一元二次函數(shù)綜合練習題(參考版)
2025-03-27 05:31本頁面
【正文】 若不存在,請說明理由.，已知直線與拋物線交于兩點．（1）求兩點的坐標；（2）求線段的垂直平分線的解析式；PA圖2圖1圖7（3）如圖2，取與線段等長的一根橡皮筋，端點分別固定在兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖在直線上方的拋物線上移動，動點將與構(gòu)成無數(shù)個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．應(yīng)用題1．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降低多少元時，商場平均每天盈利最多？2．將進貨為40元的某種商品按50元一個售出時，能賣出500個．已知這時商品每漲價一元，其銷售數(shù)就要減少20個．為了獲得最大利益，售價應(yīng)定為多少？如圖⑴，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，四邊形CFDE為矩形，其中CF、CE在兩直角邊上，設(shè)矩形的一邊CF=xcm．當x取何值時，矩形ECFD的面積最大？最大是多少？ 4．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用y=－x2＋4表示．（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運車是否可以通過？（3）為安全起見，你認為隧道應(yīng)限高多少比較適宜？為什么？5．在一塊長為30m，寬為20m的矩形地面上修建一個正方形花臺．設(shè)正方形的邊長為xm，除去花臺后，矩形地面的剩余面積為ym2，則y與x之間的函數(shù)表達式是 ，自變量x的取值范圍是 ．y有最大值或最小值嗎？若有，其最大值是 ，最小值是 ，這個函數(shù)圖象有何特點？6．一養(yǎng)雞專業(yè)戶計劃用116m長的籬笆圍成如圖所示的三間長方形雞舍，門MN寬2m，門PQ和RS的寬都是1m，怎樣設(shè)計才能使圍成的雞舍面積最大？8。－9－1－1AB3如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A和點B．（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；（3）點P（m，m）與點Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q 到x軸的距離．（C卷）新題推薦（20分）1
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