【正文】 這不僅降低工作強度和危險性，而且縮短工作時間，提高工作效率。對于 變換儀器高法，在觀 測過程中， 只需使用一臺全站儀 ,選擇一處與目標通視的測站點即可， 步驟簡便、工作量小及效 率高，并 且很少受地形條件的限制； 單向觀測法儀器安置位置的隨意性大，可以對跨水域的建（構）筑物進行測量，作業(yè)時很方便，精度也可以滿足要求； 方位交匯法的布設形式類似于單一導線，布設方式方便靈活，不僅可以測定懸線最低點距地面的高差，還可以測量懸線上任意點距地面的高差，并且測量精度較高。 在生產實踐中，不同的測量方法適用的具體情況有所差異。但在實際操作中，很難將觀測棱鏡準確置于垂弧點的垂直投影點，可采用如下辦法。 計算公式為： ta nA A cH H D i H?? ? ? ? 式中 H ：橋梁通航凈高 (m), AH ：測站點高程 (m),D ：平距 (m),? ：測梁底時的豎直 角讀數 ,Ai ：儀器高 (m), cH ：最高通航水位 (m) ②架空電纜。兩人持鋼卷尺走到橋面上，分別站于通航孔的每邊橋墩位置，量出兩橋墩間的距離 Y,通航凈寬的位置為每邊距橋墩 (YX)/2處。 ①跨河橋梁。航道普查工作中，需要將所有的跨河橋梁、架空電纜、高壓輸電線的凈空高度測出來。從而提高觀測精 度。 同時要達到毫米級的精度是比較困難的，為保證本科畢業(yè)設計（論文） 實例分析及注意事項 22 應有的懸高精度 ,應對視線長度及傾角作出限制 ,長度不宜大于 200m ,懸空點傾角不應大于 4176。 在不同的情況下選擇相應的測量方法，同時分析采用該方法時是否滿足工程所需要求。 不同的全站儀有不同的測距中誤差 Sm 和測角中誤差 m? ，這是決定懸高測量結果精度高低的因素之一，在實際生產中應根據所要求的精度選擇合適的全站儀。 本科畢業(yè)設計（論文） 實例分析及注意事項 21 實例分析及注意事項 實例一 在國道 109線 (內蒙古 境內 )清大公路第 1合同段大沙灣大橋的施工中 ,由于在橋梁正上方有 100 kV的薛窯線與橋梁在空中立體相交 ,高壓線與地面凈空約 70 m,橋面的設計標高與 V型沖溝溝底相差近 60 m,高壓線與橋梁在空間的交點離地面距離較大 ,且位于 V型沖溝的溝底附近 ,地形起伏較大 ,很難準確確定高壓線與橋梁在空間的交點在地面上垂直投影點 ,在現(xiàn)場測試中 ,不同的人員通過目估的位置 ,最大間距近 10 m,這對懸高測量成果的準確性影響較大。 采用方位交匯法進行懸高測量，不僅可以測定懸線最低點距地面的高差，還可以測量懸線上任意點距地面的高差，并且測量精度較高。 由此可見，采用該方法可以滿足工程精度要求。 10mm。2 mm。 對于 2″級的全站儀而言，如測距精度為 D=177。 精度分析 根據誤差傳播定律，懸高 h的中誤差為 : 2 22 2222 12 12222212 s e cs e c)t a n(t a n ?? ? ?? ??? mDmDmm Dh ???????? (59) ρ″ =206 265 。并測量儀器中心至 P180。 測量 MP方向的坐標方位角和儀器中心至 P點的豎直角，求出 P點坐標和 MP之間的水平距離。 操作步驟 在偏離懸線方向的位置作 3個以上控制點，建立一個假定直角坐標系。方向為俯視時， 2? 為負值； MP180。之間的距離即為所求懸高 Vh ，設儀器中心至 P點之間的豎直角為 1? ，至 P180。點之間的豎直角為 MP?? 。 ????????????MPMPMPMPMPMPxxyyyyxxDa rc t a n)()( 22? (57) 根據已知點 M 的坐標和已知方向測設出 P180。測設于地面。實際測量中，懸線的最低點并不一定離地面最近，可以根據交匯的方法測量出懸線上任意點的位置。 圖 9 同一水平面上的投影 點 設 A點坐標為（ AX ， AY ）， B點坐標為（ BX ， BY ）， P點坐標為（ X， Y），利用坐標反算的計算公式求出 AB的坐標方位角為 AB? 。、 M180。、 P180。 測量懸線目標點 P的坐標 利用全站儀十字絲的橫絲切懸線的圓弧底部，找出懸垂的最低點 P，同時測量 MP方向的坐標方位角 ? 和儀器中心至 P點豎直角 MP? ，得 P點位置，則 A、 P、 B必在同一豎直面內 ,其在水平面上的投影為一條直線。最大不宜超過 120176。 本科畢業(yè)設計（論文） 懸高測量的 方法 18 為提高交匯點的精度，交匯方向之間的夾角要盡量接近 90176。 圖 8 電力線路圖 在現(xiàn)場建一假定直角坐標系 ,選兩點 M、 N作為控制點 ,坐標分別為 M( 1X ， 1Y )、N( 2X ， 2Y )。 方位交匯法測量線路固定點的坐標 如圖 8所示，為一底部由雙電桿形式組成的電力線路。 在選定 B點安置儀器時，應盡量使 B點置于 A點與水涯線 C點的中間 位置。 應用范圍及注意事項 該方法儀器安置位置隨意性大，不需要跨水域進行，作業(yè)時很方便，精度也可以滿足要求，但計算時有些麻煩。 。 其中， )sin( sin1 1?? ??? HJDJ (44) 11sin )sin( ? ?? ?? ABSHJ (45) 由 (43)、 (44)、 (45) 三式得： )s in( )s in(s in 1 1?? ??? ? ?? ABSDG (46) 將 (41)、 (42)、 (46)代入 (40)，即可得懸高 CBCABAB VSSSh ???? ?? 21 1 s i ns i n)s i n( )s i n(s i n ???? ??? (47) 若需要得到目標點高程，只需要在合適位置測得水面高加上懸高值即可，當然此時水面必須是靜止的。 原理 如圖 7所示，先將全站儀置于 A點，量取儀器高為 AI 準目標 D點，得高角 ? 下俯望遠鏡在同一鉛垂面內合適 位置標定地面點 B及水涯線為 ABS 。 單向觀測法 在實際工作中 ,常常碰到需 觀測 點的投影點落在池塘、河流、溝谷中 ,這種特殊情況下既沒有辦法 安置棱鏡 ,又得不到其投影點。在觀 測過程中，只需選擇一處與目標通視的測站點，受地形條件限制的可能性很小，操作 步驟簡便、工作量小及效 率高；其 觀測精度能夠滿足一般工程測量的要求。 由圖 6可以看出 ,兩次儀器高法懸高測量 ,其實質是將兩次儀器高差 BE(L)作為已知邊 ,通過垂直角觀測值 1? 、 2? 、 3? 來推算邊長 1h 的長度 ,進而得到懸高值 1h h V?? (33) 于是，懸高 h的精度就主要取決于 1h 的精度，根據圖 6可寫出 )90s in()s in( 121 ??? ???? ?SL (34) )s in()90s in( 32 13 ??? ???? hS? (35) 從而得到 Lh)s in(c os )s in(c os 213 3211 ??? ??? ??? (36) 為便于討論 ,將（ 36）式寫成對數形式 1 2 33 1 2c o s s in ( )l n l n l nc o s s in ( )hL? ? ?? ? ??? ??? (37) 假設垂直角觀測值無誤差 ,則（ 37）式等號右邊第一項是一常數 ,對其微 分有： LdLhdh ?11 (38) 寫成中誤差形式 Lmhm Lh ?11 (39) 式（ 39）說明 ,如果忽略垂直角的誤差影響 ,那么 1h 的“相對精度”與 L的“相本科畢業(yè)設計（論文） 懸高測量的 方法 14 對精度”相等 ,由于受觀測條件的限制 ,兩次儀器高差 L顯然數值較小， L的相對中誤差 LK m L? 較大，取 mm?? ， L= ，則 K≈ 1/107；相反，懸空點的懸高值通常較大 ,取 40m ,則 11 374hm Kh mm?? ， 同樣 ?m 對 1h 的影響也被顯著放大 ,因此利用短邊 L來傳算高程 ,可能會降低懸高測量的精度。由于兩次儀器高之差 L受到作業(yè)條件的限制 , 其數值與儀器至懸空點的距離 S相比很小 ,即懸空點至兩次儀器中心視線的張角是一微小量 ,反映到垂直角中 , 12??? ， 12ta n ta n 0???? ,除 ?m 外 , Lm 和 vm 對懸高的影響都與該微小量有關 , 這將會降低 懸高值的精度。 將式 (28)代入式 (29),可得 2312( ta n ta n )ta n ta nLHV?????? (30) 式 (30)中 L為兩次儀器高之差 精度分析 根據誤差傳播定律 ,對 (30)式 進行 全微分 ， 可得 H的中誤差由下式確定 1221 12322132 )t a n(t a n s e c)t a n(t a nt a nt a n t a nt a n ???? ????? ?? dLdLdh ???????? ????? ????? ?? ddLdL ????????? 321 322221221 )t a n(t a n s e c)t a n(t a n s e ct a n (31) 寫成中誤差形式并令 321 ???? mmmm ??? 整理得到 2 22 2 2 223421 2 1 2ta n ta nta n ta n ( ta n ta n )hL Lm m m m????? ? ? ? ????? ? ? ??? ?????? ? ?34221241214232 s e c)t a n( t a ns e ct a ns e c)t a n( t a n ???????? ???? (32) 式（ 32）中 vm 和 Lm 分別為棱鏡高 V和兩次儀器高差值 L的量取精度。 在 D點豎立高度為 V的覘標，用望遠鏡照準覘標頂端，測得垂直角 3? （ 3?為負角）。 圖 6 兩次儀器高法懸高測量 操作步驟 圖 6所示，在架空目標 C點的一側確定測站點 A，安置儀器，照準 C點，測得垂直角 1? ，然后保持儀器對中點 A不變，將儀器高度由 B點沿鉛垂線升高至 E點，升高的距離為 L，接著再次照準 C點，第二次測得目標的垂直角為 2? ，顯然 A ， B，E， C在同一豎直平面內。 兩次儀器高法 原理 如圖 6，在一個測站點 A上，沿鉛垂線改變儀器的高度，并且在不同的高度上觀測目標的垂直角，從而使置鏡點 B、 E和架空目標 C在同一豎直平面內構成交會三角形。不需直接在目標點架設反光鏡 ,操作靈活方便 ,便于編程 ,安全迅捷 ,計算結果精確度高 ,可以設置為儀器的自動化測量。 應用范圍及注意事項 本方法不需要直接在目標點架設反光鏡，操作靈活方便，安全迅捷，計算結果精確度高。 若 δ ≈ 0，說明 b點和 a點基本重合，所以兩次測得的高度相差不大，可以取平均值 122H H H?? 作為最后結果。 如圖 5所示 ， 在三角形 ABC中 ,DC=? ， ∠ BAD=1? ， ∠ BAC= 2? （其中 1? 、 2? 分別為在測站 1O 、 2O 測得 目標 A點的豎直角 ） ， 在三角形 ADC中 , 由正弦定理可知 本科畢業(yè)設計（論文） 懸高測量的 方法 9 圖 4 雙測站法懸高測量示意圖 圖 5 雙測站法懸高測量原理 有 )90s in()s in( 212 ??? ??? ?ADDC (16) 即 221sin (9 0 )sin (