【正文】 在生產(chǎn)實(shí)踐中，不同的測量方法適用的具體情況有所差異。但在實(shí)際操作中，很難將觀測棱鏡準(zhǔn)確置于垂弧點(diǎn)的垂直投影點(diǎn)，可采用如下辦法。 計(jì)算公式為： ta nA A cH H D i H?? ? ? ? 式中 H ：橋梁通航凈高 (m), AH ：測站點(diǎn)高程 (m),D ：平距 (m),? ：測梁底時(shí)的豎直角讀數(shù) ,Ai ：儀器高 (m), cH ：最高通航水位 (m) ② 架空電纜。兩人持鋼卷尺走到橋面上，分別站于通航孔的每邊橋墩位置，量出兩橋墩間的距離 Y,通航凈寬的位置為每邊距橋墩 (YX)/2處。 ①跨河橋梁 。航道普查工作中，需要將所有的跨河橋梁、架空電纜、高壓輸電線的凈空高度測出來。從而提高觀測精度。 同時(shí)要達(dá)到毫米級的精度是比較困難的，為保證河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 實(shí)例分析及注意事項(xiàng) 22 應(yīng)有的懸高精度 ,應(yīng)對視線長度及傾角作出限制 ,長度不宜大于 200m ,懸空點(diǎn)傾角不應(yīng)大于 4176。 在不同的情況下選擇相應(yīng)的測量方法，同時(shí)分析采用該方法時(shí)是否滿足工程所需要求。 不同的全站儀有不同的測距中誤差 Sm 和測角中誤差 m? ，這是決定懸高測量結(jié)果精度高低的因素之一，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)根據(jù)所要求的精度選擇合適的全站儀。 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 實(shí)例分析及注意事項(xiàng) 21 實(shí)例分析及注意事項(xiàng) 實(shí)例一 在國道 109線 (內(nèi)蒙古境內(nèi) )清大公路第 1合同段大沙灣大橋的施工中 ,由于在橋梁正上方有 100 kV的薛窯線與橋梁在空中立體相交 ,高壓線與地面凈空約 70 m,橋面的設(shè)計(jì)標(biāo)高與 V型沖溝溝底相差近 60 m,高壓線與橋梁在空間的交點(diǎn)離地面距離較大 ,且位于 V型沖溝的溝底附近 ,地形起伏較大 ,很難準(zhǔn)確確定高壓線與橋梁在空間的交點(diǎn)在地面上垂直投影點(diǎn) ,在現(xiàn)場測試中 ,不同的人員通過目估的位置 ,最大間距近 10 m,這對懸高測量成果的準(zhǔn)確性影響較大。 采用方位交匯法進(jìn)行懸高測量，不僅可以測定懸線最低點(diǎn)距地面的高差，還可以測量懸線上任意點(diǎn)距地面的高差，并且測量精度較高。 由此可見，采用該方法可以滿足工程精度要求。 10mm。2 mm。 對于 2″級的全站儀而言，如測距精度為 D=177。 精度分析 根據(jù)誤差傳播定律，懸高 h的中誤差為 : 2 22 2222 12 12222212 s e cs e c)t a n( t a n ?? ? ?? ??? mDmDmm Dh ???????? (59) ρ″ =206 265 。并測量儀器中心至 P180。 測量 MP方向的坐標(biāo)方位角和儀器中心至 P點(diǎn)的豎直角，求出 P點(diǎn)坐標(biāo)和 MP之間的水平距離。 操作步驟 在偏離懸線方向的位置作 3個(gè)以上控制點(diǎn)，建立一個(gè)假 定直角坐標(biāo)系。方向?yàn)楦┮晻r(shí)， 2? 為負(fù)值； MP180。之間的距離即為所求懸高 Vh ，設(shè)儀器中心至 P點(diǎn)之間的豎直角為 1? ，至 P180。點(diǎn)之間的豎直角為 MP?? 。 ????????????MPMPMPMPMPMPxxyyyyxxDa r c t a n)()( 22? (57) 根據(jù)已知點(diǎn) M 的坐標(biāo)和已知方向測設(shè)出 P180。測設(shè)于地面。實(shí)際測量中，懸線的最低點(diǎn)并不一定離地面最近，可以根據(jù)交匯的方法測量出懸線上任意點(diǎn)的位置。 圖 9 同一水平面上的投影點(diǎn) 設(shè) A點(diǎn)坐標(biāo)為（ AX ， AY ）， B點(diǎn)坐標(biāo)為（ BX ， BY ）， P點(diǎn)坐標(biāo)為（ X， Y），利用坐標(biāo)反算的計(jì)算公式求出 AB的坐標(biāo)方位角為 AB? 。、 M180。、 P180。 測量懸線目標(biāo)點(diǎn) P的坐標(biāo) 利用全站儀十字絲的橫絲切懸線的圓弧底部 ，找出懸垂的最低點(diǎn) P，同時(shí)測量 MP方向的坐標(biāo)方位角 ? 和儀器中心至 P點(diǎn)豎直角 MP? ，得 P點(diǎn)位置，則 A、 P、 B必在同一豎直面內(nèi) ,其在水平面上的投影為一條直線。最大不宜超過 120176。 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 18 為提高交匯點(diǎn)的精度，交匯方向之間的夾角要盡量接近 90176。 圖 8 電力線路圖 在現(xiàn)場建一假定直角坐標(biāo)系 ,選兩點(diǎn) M、 N作為控制點(diǎn) ,坐標(biāo)分別為 M( 1X ， 1Y )、N( 2X ， 2Y )。 方位交匯法測量線路固定點(diǎn)的坐標(biāo) 如圖 8所示，為一底部由雙電桿形式組成的電力線路。 在選定 B點(diǎn)安置儀器時(shí)，應(yīng)盡量使 B點(diǎn)置于 A點(diǎn)與水涯線 C點(diǎn)的中間位置。 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng) 該方法儀器安置位置隨意性大，不需要跨水域進(jìn)行，作業(yè)時(shí)很方便，精度也可以滿足要求，但計(jì)算時(shí)有些麻煩。 。 其中， )sin( sin1 1?? ??? HJDJ (44) 11s in )s in( ? ?? ?? ABSHJ (45) 由 (43)、 (44)、 (45) 三式得： )s in ( )s in (s in 1 1?? ??? ? ?? ABSDG (46) 將 (41)、 (42)、 (46)代入 (40)，即可得懸高 CBCABAB VSSSh ???? ?? 21 1 s i ns i n)s i n ( )s i n (s i n ???? ??? (47) 若需要得到目標(biāo)點(diǎn)高程，只需要在合適位置測得水面高加上懸高值即可，當(dāng)然此時(shí)水面必 須是靜止的。 原理 如圖 7所示，先將全站儀置于 A點(diǎn)，量取儀器高為 AI 準(zhǔn)目標(biāo) D點(diǎn)，得高角 ? 下俯望遠(yuǎn)鏡在同一鉛垂面內(nèi)合適位置標(biāo)定地面點(diǎn) B及水涯線為 ABS 。 單向觀測法 在實(shí)際工作中 ,常常碰到需 觀測 點(diǎn)的投影點(diǎn)落在池塘、河流、溝谷中 ,這種特殊情況下既沒有辦法 安置棱鏡 ,又得不到其投影點(diǎn)。在觀 測過程中，只需選擇一處與目標(biāo)通視的測站點(diǎn)，受地形條件限制的可能性很小，操作 步驟簡便、工作量小及效 率高；其 觀測精度能夠滿足一般工程測量的要求。 由圖 6可以看出 ,兩次儀器高法懸高測量 ,其實(shí)質(zhì)是將兩次儀器高差 BE(L)作為已知邊 ,通過垂直角觀測值 1? 、 2? 、 3? 來推算邊長 1h 的長度 ,進(jìn)而得到懸高值 1h h V?? (33) 于是，懸高 h的精度就主要取決于 1h 的精度，根據(jù)圖 6可寫出 )90s in ()s in ( 121 ??? ???? ?SL (34) )s in()90s in( 32 13 ??? ???? hS? (35) 從而得到 Lh)s in(c o s )s in(c o s 213 3211 ??? ??? ??? (36) 為便于討論 ,將（ 36）式寫成對數(shù)形式 1 2 33 1 2c o s s i n ( )l n l n l nc o s s i n ( )hL? ? ?? ? ??? ??? (37) 假設(shè)垂直角觀測值無誤差 ,則（ 37） 式等號右邊第一項(xiàng)是一常數(shù) ,對其微 分有： LdLhdh ?11 (38) 寫成中誤差形式 Lmhm Lh ?11 (39) 式（ 39）說明 ,如果忽略垂直角的誤差影響 ,那么 1h 的“相對精度”與 L的“相河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 14 對精度”相 等 ,由于受觀測條件的限制 ,兩次儀器高差 L顯然數(shù)值較小， L的相對中誤差 LK m L? 較大，取 mm?? ， L= ，則 K≈ 1/107；相反，懸空點(diǎn)的懸高值通常較大 ,取 40m ,則 11 374hm Kh mm?? ， 同樣 ?m 對 1h 的影響也被顯著放大 ,因此利用短邊 L來傳算高程 ,可能會降低懸高測量的精度。由于兩次儀器高之差 L受到作業(yè)條件的限制 , 其數(shù)值與儀器至懸空點(diǎn)的距離 S相比很小 ,即懸空點(diǎn)至兩次儀器中心視線的張角是一微小量 ,反映到垂直角中 , 12??? ， 12tan tan 0???? ,除 ?m 外 , Lm 和 vm 對懸高的影響都與該微小量有關(guān) , 這將會降低懸高值的精度。 將式 (28)代入式 (29),可得 2312( ta n ta n )ta n ta nLHV?????? (30) 式 (30)中 L為兩次儀器高之差 精度分析 根據(jù)誤差傳播定律 ,對 (30)式 進(jìn)行 全微分 ， 可得 H的中誤差由下式確定 1221 12322132 )t a n( t a n s e c)t a n( t a nt a nt a n t a nt a n ???? ????? ?? dLdLdh ???????? ????? ????? ?? ddLdL ????????? 321 322221 221 )t a n( t a n s e c)t a n( t a n s e ct a n (31) 寫成中誤差形式并令 321 ???? mmmm ??? 整理得到 2 22 2 2 223421 2 1 2ta n ta nta n ta n ( ta n ta n )hL Lm m m m????? ? ? ? ????? ? ? ??? ?????? ? ?34221241214232 s e c)t a n( t a ns e ct a ns e c)t a n( t a n ???????? ???? (32) 式（ 32）中 vm 和 Lm 分別為棱鏡高 V和兩次儀器高差值 L的量取精度。 在 D點(diǎn)豎立高度為 V的覘標(biāo)，用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)覘標(biāo)頂端，測得垂直角 3? （ 3?為負(fù)角）。 圖 6 兩次儀器高法懸高測量 操作步驟 圖 6所 示，在架空目標(biāo) C點(diǎn)的一側(cè)確定測站點(diǎn) A，安置儀器，照準(zhǔn) C點(diǎn)，測得垂直角 1? ，然后保持儀器對中點(diǎn) A不變，將儀器高度由 B點(diǎn)沿鉛垂線升高至 E點(diǎn)，升高的距離為 L，接著再次照準(zhǔn) C點(diǎn)，第二次測得目標(biāo)的垂直角為 2? ，顯然 A ， B，E， C在同一豎直平面內(nèi)。 兩次儀器高法 原理 如圖 6，在一個(gè)測站點(diǎn) A上，沿鉛垂線改變儀器的高度，并且在不同的高度上觀測目標(biāo)的垂直角，從而使置鏡點(diǎn) B、 E和架空目標(biāo) C在同一豎直平面內(nèi)構(gòu)成交會三角形。不需直接在目標(biāo)點(diǎn)架設(shè)反光鏡 ,操作靈活方便 ,便于編程 ,安全迅捷 ,計(jì)算結(jié)果精確度高 ,可以設(shè)置為儀器的自動化測量。 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng) 本方法不需要直接在目標(biāo)點(diǎn)架設(shè)反光鏡，操作靈活方便，安全迅捷，計(jì)算結(jié)果精確度高。 若 δ ≈ 0，說明 b點(diǎn)和 a點(diǎn)基本重合，所以兩次測得的高度相差不大，可以取平均值 122H H H?? 作為最后結(jié)果。 如圖 5所示 ， 在三角形 ABC中 ,DC=? ， ∠ BAD= 1? ， ∠ BAC= 2? （其中 1? 、 2? 分別為在測站 1O 、 2O 測得目標(biāo) A點(diǎn)的豎直角 ） ， 在三角形 ADC中 , 由正弦定理可知 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 9 圖 4 雙測站法懸高測量示意圖 圖 5 雙測站法懸高測量原理 有 )90s in ()s in ( 212 ??? ??? ?ADDC (16) 即 221sin (9 0 )sin ( )AD ????? ?? ? (17) 又在三角形 ABD中， ?? 90sinsin 1 ADBD? (18) 由 (17)、 (18)式得： 12121s i n s i n ( 9 0 )s i n s i n ( )B D A D ? ? ?? ?? ??? ?