方程、不等式、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題(參考版)
2025-03-28 03:25本頁(yè)面
【正文】 十堰)一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x(元/kg)120130…180每天銷量y(kg)10095…70設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系．(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？解：(1)由表格可知：銷售單價(jià)每漲10元，就少銷售5 kg，∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系．∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝100－(x－120)＝－＋160.∵銷售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg，∴自變量x的取值范圍為120≤x≤180.(2)設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，則w＝(x－80)(－＋160)＝－x2＋200x－12 800＝－(x－200)2＋7 200.∵a＝－＜0，∴當(dāng)x＜200時(shí)，y隨x的增大而增大．∴當(dāng)x＝180時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是w＝－(180－200)2＋7 200＝7 000(元)．答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7 000元．。曲靖模擬)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)，某汽車銷售公司2012年盈利1 500萬元，到2014年盈利2 160萬元，且從2012年到2014年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同．(1)求該公司盈利的年增長(zhǎng)率；(2)若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2016年盈利多少萬元？解：(1)設(shè)該公司每年盈利的年增長(zhǎng)率是x.根據(jù)題意，得1 500(1＋x)2＝2 160，解得x1＝，x2＝－(不合題意，舍去)．答：每年盈利的年增長(zhǎng)率是20%.(2)2 160(1＋)2＝3 (萬元)．答：預(yù)計(jì)2016年盈利3 ．5．某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900 m2的園圃分成A，B，C三個(gè)區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株．已知B區(qū)域面積是A的2倍，設(shè)A區(qū)域面積為x(m2)．(1)求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若三種花卉共栽種6 600株，則A，B，C三個(gè)區(qū)域的面積分別是多少？(3)已知三種花卉的單價(jià)(都是整數(shù))之和為45元，且差價(jià)均不超過10元，在(2)的前提下，全部栽種共需84 000元，請(qǐng)寫出甲、乙
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