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利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解“恒成立”問題的參數(shù)范圍(參考版)

2025-03-27 12:44本頁面
  

【正文】 (),其中.(Ⅰ)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性;(Ⅱ)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍;(Ⅲ)若對于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范圍.參考答案1.(1解:當(dāng)所以曲線處的切線斜率為1. (2)解:,令,得到因為當(dāng)x變化時,的變化情況如下表:+00+極小值極大值在和內(nèi)減函數(shù),在內(nèi)增函數(shù)。由可得從而當(dāng)時故當(dāng)而于是不合題意,故例6. 設(shè)函數(shù).(Ⅰ)證明:當(dāng)時,;(Ⅱ)設(shè)當(dāng)時,求a的取值范圍.練習(xí) (Ⅰ)當(dāng)曲線處的切線斜率(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;(Ⅲ)已知函數(shù)有三個互不相同的零點0,且。(2)由(1)知當(dāng)且僅當(dāng)x=0時等號成立。(2)若當(dāng)時,求a的取值范圍。令得(1)。(x)=ln2(1+x).(I) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(2)求證:解:(1)(2)構(gòu)造函數(shù)且則由(1)知當(dāng)a=1時,故h(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,h(x)h(0)=0即(3) 恒成立問題求參數(shù)范
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