【正文】 空間實(shí)體有什么特點(diǎn)？ 矢量數(shù)據(jù)和柵格數(shù)據(jù)是如何定義的？區(qū)別是什么？ 什么是拓?fù)潢P(guān)系？在 GIS中的作用是什么？ 查閱資料，總結(jié)描述三維模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有哪些，分析哪些適合地理空間數(shù)據(jù)的建模？ 。 通過“圍墻”狀的剖面表示三維數(shù)據(jù) 作業(yè)及思考題 下圖給出了兩個(gè)簡單面域的兩種拓?fù)潢P(guān)系類型， 請指出其拓?fù)潢P(guān)系，并用九交模型來表示。體元素的形狀通常是正立方體，也有四面體或其它非規(guī)則形狀等。 ZYXZYXZYXZYXp(x,y,z)p1(x1,y1,z1)p2(x2,y2,z2)p3(x3,y3,z3)p1(x1,y1,z1)p2(x2,y2,z2)p3(x3,y3,z3)p4(x4,y4,z4)p5(x5,y5,z5)三位點(diǎn)特征三位點(diǎn)特征三維面特征三維面特征三維線特征三維線特征三維體特征三維體特征三維矢量模型的基本元素 8．三維模型 數(shù)字表面高程模型 8．三維模型 三維復(fù)合面模型 8．三維模型 ?三維柵格數(shù)據(jù)模型 三維柵格數(shù)據(jù)模型是將地理實(shí)體的三維空間分成細(xì)小的單元稱之為體元或體元素。由這四種元素構(gòu)成復(fù)雜的三維目標(biāo)。 8．三維模型 ? 對于一個(gè)真正的三維數(shù)據(jù)模型，可以用表達(dá)式 V＝ f（ x, y, z）來描述，其中 z是自變量，不受 x, y變化的影響，即（ x, y, z）是在三維空間連續(xù)變化的。其中，（ x, y）是二維平面的坐標(biāo)， V是對應(yīng)于該點(diǎn)的屬性值。 ? 三維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ?八叉樹三維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 用八叉樹來表示三維形體 。 ? 時(shí)空拓?fù)潢P(guān)系一般指地理實(shí)體空間拓?fù)潢P(guān)系的拓?fù)涫录g的時(shí)態(tài)關(guān)系。 ? 同時(shí)提供靜態(tài)（變化不活躍）、動態(tài)（變化活躍）數(shù)據(jù)建模手段（靜態(tài)、動態(tài)數(shù)據(jù)類型和操作）。有向圖（ Digraph）的形式化定義為： Digraph = (Vertex,{Relation}) 其中 Vertex為圖中數(shù)據(jù)元素（頂點(diǎn)）的有限非空集合；Relation是兩個(gè)頂點(diǎn)（ Vertex）之間的關(guān)系的集合。 ? 8種關(guān)系（正東，正西，正南，正北，北西、北東、南西、南東） ? 擴(kuò)充之后得出 4種關(guān)系 – 東方（正東 or北東 or南東） – 南方 – 北方 – 西方 ? 方向關(guān)系識別 (首先判斷 MBR) 5．基于要素的空間關(guān)系分析 6. 度量空間關(guān)系分析 基本空間對象度量關(guān)系包含點(diǎn) 點(diǎn)、點(diǎn) 線、點(diǎn) 面、線 線、線 面、面 面 之間的距離 ?空間指標(biāo)量算 區(qū)域空間指標(biāo)包括： ?幾何指標(biāo) :位置、長度、面積、方位等 ?自然地理參數(shù)：坡度、坡向、河網(wǎng)密度、地形起伏度等 ?人文地理指標(biāo)：差異指數(shù)、人口密度、交通便利度等 5．基于要素的空間關(guān)系分析 6. 度量空間關(guān)系分析 ?地理空間的距離度量的幾種形式： ?大地測量距離：地球大圓中兩地中心的距離 ?曼哈頓距離：緯度差加上經(jīng)度差 ?旅行時(shí)間距離：用一系列指定航線表示 ?辭典距離：在一固定地名冊中城市位置的絕對差值 6．網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型 ?1. 網(wǎng)絡(luò)空間 (a) (b) Konigsberg Park中的圖形理論模型 6．網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型 2. 網(wǎng)絡(luò)模型 ? 網(wǎng)狀模型將數(shù)據(jù)組織成有向圖結(jié)構(gòu)。 Egenhofer【 1993】 構(gòu)造出一個(gè)由邊界、內(nèi)部、余的點(diǎn)集組成的 9交空間關(guān)系模型（ 9intersection Model， 9IM）如下 : B(A) ∩B(B) B(A) ∩ I(B) B(A) ∩ E(B) I(A) ∩ B(B) I(A) ∩ I(B) I(A) ∩ E(B) E(A) ∩ B(B) E(A) ∩ I(B) E(A) ∩ E(B) 5．基于要素的空間關(guān)系分析 1 B(A) ∩B(B) 2 I(A) ∩ I(B) 3 B(A) ∩ I(B) 4 I(A) ∩ B(B) 5 E(A) ∩ E(B) 6 E(A) ∩ B(B) 7 E(A) ∩ I(B) 8 B(A) ∩ E(B) 9 I(A) ∩ E(B) 表 32中九交模型矩陣的排列順序如左表所示。 ? 點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué) 點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)是拓?fù)涿枋龅臄?shù)學(xué)基礎(chǔ) ? 空間關(guān)系數(shù)據(jù) 主要是指點(diǎn) 點(diǎn)、點(diǎn) 線、點(diǎn) 面、線 線、線 面、面 面之間的相互 關(guān)系 。 5．基于要素的空間關(guān)系分析 空間實(shí)體關(guān)系的形式化表示 5．基于要素的空間關(guān)系分析 空間實(shí)體關(guān)系的形式化表示 面 線 空間關(guān)系的形式化表達(dá) 5．基于要素的空間關(guān)系分析 面 點(diǎn) 空間關(guān)系的形式化表達(dá) 線 點(diǎn) 空間關(guān)系的形式化表達(dá) 在空間實(shí)體組合關(guān)系研究中，可以使用“九交模型”來表示。 矢量表達(dá)和柵格表達(dá) 湖泊 河 道 居民地 流 路 5．基于要素的空間關(guān)系分析 1. 基本概念 地理要素之間的空間區(qū)位關(guān)系可抽象為點(diǎn)、線（或?。?、多邊形（區(qū)域）之間的空間幾何關(guān)系 。 ? 結(jié)點(diǎn)可以位于任何地方 ,但是結(jié)點(diǎn)布置得好壞 ,直接影響到連續(xù)面模型的精度，好的結(jié)點(diǎn)應(yīng)位于表面形狀發(fā)生顯著變化的地方。 土壤、植被、巖石分類區(qū)、行政區(qū)劃等。 道路、公共設(shè)施網(wǎng)等。 水井、污染源等。這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和遙感圖象的數(shù)據(jù)相同，因而數(shù)字遙感圖象就是柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對地理實(shí)體的描述類似于地圖對地理信息的描述，一般也把地理實(shí)體分為點(diǎn)、線、面、體等四種，每種實(shí)體有不同的編碼方法。 連續(xù)變化曲面，如地形起伏，整個(gè)曲面在空間上曲率變化連續(xù)。 線實(shí)體 ?有長度，但無寬度和高度，維數(shù)為 1； ?用來描述線狀實(shí)體，通常在網(wǎng)絡(luò)分析中使用較多 香港城市道路網(wǎng)分布 線實(shí)體 有如下特性： 實(shí)體長度：從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總長； 彎曲度：用于表示像道路拐彎時(shí)彎曲的程度； 方向性：水流方向是從上游到下游，公路則有單向與雙向之分。 空間實(shí)體類型 任何地理實(shí)體都可以抽象為點(diǎn)、線、面、體等基本類型，以表示它的位置、形狀、大小、高低等特征。理解基于要素空間關(guān)系分析中九交模型的表達(dá)方式，理解網(wǎng)絡(luò)模型的特點(diǎn)?？臻g對象的定義取決于嵌入式空間的結(jié)構(gòu)。下表 給出了地理研究中一些場模型的例子 [A. Vckovski]。 ? 三維空間數(shù)據(jù)模型 ：三維矢量模型和體模型 ? 分布式空間數(shù)據(jù)模型：分布式空間數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)和聯(lián)邦空間數(shù)據(jù)庫 ? CASE工具（計(jì)算機(jī)輔助軟件工程工具） :發(fā)展 GIS空間數(shù)據(jù)建模與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的專用功能，提高 GIS空間數(shù)據(jù)建模及其應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計(jì)的自動化程度和技術(shù)水平 2. 場模型 場模型： ?適合用來描述具有一定空間內(nèi)連續(xù)分布特點(diǎn)的對象 ?根據(jù)應(yīng)用的不同場可以表現(xiàn)為二維或三維場 ?場的表現(xiàn)形式 ?通常由一系列等值線組成，等值線就是地面上所有具有相同