【正文】 1— 4工程流體力學(xué)的研究方法 本章小結(jié) 本章小結(jié) 流體的易流性概念 連續(xù)介質(zhì)模型假設(shè) 體積壓縮系數(shù) 體積彈性模量 dpd ρdpd V /Vαp?/???d V /VdpαE p ???1粘度 牛頓內(nèi)摩擦 定律 dtddydu ???? ??牛頓流體 非牛頓流體 粘度的影響因素：隨溫度升高，氣體粘度上升、液體粘度下降。 目前已有許多現(xiàn)成的計算機程序 (實用分析軟件 )供選用。 二、常用數(shù)值計算 /模擬方法 有限差分法、有限元法、有限體積法、有限分析法、邊界元法等。 工程流體力學(xué)在計算機出現(xiàn)前，己有數(shù)值計算方法，因有的運算繁復(fù)、困難等，沒有得到很大的發(fā)展。 1— 4工程流體力學(xué)的研究方法 143 數(shù)值計算方法 一、數(shù)值計算 (numerical calaculation)方法 數(shù)值計算方法是研究數(shù)學(xué)問題的數(shù)值求解方法。 二、工程流體力學(xué)的實驗方法主要有以下四個方面 由于原型觀測受到某些條件的局限或因流體運動的相似規(guī)律在理論上還沒有建立，則在實驗室內(nèi)小規(guī)模地造成某種流體運動，用以迸行系統(tǒng)的觀測實驗，從中找出規(guī)律性。例如描述恒定地下水流動 (滲流 )場的方程為拉普拉斯方程，在導(dǎo)體中的電流場也可用拉普拉斯方程描述，這表明滲流和電流現(xiàn)象之間存在著模擬關(guān)系。 167。 2．模型 (model)試驗 在實驗室的水槽或風(fēng)洞等實驗設(shè)備中，以相似理論或量綱分析法為指導(dǎo)，把實際工程 (原型 )縮小 (或放大 )為模型，在模型上預(yù)演相應(yīng)的流體運動，得出在模型中的流體運動規(guī)律。 1— 4工程流體力學(xué)的研究方法 142 實驗方法 一、實驗 (experiment)方法 工程流體力學(xué)的實驗研究，主要是在流體運動的現(xiàn)場或?qū)嶒炇业乃邸⑺?、風(fēng)洞、水電比擬等實驗設(shè)備中進行原型觀測或模型試驗。 這種方法常用來分析流體運動沿主流方向的一維流動的情況，所以又稱一維流 (動 )分析法。 2．有限體分析法 (finite volume method)(元流或總流分析法 ) 在工程流體力學(xué)中，常不需知道流體所占有的每一空間點上的流體質(zhì)點運動的情況，而只需知道這個物理量或那個物理量在某一體積或面積上的平均值。 這一方法是理論分析方法中最基本、最常用的，本書亦主要介紹這種分析方法。 微元分析法是將物理學(xué)的普遍定律應(yīng)用于微小控制體內(nèi)的流體，建立流體的運動微分方程。若在實踐中存在問題，還需修改、補充，直到比較接近客觀實際，滿足工程實際所需。 1— 4工程流體力學(xué)的研究方法 141 理論分析方法 (analytical method) 一、理論分析方法及其步驟 在連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的基礎(chǔ)上，對原型 (實際的 )或模型中的流體運動現(xiàn)象，用肉眼或儀器進行觀察，將影響流體運動的因素分清主次，抓住主要因素，概括、抽象成工程流體力學(xué)的模型 (概念模型 (concept model))，并進行物理觀點的描述； 根據(jù)物理學(xué)的普遍規(guī)律、定律 (如牛頓力學(xué)定律、質(zhì)量和能量守恒定律、熱力學(xué)定律等 )和流體物性及其規(guī)律 (方程 (equation))， 并結(jié)合流體運動的特點，通過數(shù)理分析，建立有流體運動的基本方程組及其相應(yīng)的初始條件 (initial condition )和邊界條件 (boundary condition)組成的數(shù)學(xué)模型(mathematical model) ； 利用各種數(shù)學(xué)工具精確地或近似地解出方程組的解析解 (公式 (formula)) ，并對它的解進行分析，確定解的準(zhǔn)確度和適用范圍。 1— 3 作用在流體上的力 167。 1— 3 作用在流體上的力 思考題 靜止的流體受到哪幾種力的作用？ 理想流體受到哪幾種力的作用？ 僅有重力作用的靜止流體的單位質(zhì)量力為多少？ X = Y = 0， Z = g 重力與壓應(yīng)力，無法承受剪切力 重力與壓應(yīng)力，因為無粘性，故無剪切力。 AFp p? 根據(jù)連續(xù)介質(zhì)假設(shè) ， 引入點應(yīng)力的概念 。 表面力可分為垂直于作用面的壓力 (pressure)和沿作用面方向的切力(shear)。 ,mFfmFfmFf zzyyxx ??? 、 按右手旋轉(zhuǎn)法則 ， 坐標(biāo)軸 z鉛重向上為正 ， 則在重力場中作用于單位質(zhì)量流體上的重力 ， 在各坐標(biāo)軸上的分量分別為 : gfff zyx ???? ,0,0kjikfjfiff MFMFMFzyxMF zyx ??????? ? ???????167。 167。 慣性力 (inertial force)， 是流體作加速度運動 ， 根據(jù)達朗伯原理虛加于流體質(zhì)點上的作用力 。 工程流體力學(xué)中常遇到的質(zhì)量力有兩種 。在均質(zhì)液體中，質(zhì)量力又與液體體積成正比，故又稱體積力 (body force)。 對隔離體的作用力（ acting force）按其作用里的性質(zhì)和作用方式分為兩類，即： 一、 質(zhì)量力（ Mass Force） 作用于所研究的液體體積內(nèi)所有質(zhì)點上的力稱為質(zhì)量力。 按作用方式分 質(zhì)量力和面積力。 1— 3 作用在流體上的力 167。 1— 2 連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 1— 2 連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 流體的主要物理性質(zhì) 思考題 為什么水通常被視為不可壓縮流體？ 自來水水龍頭突然開啟或關(guān)閉時，水是否為不可壓縮流體？為什么？ 含有氣泡的液體是否適用連續(xù)介質(zhì)模型？ 地下砂、土中水的滲流是否適用連續(xù)介質(zhì)模型？ 理想流體有無能量損失？為什么？ 流體的切應(yīng)力與 有關(guān)，而固體的切應(yīng)力與 有關(guān)。 氣蝕圖片 167。流體的主要物理性質(zhì) 空穴（化） （ Cavitation） 和氣蝕 在液體內(nèi) ， 由于流體運動中壓強降低所引起的液體汽化現(xiàn)象 ， 稱為 空穴 （ 化 ） 。 167。 飽和蒸氣壓強或汽化壓強（ Evaporation Pressure） 在封閉容器中的液體 ， 汽化與凝結(jié)同時存在 ， 當(dāng)這兩個過程達到動平衡時 ，即單位時間內(nèi)汽化的分子數(shù)等于凝結(jié)的分子數(shù)時 ， 宏觀的汽化現(xiàn)象亦即停止 。流體的主要物理性質(zhì) 六、汽化壓強 蒸發(fā) /汽化 （ Evaporation/gasification） 和凝結(jié)（ Condensation） （ 1） 汽化：液體分子逸出液面 ，向空間擴散的過程稱汽化 ， 液體汽化為蒸氣 。 167。 水銀在玻璃毛細管內(nèi) ?=140176。流體的主要物理性質(zhì) （ 2）毛細上升高度計算 由表面張力的鉛垂分量和上升液柱重量相等 ， 即平衡可得： gdh ??? c o s4? 水在玻璃毛細管內(nèi) ?=0176。 （ 2）液體與固體的接觸角 θ 167。 ； 水銀與潔凈玻璃的接觸角為 θ = 138176。 ， 稱液體完全不濕潤固體 。 當(dāng) θ = 0176。 1— 2 連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 毛細管現(xiàn)象由液體分子間的吸引力 (稱為內(nèi)聚力 )和液體與固體分子間的吸引力 (稱為附著力 )及重力之間的相互作用產(chǎn)生的 。 1— 2 連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 表面張力 （ Surface Tension） pi po 式中： pi 為作用于凹面的壓強值； po 為作用于凸面的壓強值； R1， R2分別為曲面的主曲率半徑 。 C時，水的表面張力系數(shù) σ = N/m ； 水銀的 表面張力系數(shù) σ = 0 .51 N/m 。 1— 2 連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 量綱為 MT2；常用單位為 N/m 。流體的主要物理性質(zhì) 五、表面張力特性 l?? ?F表面張力 （ Surface Tension） 在液體自由表面的分子作用半徑范圍內(nèi) ， 由于分子引力（ 內(nèi)聚力 ） 大于斥力 ， 在表層沿表面方向產(chǎn)生張力 。 （ 2）互擴散 167。 dydDqS??? 式中： qs 為單位時間通過單位面積傳遞的質(zhì)量； D 為自擴散系數(shù) (diffusion cocefficient)， 具有 L2/T 的量綱 。流體的主要物理性質(zhì) 擴散的斐克 (第一 )擴散定律（ Fick Law） （ 1）自 擴散 yCDq AABA ???? 式中： qA為 A種成分 (如污染物 )在單位時間通過單位面積傳遞的質(zhì)量； DAB為兩相體中 ， A 種成分在 B種成分中的擴散系數(shù) ， 具有 L2/T 的量綱 ， CA 為 A種成分 (如污染物 )的質(zhì)量濃度 ， 即每單位兩相體體積中所 含 A 種成分的質(zhì)量 ， 具有 M/L3 的量綱 。 167。 （ 2） 兩相混合流體或