【正文】 e）按其作用里的性質(zhì)和作用方式分為兩類，即： 一、 質(zhì)量力（ Mass Force） 作用于所研究的液體體積內(nèi)所有質(zhì)點上的力稱為質(zhì)量力。質(zhì)量力的大小與質(zhì)量成正比。在均質(zhì)液體中，質(zhì)量力又與液體體積成正比，故又稱體積力 (body force)。 單位質(zhì)量所受到的質(zhì)量力稱為單位質(zhì)量力或單位體積力。 工程流體力學(xué)中常遇到的質(zhì)量力有兩種 。 重力 （ gravitation） ， 是地球?qū)τ诹黧w質(zhì)點吸引作用的結(jié)果 ，它等于質(zhì)量和重力加速度的乘積 。 慣性力 (inertial force)， 是流體作加速度運動 ， 根據(jù)達朗伯原理虛加于流體質(zhì)點上的作用力 。 它的大小等于質(zhì)量與相應(yīng)加速度的乘積 ， 方向與加速度的方向相反 。 167。 1— 3 作用在流體上的力 質(zhì)量力計算 設(shè)作用在質(zhì)量為 m流體上的 (總 )質(zhì)量力為 F， 在三個正交坐標(biāo)軸上的分量為 Fx， Fy， Fz ， 則單位質(zhì)量力 f及其在三個坐標(biāo)軸上的分量 fx， fy， fz ， 分別為 : 單位質(zhì)量力的單位為 m/s2， 與加速度的單位相同 。 ,mFfmFfmFf zzyyxx ??? 、 按右手旋轉(zhuǎn)法則 ， 坐標(biāo)軸 z鉛重向上為正 ， 則在重力場中作用于單位質(zhì)量流體上的重力 ， 在各坐標(biāo)軸上的分量分別為 : gfff zyx ???? ,0,0kjikfjfiff MFMFMFzyxMF zyx ??????? ? ???????167。 1— 3 作用在流體上的力 二、表面力 （ Surface Force） 作用在隔離體流體的表面 ， 和作用的面積成 (正 )比例的力 ， 稱表面力 。 表面力可分為垂直于作用面的壓力 (pressure)和沿作用面方向的切力(shear)。 壓強和切應(yīng)力的單位為 Pa。 AFp p? 根據(jù)連續(xù)介質(zhì)假設(shè) ， 引入點應(yīng)力的概念 。 壓應(yīng)力(normal stree)(稱壓強 ) p 和切應(yīng)力 (shear stress)τ， 分別為 AFp pA ?????lim 0 若作用在面積為 A的壓力為 Fp、 切力為 Fs， 則作用在單位面積上的平均壓應(yīng)力 (又稱平均壓強 )和平均切應(yīng)力 ， 分別為 AFs??ATA ?????lim0?A ?A ?Fp ?T 167。 1— 3 作用在流體上的力 思考題 靜止的流體受到哪幾種力的作用？ 理想流體受到哪幾種力的作用？ 僅有重力作用的靜止流體的單位質(zhì)量力為多少？ X = Y = 0， Z = g 重力與壓應(yīng)力，無法承受剪切力 重力與壓應(yīng)力，因為無粘性，故無剪切力。 167。 1— 3 作用在流體上的力 167。 1— 4 工程流體力學(xué)的研究方法 167。 1— 4工程流體力學(xué)的研究方法 141 理論分析方法 (analytical method) 一、理論分析方法及其步驟 在連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的基礎(chǔ)上，對原型 (實際的 )或模型中的流體運動現(xiàn)象，用肉眼或儀器進行觀察，將影響流體運動的因素分清主次，抓住主要因素，概括、抽象成工程流體力學(xué)的模型 (概念模型 (concept model))，并進行物理觀點的描述； 根據(jù)物理學(xué)的普遍規(guī)律、定律 (如牛頓力學(xué)定律、質(zhì)量和能量守恒定律、熱力學(xué)定律等 )和流體物性及其規(guī)律 (方程 (equation))， 并結(jié)合流體運動的特點，通過數(shù)理分析，建立有流體運動的基本方程組及其相應(yīng)的初始條件 (initial condition )和邊界條件 (boundary condition)組成的數(shù)學(xué)模型(mathematical model) ； 利用各種數(shù)學(xué)工具精確地或近似地解出方程組的解析解 (公式 (formula)) ，并對它的解進行分析，確定解的準(zhǔn)確度和適用范圍。 理論分析方法所得的結(jié)果，還需要受到實踐的檢驗，包括與己有的正確理論或?qū)嶒?、實測、觀察的資料相比較。若在實踐中存在問題，還需修改、補充，直到比較接近客觀實際，滿足工程實際所需。 二、根據(jù)所取研究對象的不同，常用以下兩種方法 1．微元 (體 )分析法 設(shè)在運動流體占據(jù)的空間，取一固定的微小控制體，在直角坐標(biāo)中，其邊長分別為 dx、dy、 dz，其極限即可表示點 (x， y， z)處的情況。 微元分析法是將物理學(xué)的普遍定律應(yīng)用于微小控制體內(nèi)的流體，建立流體的運動微分方程。這樣的微分方程，如果有其解答，即可給出流體所占有的任一空間點上，在任何時間的流體質(zhì)點的運動情況。 這一方法是理論分析方法中最基本、最常用的，本書亦主要介紹這種分析方法。由于目前還沒有關(guān)于流體的運動微分方程組的普遍解 (通解 )，所以常采用某些假定，使方程得以簡化后才能求解。 2．有限體分析法 (finite volume method)(元流或總流分析法 ) 在工程流體力學(xué)中，常不需知道流體所占有的每一空間點上的流體質(zhì)點運動的情況，而只需知道這個物理量或那個物理量在某一體積或面積上的平均值。 有限體分析法是在運動流體占據(jù)的空間，取一固定的有限控制體，將物理學(xué)的普遍定律應(yīng)用于有限控制體內(nèi)的流體，建立以平均值表示的流體運動方程。 這種方法常用來分析流體運動沿主流方向的一維流動的情況，所以又稱一維流 (動 )分析法。 167。 1— 4工程流體力學(xué)的研究方法 142 實驗方法 一、實驗 (experiment)方法 工程流體力學(xué)的實驗研究，主要是在流體運動的現(xiàn)場或?qū)嶒炇业乃邸⑺?、風(fēng)洞、水電比擬等實驗設(shè)備中進行原型觀測或模型試驗。 二、工程流體力學(xué)的實驗方法主要有以下四個方面 1．原型 (prototype)觀測 對工程中的實際流體運動，直接進行觀測，收集第一性資料，為檢驗理論分析或總結(jié)某些基本規(guī)律提供依據(jù)。 2．模型 (model)試驗 在實驗室的水槽或風(fēng)洞等實驗設(shè)備中，以相似理論或量綱分析法為指導(dǎo)，把實際工程 (原型 )縮小 (或放大 )為模型，在模型上預(yù)演相應(yīng)的流體運動，得出在模型中的流體運動規(guī)律。然后，將其按照相似關(guān)系換算為原型的結(jié)果，以滿足實際工程的需要。 167。 1— 4工程流體力學(xué)的研究方法 3．系統(tǒng) (system)實驗 4．模擬 (simulation)(比擬 )試驗 根據(jù)水流與電流的相似或水流與氣流的相似等，迸行水電模擬或水汽模擬試驗等。例如描述恒定地下水流動 (滲流 )場的方程為拉普拉斯方程，在導(dǎo)體中的電流場也可用拉普拉斯方程描述，這表明滲流和電流現(xiàn)象之間存在著模擬關(guān)系。利用這種關(guān)系，可以通過對電流場的電學(xué)量的量測來解答滲流問題，這種試驗方法稱水電模擬法。 二、工程流體力學(xué)的實驗方法主要有以下四個方面 由于原型觀測受到某些條件的局限或因流體運動的相似規(guī)律在理論上還沒有建立，則在實驗室內(nèi)小規(guī)模地造成某種流體運動，用以迸行系統(tǒng)的觀測實驗，從中找出規(guī)律性。 167。 1— 4工程流體力學(xué)的研究方法 143 數(shù)值計算方法 一、數(shù)值計算 (numerical calaculation)方法 數(shù)值計算方法是研究數(shù)學(xué)問題的數(shù)值求解方法。 計算機出現(xiàn)后，賦予了它新的內(nèi)含，即在以計算機為數(shù)值計算工具的時代，就要研究適用于計算機運算的數(shù)值計算方法，并將計算方法編成計算機程序，以解決具體的物理和工程問題。 工程流體力學(xué)在計算機出現(xiàn)前，己有數(shù)值計算方法，因有的運算繁復(fù)、困難等，沒有得到很大的發(fā)展。計算機出現(xiàn)后，為了求解工程流體力學(xué)中由理論分析方法所得的難于求解的流體運動 (偏 )微分方程組等，研究、開發(fā)和發(fā)展了一系列以計算機為數(shù)值計算工具的、近似的數(shù)值計算方法 —— 計算流體力學(xué)。 二、常用數(shù)值計算 /模擬方法 有限差分法、有限元法、有限體積法、有限分析法、邊界元法等。 求解工程流體力學(xué)中的一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，包括環(huán)境工程、市政工程中的一些問題，如地下水的流動、水污染擴散、大氣污染擴散、環(huán)境污染預(yù)報等。 目前已有許多現(xiàn)成的計算機程序 (實用分析軟件 )供選用。 167。 1— 4工程流體力學(xué)的研究方法 本章小結(jié) 本章小結(jié) 流體的易流性概念 連續(xù)介質(zhì)模型假設(shè) 體積壓縮系數(shù) 體積彈性模量 dpd ρdpd V /Vαp?/???d V /VdpαE p ???1粘度 牛頓內(nèi)摩擦 定律 dtddydu ???? ??牛頓流體 非牛頓流體 粘度的影響因素：隨溫度升高，氣體粘度上升、液體粘度下降。 毛細現(xiàn)象 汽化壓強概念 )( mmdh ?)( mmdh ?—— 水上升 —— 水銀下降 理想流體和實際流體 流體的壓縮性 作用于流體的力：質(zhì)量力和表面力 本章 作業(yè) 本章作業(yè) pp. 2829 11； 12； 15； 16 本講結(jié)束