應用概率統(tǒng)計課后習題解答(參考版)
2025-03-28 01:39本頁面
【正文】 2解：（1） 不同濃度與葡萄糖在光電比色上的消光度序號1000002525310100415225520400625625730900總計1052275將表格中的有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式得：故 故y對x的回歸方程為（2）當x=12時,代入得y 的預測值為由，的95%的預測區(qū)間為:( , )，其中 其中代入數(shù)據(jù)得：的95%的預測區(qū)間為(,)。即用三種不同的飼料喂豬對豬所增體重的影響具有統(tǒng)計意義。飼料增重A51404348B232526C2328解：飼料增重 A51404348182B23252674C232851T=307依題意有，假設(shè)在不同的飼料下，一個月所增體重均值為。即不同溫度對魚卵胚胎發(fā)育速度的影響有統(tǒng)計意義。處理溫度胚胎發(fā)育速度數(shù)據(jù)21C12812913213013423C12312512612712825C9910010211010527C868890939529C7675788081解：處理溫度胚胎發(fā)育速度數(shù)據(jù)21C12812913213013465323C12312512612712862925C9910010211010551627C868890939545229C767578808139078T=2640假設(shè)魚卵胚胎發(fā)育速度服從方差相等的正態(tài)分布，依題意，它們在不同溫度下，發(fā)育速度均值分別為。假設(shè)： 由題中數(shù)據(jù)得：樣本均值：樣本方差：從而 于是 檢驗統(tǒng)計量 當時，自由度n－1＝8，查t分布表得，于是得拒絕域為 因為落在拒絕域內(nèi)，所以拒絕，即該患者紅血球平均值與健康人的差異在下有統(tǒng)計意義。代入數(shù)據(jù)得總體方差的置信水平為95％的置信區(qū)間為 (， )習 題 七 解 答由經(jīng)驗知某零件重量，技術(shù)革新后，抽出6個零件，測得重量為（單位：g） 已知方差不變，試統(tǒng)計推斷，平均重量是否仍為15g（）？解：此題是正態(tài)總體方差已知時，關(guān)于總體均值的雙側(cè)檢驗，故采用U檢驗。從而總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為（，）其中，n=6,從而 代入數(shù)據(jù)得：的置信水平為95％的置信區(qū)間為（－，+）即（193，244）1解：因為總體方差未知，所以用樣本方差來代替總體方差。 于是 即的無偏估計量方差較小。解 （1）因為當x1或x3時，f(x,y)=0,所以 當時，（2） 因為當y0或y3時，f(x,y)=0,所以 當時，由上可知習 題 四 解 答1. 解：由數(shù)學期望的定義知：因為 53511X1012P 所以 3511P 從而由期望和方差的定義知： =2. 解：甲品種母豬產(chǎn)仔的期望為=乙品種母豬產(chǎn)仔的期望為＝由于， 因此乙種母豬平均產(chǎn)仔數(shù)多。解：由概率密度的性質(zhì)，由題意得， ， 所以 k=。14設(shè)（X，Y）的分布密度為 求Z=的概率密度。，它們的概率密度分別為求Z＝X＋Y的概率密度.解：因為X和Y相互獨立，所以有 當時當時（X，Y）的概率密度為 ，求的概率密度。11．（1）如果（X，Y）在以原點為中心，邊長為2的正方形內(nèi)服從均勻分布，問X和Y是否相互獨立？（2）如果（X，Y）在以原點為中心，R為半徑的圓內(nèi)服從均勻分布，問X和Y是否相互獨立？解：（1）因為（X，Y）服從均勻分布，故當x1或x1時，f(x,y)=0 所以當時， 于是得關(guān)于X的概率密度為同理可得關(guān)于Y得概率密度為，故X和Y是相互獨立。解
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