一元二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及練習(xí)題目(參考版)
2025-03-27 05:31本頁(yè)面
【正文】 －9－1－1AB3如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求m的值及點(diǎn)Q 到x軸的距離． 第12頁(yè) 共12頁(yè) 一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。在新校舍內(nèi)將按如圖所示設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花壇，花壇的長(zhǎng)、寬分別為200 m、120 m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為3x m、2x m．（1）用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；當(dāng)通道總面積為花壇總面積的時(shí)，求橫、縱通道的寬分別是多少？（2）如果花壇綠化造價(jià)為每平方米3元，通道總造價(jià)為3168 x元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時(shí)，花壇總造價(jià)最低？并求出最低造價(jià)．（以下數(shù)據(jù)可供參考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 7569）3拋物線(xiàn)y=x178。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍。2已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3,0），B（0,3），C（2, －5），且另與x軸交于D點(diǎn)。③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0. ④ 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） 1關(guān)于二次函數(shù)y =ax2+bx+c的圖象有下列命題：①當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②當(dāng)c＞0時(shí)且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；③函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；④當(dāng)b=0時(shí)，（ ） B、2個(gè) C、3個(gè) D. 4個(gè)1拋物線(xiàn)y=x2 向左平移8個(gè)單位，再向下平移9個(gè)單位后，所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式是（ ）A. y=(x+8)29 B. y=(x8)2+9 C. y=(x8)29 D. y=(x+8)2+91下列關(guān)于二次函數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A 拋物線(xiàn)y=2x2＋3x＋1的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=； B 點(diǎn)A(3,0)不在拋物線(xiàn)y=x2 2x3的圖象上；C 二次函數(shù)y=(x＋2）2－2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2）；D 函數(shù)y=2x2＋4x3的圖象的最低點(diǎn)在（1，5）1二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）yxOA．點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1） B．線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2 C．△ABC是等腰直角三角形 D．當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大1如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為( ) A．－3 B．1 C．5 D．811Oxy1已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中所有正確
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