數(shù)學不等式(概念、方法、題型、易誤點及應試技巧總結(jié))-(參考版)
2024-10-26 00:43本頁面
【正文】 注意 ：按參數(shù)討論，最后應按參數(shù)取值分別說明其解集；但若按未知數(shù)討論，最后應求并集 . 如（ 1） 若2log 13a ? ，則 a 的取值范圍是 __________（ 答： 1a? 或 20 3a?? ）； （ 2） 解不等式2 ()1ax x a Rax ??? （ 答： 0a? 時， {|x 0}x? ； 0a? 時， 1{|xxa? 或 0}x? ； 0a? 時，1{ | 0}xxa ?? 或 0}x? ） 提醒：（ 1） 解不等式是求不等式的解集，最后務必有集合的形式表示 ； （ 2） 不等式解集的端點值往往是不等式對應方程的根或不等式有意義范圍的端點值 。 如 （ 1） 解不等式2 5 123xxx? ????（ 答： ( 1,1) (2,3)? ） ；（ 2） 關于 x 的不等式 0??bax 的解集為 ),1( ?? ，則關于 x 的不等式 02 ???x bax的解集為 ____________（答： ),2()1,( ????? ? ） . ：（ 1）分段討論法（ 最后結(jié)果應取各段的并集 ）： 如 解不等式|21|2|432| ???? xx （ 答： xR? ） ；（ 2）利用絕對值的定義；（ 3）數(shù)形結(jié)合； 如 解 不等式 | | | 1| 3xx? ? ? （ 答： ( , 1) (2, )?? ? ??）（ 4）兩邊平方： 如 若不等式 | 3 2 | | 2 |x x a? ? ?對 xR? 恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍為 ______。（答： { | 1xx?或 2}x?? ） ；（ 2） 不等式 2( 2 ) 2 3 0x x x? ? ? ?的解集是 ____（答： { | 3xx? 或 1}x?? ）；（ 3） 設函數(shù) ()fx、 ()gx的定義域都是 R，且 ( ) 0fx? 的解集為 { |1 2}xx?? ， ( ) 0gx?的解集為 ?，則不等式 ( ) ( ) 0f x g x ? 的解集為 ______（答： ( ,1) [2, )?? ??）； （ 4） 要使?jié)M足關于 x 的不等式 092 2 ??? axx （解集非空）的每一個 x 的值至少滿足不等式086034 22 ?????? xxxx 和中的一個，則實數(shù) a 的取值范圍是 ______.（答： 81[7, )8 ） ：分式不等式的一般解題思路是先移項使右邊為 0，再通
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