【正文】 精密工程的懸高測量，一般不應(yīng)采用該方法。此時(shí)可以使用單向觀測法。將全站儀 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 15 圖 7 跨水域懸高測量示意圖 置于 B點(diǎn)，棱鏡桿置于 A點(diǎn)，令桿高 AV 等于儀器高 AI (主要是為后一步計(jì)算方便，用跟蹤桿很容易做到 )，先照準(zhǔn)后視 A點(diǎn)，得高度角β ,倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn) D，得高度角 1? ，照準(zhǔn)棱鏡點(diǎn) C (桿高為 CV )， 得高度角 2? ，斜距 BCS 。 精度分析 由公式 (47)分析： )s i n( )s i n(s i n)s i n( )s i n(s i n 111 1 ?? ??????? ??? ? ????? ? )s i n( )s i n()c os (s i n)c os ()s i n(s i n 1 11 ?? ?????????? ? ?????? (48) 實(shí)際測量時(shí)測站 B一般設(shè)置在目標(biāo)點(diǎn)和后視中間位置 ,固有 ???? ???1 ，則 (48)式可化簡為： 11s in s in ( ) s in c o s ( ) s in c o s ( ) 2 s in c o s ( )s in ( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? (49) 將 (49)式代人 (47)式 ,則有： ? ? CBCAB VSSh ????? 2s i ns i n)c o s (s i n2 ????? (50)又因?yàn)?: 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 16 ??????????? s i ns i ns i ns i n2c o sc o ss i n2s i n)c o s (s i n2 ????? 2sin 2 c o s ( 1 2 sin ) sin sin 2 c o s c o s 2 sin sin( 2 )? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? (51) 代入 (50)，則有： CBCAB VSSh ???? 2s i n)2s i n ( ??? (52) 對 (52)式全微分，有： 2 c o s ( 2 ) c o s ( 2 )s in ( 2 ) A B A BAB SSd h d S d d? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ??? ?? 2 22c o s s inBC B C CS d d S d V? ???? ? ??? (53) 根據(jù)誤差傳播定律 ， 有： 222222222222 )2(c os)2(c os2)2(s i n ?? ? ??? ???? mSmSmm ABABSh AB ?? ???? ???? 2222222 222 s i nc osVCBCBC mmmS ????? ??? ? (54) 一般懸高測量高度在幾米至幾十米，距離在 100米以內(nèi)，為計(jì)算方便，設(shè)AB BCS S Sm m m??, mmmm ??? 2??? ,不失一般性，取距離 S=100m，測距中誤差 5m mm? ，角度中誤差 02 ???m ， mmm 2?? ,顯然有： 22210210210222 )2()5(206265 )20(10206265 )20(10206265 )02(102)5( ??????????????????hm 得 m =177。由此可見，該方法測量精度易控制在厘米級，足以滿足一般工程測量 需要。 對于這種情況，也可以使用雙測站法、對向觀測法進(jìn)行懸高測量，但是比較麻煩。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 17 方位交匯法 原理 利用方位交匯法 ,可以測量線路上的固定點(diǎn)和待測目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo) ,通過測設(shè)的方法確定出待測點(diǎn)的投影位置，然后運(yùn)用三角高程測量的方法進(jìn)行精確懸高測量。 A、 B兩點(diǎn)為電線的固定點(diǎn)， P為線路上的目標(biāo)點(diǎn)。以 M點(diǎn)為測站，后視已知方向 ,直接觀測直線 MA、 MB的方位角為 1? 和3? ，以 N點(diǎn)為測站，后視已知方向，直接觀測直線 NA、 NB的方位角為 2? 和 4? ；假定 A點(diǎn)的坐標(biāo)為 (X， Y)，則根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程，可得直線 MA和 NA的方 程式： ?????? ??? )(tan )(tan222111 xxyy xxyy ?? (55) 設(shè) 11tank ?? ， 22tank ?? 解方程組 (55)得： ?????????????????21122122112121212211kkykykxkkxkkykkyyxkxkx (56) 同理可求出 B點(diǎn)的坐標(biāo)。且最小不宜小于 30176。；點(diǎn)位最好采用 3個(gè)以上的方向進(jìn)行交匯，取交匯三角形的重心作為交匯點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖 9所示， A180。、B180。分別為 A、 P、 B、 M 在同一水平面上的投影點(diǎn)。則可根據(jù)公式 (56)直接求得 P點(diǎn)的坐標(biāo)。 目標(biāo)點(diǎn)位 P 的投 影點(diǎn)測設(shè) 當(dāng)求出目標(biāo)點(diǎn) P的坐標(biāo)后，需要把其投影點(diǎn) P180。采用點(diǎn)的平面位置測設(shè)的方法，根據(jù)坐標(biāo)反算公式 (56)，求出測設(shè)數(shù)據(jù)方位角 MP? 和水平距離MPD 。點(diǎn)的平面位置，同時(shí)測量儀器中心至 P180。 懸高測量 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 19 圖 10 懸高測量示意圖 如圖 10所示， PP180。點(diǎn)之間的豎直角為 2? ，取 M點(diǎn)到 P點(diǎn)的水平距離為 D，則： 12(ta n ta n )VhD ???? (58) 當(dāng) MP180。方 向?yàn)檠鲆晻r(shí)， 2? 為正值。 直接測量直線方向 MA、 MB、 NA、 NB的坐標(biāo)方位角，利用公式 (56)計(jì)算懸線固定點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)。 測設(shè)點(diǎn) P在地面的投影點(diǎn) P180。點(diǎn)的豎直角，通過公式(58)計(jì)算懸高。從 (59)式可知，懸高 h的精度與測站點(diǎn) M到觀測點(diǎn) P之間的水平距本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 20 離 D和豎直角 1? 、 2? 有關(guān)。 (2+2 106D)mm，當(dāng) D=500 m，比例誤差為 1mm，所以當(dāng)距離小于 500m時(shí)，可以不考慮比例誤差的影響，取 MD=177。由于在實(shí)際作業(yè)中要進(jìn)行交匯和放樣測量，水平距離 D的中誤差 Dm 要大大降低，取 Dm =177。如果取 D=100 m， 1 30?? ， 1 3m? ???? , 2 10? ?? ，2 3m? ???? ， 則 mm?? ；取 1 45?? ， 2 10? ?? ，則 mm?? 。 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng) 方位交匯法進(jìn)行坐標(biāo)測量，其布設(shè)形式類似于單一導(dǎo)線，布設(shè)方式方便靈活。 在實(shí)際應(yīng)用中，由于儀器、照準(zhǔn)和測設(shè)等各種誤差，測量精度可能會低于上面推算出的理論值。同時(shí)由于橋梁與高壓線在空中斜交 ,橋梁寬度為 11 m,高壓線垂度呈不同的弧形 ,在不同的位置高程不同 ,即與設(shè)計(jì) 的橋面的凈空都不同 ,為了準(zhǔn)確求出高壓線與橋梁的凈空高 , 我們采用第三種交會解析懸高測量法 ,操作步驟同上 ,具體測量結(jié)果見表 1 表 1 觀測數(shù)據(jù)及高程懸高表 目標(biāo)號 平距 /m 豎直角θ 實(shí)測目標(biāo)高程 /m 橋面設(shè)計(jì)高程 /m 懸高 /m 右 200. 563 86 22 05 1 105. 0 1 098. 6 6. 4 中 199. 202 86 14 26 1 105. 4 1 098. 7 6. 7 左 198. 453 86 05 56 1 105. 8 1 098. 6 7. 2 由此說明，利用全站儀旁向觀測法懸高測量對建筑物的高度進(jìn)行測量，精度較高，可操作性和可靠性較好。 懸高測量最重要的是棱鏡點(diǎn)必須選擇準(zhǔn)確，即棱鏡點(diǎn)應(yīng)是目標(biāo)點(diǎn)的鉛垂線與地面的交點(diǎn) (目標(biāo)點(diǎn)的天底 )，如果該條件不能保證，全站儀將無法測得 A點(diǎn)距地面點(diǎn) B的正確高度；即 使使用這一功能，測出的結(jié)果也是不正 確的。 懸高測量是利用單向三角高程測量原理 ,當(dāng) D≥ 300 m時(shí)，計(jì)算高差時(shí)應(yīng)考慮地球曲率和大氣折光對高差產(chǎn)生的影響，即要進(jìn)行兩差改正，其值為 R? ， R為地球半徑。 ,地面投影點(diǎn)傾角不應(yīng)大于 15176。 實(shí)例二 懸高測量功能在航道普查中的應(yīng)用 2020年 3月至 7月交通部部署的全國航道普查工作，某單位進(jìn)行的航道普查外業(yè)調(diào)查工作有 1/3— 1/2的時(shí)間花費(fèi)在測量跨河橋梁、架空電纜、高壓輸電線的凈空高度上面。根據(jù)實(shí)際情況，使用拓普康全站儀 GTS311分別操作如下。根據(jù)航道的等級確定通航建筑物的通航凈寬 X。將觀測棱鏡置于此處，全站儀擺于已知點(diǎn)上，測出平距，然后水平角不變瞄準(zhǔn)梁底讀出豎直角，就可計(jì)算出梁底高程，減去最高通航水位就得到該橋梁的通航凈高。高壓輸電線由于架空電纜、高壓輸電線一般都是弧線跨越河流，因此必須要測出垂弧點(diǎn)的高度。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 實(shí)例分析及注意事項(xiàng) 23 如上圖所示， M為垂弧點(diǎn)，在離 M適當(dāng)遠(yuǎn)處的 A點(diǎn)擺設(shè)儀器，瞄準(zhǔn) M讀出豎直角 1? ，在過 AM鉛垂面與地面的交線上選出點(diǎn) B，測出 A、 B間 的高差 ABH 和平距 ABD ，然后在 B點(diǎn)擺上儀器瞄準(zhǔn) M讀出豎直角 2? ，量取儀器高 Ai 、 Bi ，則： 在三角形 BEF中，有： 22c o t ( ) c o tA B B AE F B F H i i??? ? ? ? 2( ) c o tA B A B A B B AA E D E F D H i i ?? ? ? ? ? ? 則有： 2 2 1 2 2 2 1sin / sin( ) [ ( ) c o t ] sin / sin( )A M A B A B B AD A E D H i i? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 1 2 2 1sin [ ( ) c o t ] sin sin / sin( )A M A B A B B AH D D H i i? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2 2 1[ ( ) c ot ] / ( c ot c ot )A B A B B AD H i i ? ? ?? ? ? ? ? 1A A cH H H i H? ? ? ? 2 2 1[ ( ) c ot ] / ( c ot c ot )A A B A B B A A CH D H i i i H? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 式中 H ：電纜電線通航凈高 (m), AH ：測站點(diǎn)高程 (m), cH ：最高通航水位 (m) 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 結(jié)束語 24 結(jié)束語 全站儀懸高測量是一種方便、快捷、精確的作業(yè)手段，本文分別介紹了幾種懸高測量方法的原理，探討并分析了各種方法的精度，同時(shí)闡述了各種方法在實(shí)際工程應(yīng)用中的適用范圍及注意事項(xiàng)。其中，對向觀測法可以有效的解決投影點(diǎn)處無法安置反光棱的情況； 雙測站法不需要直接在目標(biāo)點(diǎn)架設(shè)反光鏡，操作靈活方便，安全迅捷，而且計(jì)算結(jié)果精確度高。 在實(shí)際工作中，對于需測某些高大建筑物 (如信號發(fā)射塔、煙筒、水塔等 )的高度 ， 特別是比較危險(xiǎn)、難以接近的高空目標(biāo) ， 如高壓輸電線路、樹尖、懸崖絕壁頂點(diǎn)的高度，或目標(biāo)點(diǎn)的投影點(diǎn)落在池塘、河流、溝谷，既沒法安置反光棱鏡，又得不到其投影點(diǎn)的情況，利用 全站儀懸高測量這一特殊功能，根據(jù)不同的情況采用相應(yīng)的測量方法，可有效地解決上述所遇見的問題，從而得到被測目標(biāo)點(diǎn)的精確高度。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 參考文獻(xiàn) 25 參考文獻(xiàn) [1] 武大測量平差學(xué)科組 ,誤差理論與測量平差基礎(chǔ) .武漢：武漢大學(xué)出版社， [2] 顧孝烈，鮑峰，程效軍 .測量學(xué) . 上海：同濟(jì)大學(xué)出版社， . 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