【文章內(nèi)容簡介】 (二）氣體的壓縮性和膨脹性 167。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的主要物理性質 (二）氣體的壓縮性和膨脹性 等溫（ isothermal）過程，因為 T = C ,(常數(shù) )， RT=常數(shù) pp1?? 式中： γ 為比熱容 (heat capacity)比 ， γ =Cp /Cv； Cp 為質量定壓熱容 (比定壓熱容 )； Cv 為質量定容熱容 (比定容熱容 )。 對于定壓 (equipressure)過程， p = C2 ,(常數(shù) )，p/R=常數(shù)： TV1??對于絕熱 (adiabatic)過程 pp ??1?167。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的主要物理性質 四、輸運性質 (transport property)— 粘性 熱傳導 擴散 (一 ) 粘性 (viscosity) 現(xiàn)象 ： 某流層對其相鄰流層發(fā)生相對位移，而引起剪切變形時，流體流層間也有摩擦力，稱流體的內(nèi)摩擦力 (frication force)。 粘性： 流體運動時，具有抵抗剪 切 (shear)變形 (deformation)能力的性質。 平衡態(tài) （ equilibrium）：系統(tǒng)達到一個穩(wěn)定的、宏觀性質不隨時間變化的狀態(tài)。 非平衡態(tài) （ nonequilibrium）：某種物性在流體各處分布不均勻狀態(tài)。 流體的輸運性質 :流體由非平衡態(tài)轉向平衡態(tài)時物理量的傳遞性質。 167。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的主要物理性質 流體粘性產(chǎn)生原因 從流體的微觀結構和運動來說明， 是由： 流動流體的內(nèi)聚力（ Cohesive Force/Cohesion）和 分子的動量交換 (momentum transfer)所引起的。 氣體的粘性產(chǎn)生于分子間動量的交換； 而液體的粘性除了由于分子間動量交換外 ， 還由于分子間的作用力而引起 。 氣體的粘度值隨著溫度的升高而增大 。 因為氣體的分子間距較大 ， 分子間的作用力 (吸引力 )影響很小 ， 分子的動量交換率因溫度升高而加劇 ， 因而使切應力亦隨之而增大； 液體的則減小 。 液體的分子間距較小 ， 吸引力影響較大 ， 隨著溫度的升高 ， 吸 引力減小 ， 使切應力亦隨之而減小 。 (一 ) 粘性 (viscosity) 167。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的主要物理性質 牛頓平板實驗 —— 流體 (牛頓 )內(nèi)摩擦定律 由實驗得知 hAuFFS ?? 若引入一比例系數(shù)它與流體性質有關 ， 則 huAFS ?? 由相似三角形可以看出 u/h能以速度梯度 du/dy來替換 dyduAFS ?? 切力 Fs的大小與流體性質有關 ， 并與速度梯度 du/dy和接觸面積 A成正比 ， 而與接觸面上的壓力無關 。 167。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的主要物理性質 若以表示單位面積上的切力，即切應力 (shear stess)，則為 dydu?? ?稱流體 (牛頓 )內(nèi)摩擦定律 。 式中：切應力的單位為 Pa； μ 是與流體粘性有關的一個系數(shù) ， 稱粘度 (或動力粘度 )(dynamic viscosity)， 單位為 Pas (Ns/m2)。 粘度 μ 與流體密度 ρ 的比值 ， 以 ν 表示 式中： ν 的單位為 m2/s。 因為它沒有力的量綱 ， 是一個運動學要素 ， 為了區(qū)別起見 ， 稱運動粘度 (kinematic viscosity)。 ??? ? 水的運動粘度 ?通?？捎媒?jīng)驗公式計算： 20 0 0 2 2 3 3 0 1 7 7 tt ????(cm2/s) 牛頓平板實驗 —— 流體 (牛頓 )內(nèi)摩擦定律 167。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的主要物理性質 流體的切應力與剪切變形速率 (rate of angular deformation)關系 由圖得知 dyd u d tdd ?? ?? ta n 即 dtddydu ?? 速度沿垂直于速度方向 y軸的變化率 （ 速度梯度 ） du/dy ， 實際上是流體微元的剪切變形 (角 )速 度 dθ /dt。 說明：流體的切應力與 剪切變形速率 ， 或 角變形率 成正比 。 注意：固體的切應力與 角變形的大小 成正比 。 167。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的主要物理性質 （ 1） 牛頓流體 (Newtonian fluid)：凡符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體 。 （ 2） 非牛頓流體 (nonNewtonian fluid) ：凡不符 合 牛頓內(nèi)摩擦定律 的流體 。 賓漢型： ?0?0， n=1, ?=Const 假塑性： ?0=0， n1 牛頓： ?0=0， n = 1, ?=Const 膨脹： ?0=0， n 1 理想： ?0=0， ?=0 ndydu )(0 ??? ?? 理想流體 (ideal/noviscous/inviscid fluid)： 無 （ 不考慮 ） 粘性 的流體 。 實際流體 (viscous fluid)：有 （ 考慮 ） 粘性 的流體 。 牛頓流體與非牛頓流體 167。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的主要物理性質 例題 11 設有一液體粘性測定儀，如圖所示。測定儀的內(nèi)、外兩筒具有同一軸線，兩筒間的間隙很小，其間充滿待測定的液體。 測定儀的內(nèi)筒被一個扭絲懸掛著，所受力矩可由扭絲的轉角測定，外筒可按各種速度旋轉。通過實驗可知，當外筒一一定速度旋轉時，轉動力矩通過液體內(nèi)部傳遞到內(nèi)筒，使扭絲旋轉一定的角度，達到平衡。 緊鄰外圓筒內(nèi)壁的液體，其運動速度與外圓筒的速度相同，而緊鄰內(nèi)圓筒外壁的液體，則和內(nèi)圓筒一樣，速度為零。兩圓筒間隙間的液體速度，按直線變化，由零增加到外外圓筒速度。 現(xiàn)已知內(nèi)、外圓筒半徑分別為 r1和 r2，兩圓筒側壁之間、底壁之間的間隙分別為 δ 和 Δ ，液體高度為 h，外圓筒轉速為 n(r/min)，轉動力矩為 M。試求液體粘度的計算式。 167。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的主要物理性質 解： 圓筒側壁上所受的切應力 ? 1為 21 602 rndrdu????? ??相應產(chǎn)生的力矩 Ml為 ????? 15)2( 22121111hnrrrhrM ???圓筒底壁上所受的切應力 ?2為 rn?? 6022 ???相應產(chǎn)生的力矩 M2為 例題 11 μΔnrπdrrΔnπμπ r d r ) r(τMrr6015241203202211 ?????167。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的主要物理性質 轉動力矩 )6015( 412221221 ????? nrhnrrMMM ????)4/(/)/(15212212??? rhrnrM???得： 例題 11 討論：忽略底部作用所測得的流體粘性的相對誤差是多少？ 167。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的主要物理性質 例： 12 一底面積為 40 45cm2，高為 1cm的木塊，質量為 5kg，沾著涂有潤滑油的斜面向下作等速運動， tan θ = 5/12，如圖所示，已知木塊運動速度 u=1m/s，油層厚度 c=1mm，由木塊所帶動的油層的運動速度呈直線分布，求油的粘滯系數(shù)。 解： ∵ 等速 ∴ as=0 由牛頓定律： ∑Fs=mas=0 mgsin?－ τA=0 ???? udydu ??（呈直線分布） 2/ in msNAumg ????? ????=cot(5/12)=? u ? G ? Gsin? s τ G 167。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的主要物理性質 例 13 直徑 10cm的圓盤，由軸帶動在一平臺上旋轉，圓盤與平臺間充有厚度 δ=，當圓盤以 n=50r/min旋轉時，測得扭矩M= 104 Nm。設油膜內(nèi)速度沿垂直方向為線性分布，試確定油的粘度。 解 ： dr 微元上摩阻力為： 而圓盤微元所受粘性摩擦阻力矩為： dM=dTr = ?π2r3ndr/15δ 則克服總摩擦力矩為： rπnωru 30???r30 n 1r d r2 dT ?????? ????? udA)r30 n( 00 ???? ???????? 6015423020nRdrrndMM RR ?????)( 442 sPanRM ???? ??? ??)0 30( 0rrrnrdy