一元二次方程與二次函數(shù)測(cè)試題1(參考版)
2025-03-27 05:31本頁(yè)面
【正文】 ∴OD=CD=t，∴S△OCD=ODCD=t2（0≤t≤3），即S=t2（0≤t≤3）．故S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域?yàn)閇0，3]、開口向上的二次函數(shù)圖象；故選D． 10．（2015?佛山）如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是（ ）A．7m B．8m C．9m D．10m【分析】本題可設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xm，則剩余的空地長(zhǎng)為（x﹣2）m，寬為（x﹣3）m．根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式方程可列出，進(jìn)而可求出原正方形的邊長(zhǎng)．【解答】解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xm，依題意有（x﹣3）（x﹣2）=20，解得：x1=7，x2=﹣2（不合題意，舍去）即：原正方形的邊長(zhǎng)7m．故選：A． 二．填空題（共10小題）11．（2016春?惠山區(qū)期末）關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一個(gè)根是0，則實(shí)數(shù)a的值為 ﹣1?。痉治觥恳阎艘辉畏匠痰囊粋€(gè)實(shí)數(shù)根，可將其代入該方程中，即可求出a的值．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一個(gè)根是0，∴|a|﹣1=0，即a=177。進(jìn)而證明OD=CD=t；最后根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象．【解答】解：∵Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，∴∠AOB=∠A=45176。一元二次方程與二次函數(shù)測(cè)試題1一．選擇題（共10小題）1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ?。〢．（x+1）2=2（x+1） B． C．a(chǎn)x2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣12．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0的一個(gè)根是0，則m的值為（ ?。〢．1 B．1或﹣1 C．﹣1 D．3．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（ ）A． B． C．D．4．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可變形為（ ?。〢．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=15．一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。〢．k＞2 B．k＜2 C．k＜2且k≠1 D．k＞2且k≠16．函數(shù)y=﹣x2+1的圖象大致為（ ?。〢． B． C． D．7．已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+a，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小B．若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a≤4C．當(dāng)a=3時(shí)，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是1＜x＜3D．若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn)（1，﹣2），則a=﹣38．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是拋物線y=﹣2x2﹣8x+m上的點(diǎn)，則（ ?。〢．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y19．如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（ ） A． B． C． D．10．如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是（ ?。〢．7m B．8m C．9m D．10m 二．填空題（共10小題）11．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一個(gè)根是0，則實(shí)數(shù)a的值為 ?。?2． 2x2﹣x﹣1=0的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ?。?3．已知α、β是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是 ?。?4．一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是 ?。?5．拋物線y=﹣x2﹣2x+m，若其頂點(diǎn)在x軸上，則m= ?。?6．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（6，﹣6）和原點(diǎn)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 ?。?7．如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為yy2，若y1≠y2，取yy2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．則①當(dāng)x＞4時(shí)，M＜0；②當(dāng)x＜2時(shí)，M隨著x增大而增大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1，其中正確的有 ?。ㄌ顚懶蛱?hào)）18．已知二次函數(shù)y=（x﹣2）2+3，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小．19．如果一條拋物線經(jīng)過平移后與拋物線y=﹣x2+2重合，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣2），則它的解析式為 ?。?0．用一根長(zhǎng)為32cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是 cm2． 三．解答題（共10小題）21．解方程（1）3x（x﹣1）=2﹣2x （2）x2+8x﹣9=0．（3）（x﹣3）2=3﹣x （4）3x2+5（2x+1）=0．22．已知關(guān)于x的一元二次方程kx
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