【正文】 應(yīng)力集中對強度的影響： 理想彈塑性材料制成的桿件受靜荷載時 荷載增大進入彈塑性 極限荷載 js AF ?? ?彈性階段 均勻的脆性材料或塑性差的材料 非均勻的脆性材料，如鑄鐵 塑性材料、靜荷載 不考慮應(yīng)力集中的影響 要考慮應(yīng)力集中的影響 動荷載 。 截面尺寸變化越劇烈，應(yīng)力集中就越嚴重。 lhADBFC?? 設(shè) F的作用線到 A點的距離為 x x 取 ABC桿為研究對象 FNBD 0?? Am 0s in ???? ?? h c t gFFx N B D?c o shFxFN B D ?xL??c o sm a x hFLFN B D ?BD桿： ? ??N B DBDFA ?? ? ?? c oshFL?BDBDBD LAV ? ? ???? s inc o shhFL ??? ? ?? 2s in2 FL?045?? minV補充例題 2 167。 F ? xdx???dxxgA )(?圖示三角形托架， AC為剛性桿， BD為斜撐桿，荷載 F可沿水平梁移動。 45k N 65k N 50k N 30kN A 1 A 2 A 1 A B C D 圖示石柱橋墩，壓力 F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力 [ζ]=1MPa。 試求此結(jié)構(gòu)的許可荷載 [F ]。N FN FA F 3m 3m A C I H 例 210 圖示三角架中，桿 AB由兩根 10號工字鋼組成，桿 AC由兩根 80mm ? 80mm?7mm 的等邊角鋼組成。N FN FA F 3m 3m A C I H 由桿件的強度條件得 由于圓鋼的最小直徑為 10mm， 故取 d =10mm。 試選擇圖示桁架的鋼拉桿 DI的直徑 d。 ?FAFN??4/m m )16(π23???M P a131? M Pa1 7 0][ ?? ?故鋼拉桿的強度是滿足要求的。 A C B m q 解： 求支反力 考慮結(jié)構(gòu)的整體平衡并利用其對稱性 0?AxF? ? 0xF ????? qlFF ByAyFBy FAx FAy A C B m q 取分離體如圖并考慮其平衡 ? ? 0CM求鋼拉桿的軸力。 Ⅲ 、拉（壓）桿的強度條件 保證拉（壓）桿不因強度不足發(fā)生破壞的條件 ][m a x ?? ?等直桿 ][m a xN, ??AF強度計算的三種類型： （ 1） 強度校核 （ 2）截面選擇 （ 3）計算許可荷載 ][m ax,Nm ax ?? ?? AF][m a x,N?FA ?][m axN, ?AF ?例 28 圖示三鉸屋架中，均布荷載的集度 q =， 鋼拉桿直徑 d =16mm， 許用應(yīng)力 [? ] = 170MPa 。 24 強度條件 ?安全因數(shù) ?許用應(yīng)力 Ⅰ 、材料的許用應(yīng)力 塑性材料 : 脆性材料 : 對應(yīng)于拉、壓強度的安全因數(shù) 極限應(yīng)力 ?u ?s 或 ? ?b 許用應(yīng)力 nu][ ?? ?n 1 ns一般取 ~ ， 塑性材料 : 脆性材料 : ss][n?? ?sp0. 2][n?? ?或 bbcb )(][n??? ?nb一般取 ~ ，甚至 4 ~ 14。 正確答案是（ ） D 關(guān)于材料的力學(xué)一般性能，有如下結(jié)論，請判斷哪一個是正確的 ： （ A） 脆性材料的抗拉能力低于其抗壓能力； （ B） 脆性材料的抗拉能力高于其抗壓能力； （ C） 塑性材料的抗拉能力高于其抗壓能力； （ D） 脆性材料的抗拉能力等于其抗壓能力。 正確答案是（ ） C 關(guān)于 有如下四種論述，請判斷哪一個是正確的： （ A） 彈性應(yīng)變?yōu)?%時的應(yīng)力值； （ B） 總應(yīng)變?yōu)?%時的應(yīng)力值； （ C） 塑性應(yīng)變?yōu)?%時的應(yīng)力值； （ D） 塑性應(yīng)變?yōu)?。 正確答案是（ ） 低碳鋼材料在拉伸實驗過程中，不發(fā)生明顯的塑性變形時，承受的最大應(yīng)力應(yīng)當小于的數(shù)值，有以下 4種答案，請判斷哪一個是正確的： （ A） 比例極限； （ B） 屈服極限； （ C） 強度極限； （ D） 許用應(yīng)力。 塑性材料冷作硬化后，材料的力學(xué)性能發(fā)生了變化。 松木順紋拉伸、壓縮和橫紋壓縮時的 ? — ? 曲線 許用應(yīng)力 [?] 和彈性模量 E 均應(yīng)隨應(yīng)力方向與木紋方向傾角不同而取不同數(shù)值。 橫紋壓縮時可以比例極限作為其強度指標。 特點 : (1)、直線段很短，在變形不大時突然斷裂； (2)、 壓縮強度 ?b及破壞形式與端面潤滑情況有關(guān)； (3)、以 ? — ? 曲線上 ? =?b的點與原點的連線確定 “ 割線彈性模量 ” 。 灰口鑄鐵壓縮時的 ? — ? 曲線 Ⅴ 、幾種非金屬材料的力學(xué)性能 混凝土：拉伸強度很小，結(jié)構(gòu)計算時一般不加以考慮 。 特點： 壓縮時的 ?b和 ? 均比拉伸時大得多，宜做受壓構(gòu)件； 即使在較低應(yīng)力下其 ? — ? 也只近似符合胡克定律 。 典型的脆性材料 鑄鐵試件在軸向拉伸時的破壞斷面： 壓縮試樣 圓截面短柱體 3~1?dl正方形截面短柱體 3~1?blⅣ 、金屬材料在壓縮時的力學(xué)性能 壓縮 拉伸 低碳鋼壓縮時 ? — ? 的曲線 特點： 低碳鋼拉、壓時的 ?s以及彈性模量 E基本相同。 %5??低碳鋼拉伸破壞斷面 Ⅲ 、其他金屬材料在拉伸時的力學(xué)性能 錳鋼沒有屈服和局部變形階段 強鋁、退火球墨鑄鐵沒有明顯屈服階段 共同點： ? ?5%， 屬塑性材料 無屈服階段的塑性材料，以?，稱為規(guī)定 非比例伸長應(yīng)力 或 屈服強度 。 伸長率 %1001 ??? l ll?斷面收縮率： %1001 ??? A AA?A1 — 斷口處最小橫截面面積。 立即再加載時， ???關(guān)系起初基本上沿卸載直線 (cb)上升直至當初卸載的荷載，然后沿卸載前的曲線斷裂 — 冷作硬化現(xiàn)象。 屈服極限 — 對應(yīng)點D（ 屈服低限） s?(3)、強化階段 此階段材料抵抗變形的能力有所增強。 產(chǎn)生的變形主要是塑性的。 試驗條件：常溫 (20℃) ；靜載（及其緩慢地加載） 試件 ： d h Ⅰ 、材料的拉伸和壓縮試驗 L0 對圓截面試樣： 國家標準規(guī)定 《金屬拉伸試驗方法》 （ GB228— 2022) L=10d L=5d 對矩形截面試樣： AL ? AL ?試驗儀器：萬能材料試驗機 Ⅱ 、低碳鋼試樣的拉伸圖及低碳鋼的力學(xué)性能 P O △ L AL??p?e?s?b?abcd e1o e?f g拉伸圖 四個階段： (1) 彈性階段 (2) 屈服階段 (3) 強化階段 (4) 局部變形階段 為了消除掉試件尺寸的影響，將試件拉伸圖轉(zhuǎn)變?yōu)椴牧系膽?yīng)力 —— 應(yīng)變曲線圖。 27 材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能 力學(xué)性能 —— 材料受力時在強度和變形方面所表現(xiàn)出來的性能。已知， E=200 GPa, A1=500 mm2, A2=300 mm2。 ， 材料的彈性模量 E =210GPa。 AllF ??? 21??21?E22?? 22?E?)( ?? E?F F l l1 qxxF ?)(N EAxxFV2d)(d 2Nε ??? ?? ll EA xxFVV 02Nεε 2d)(dFN(x) FN(x) +d FN(x) l B A q x B q ql dx FN(x) ])mm25(4π)[M P a102 1 0()mm102()30c o s2N1010()c o s2(22323323221Nε????????????EAlFEAlFV?解： 例 26 求圖示桿系的應(yīng)變能，