段 AB 上，聯(lián)結(jié) PD，過點 D 作 PD 的垂線，與 BC 相交于點 C．設(shè)線段 AP 的長為 x．（1）當 AP = AD 時，求線段 PC 的長；（2）設(shè)△PDC 的面積為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）當△APD ∽△DPC 時，求線段 BC 的長．【2022 徐匯】在 中， ， ， ，⊙ 的半徑長為ABCRt????906AC53sin?B1，⊙ 交邊 于點 ，點 是邊 上的動點．PO（1）如圖 8，將⊙ 繞點 旋轉(zhuǎn) 得到⊙ ，請判斷⊙ 與直線 的位置關(guān)18MAA BC （圖 ）8A BC （備用圖）AB CDP（第 25 題圖）AB CD（備用圖）系；（4 分）（2）如圖 9，在（1）的條件下，當 是等腰三角形時，求 的長； （5 分）OMP?OA