材料力學第五章粱彎曲時的位移(參考版)
2025-01-24 15:37本頁面
【正文】 第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 53頁 / 共 63頁 跨長為 l 的簡支梁受集度為 q的滿布均布荷載時，最大彎矩和最大撓度均出現(xiàn)在跨中，它們分別為 22m a x qlqlM ??EIqlEIqlw 44m a x 5 ??(2) 調整跨長和改變結構的體系 第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 54頁 / 共 63頁 如果將兩個鉸支座各內移一個距離 a而成為如圖 a所示的外伸梁，且 a=，則不僅最大彎矩減小為 而且跨中撓度減小為 22m a x2qlqaMMMM BAC?????? ?? ?EIqlEIalqaEIalqwwC4224m a x1622238425???????????????第五章 梁彎曲時的位移 (a) 材 料 力 學 第 55頁 / 共 63頁 而此時外伸端 D和 E的撓度也僅為 )(2)2(224)2(84234???????????????????EIqlaEIalqaaEIalqEIqawwED第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 56頁 / 共 63頁 所謂改變結構的體系來提高梁的剛度在這里是指增加梁的支座約束使靜定梁成為超靜定梁 ，例如在懸臂梁的自由端增加一個鉸支座，又例如在簡支梁的跨中增加一個鉸支座。 ? ? 1 3????????????? llww第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 52頁 / 共 63頁 Ⅱ. 提高梁的剛度的措施 (1) 增大梁的彎曲剛度 EI 由于不同牌號的鋼材它們的彈性模量 E大致相同(E≈210 GPa)，故從增大梁的彎曲剛度來說采用高強度鋼并無明顯好處。 當然， 的值也可按下式得出： *max,zS? ? ? ?3*m a x,mm104000 mm211100mm7mm11100mm211100mm11mm73???????????? ????zS第五章 梁彎曲時的位移 每根 20a號槽鋼對中性軸的慣性矩由型鋼表查得為 Iz =1780 cm4 于是 M P a5 7 . m)107)(m10( 1 7 8 0m10104N)1069()2/(6348363m a x,m a x,Sm a x?????????? ??dISFzz? 材 料 力 學 第 50頁 / 共 63頁 3. 按剛度條件校核 此簡支梁上各集中荷載的指向相同，故可將跨中截面 C的撓度 wC作為梁的最大撓度 wmax。 ? ? M P a175Pa10175m101782 6363m a x ??????????現(xiàn)加以檢驗： 第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 48頁 / 共 63頁 2. 按切應力強度條件校核 最大剪力 FS,max=138 kN，在左支座以右 m范圍內各橫截面上。 超過許用彎曲正應力的百分數為 (175170)/170≈3%， 未超過5%， 故允許 。梁所需的彎曲截面系數為 ? ? 3663m a x m10367Pa10170 ?????????MWz第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 47頁 / 共 63頁 而每根槽鋼所需的彎曲截面系數 Wz≥367 106 m3/2= 106m3。最大彎矩在距左支座 m處，Mmax= kN 40 01???????lw? 材 料 力 學 第 45頁 / 共 63頁 解： 一般情況下，選擇梁的截面尺寸或選擇型鋼的型號時，先按正應力強度條件選擇截面尺寸或型鋼型號，然后按切應力強度條件以及剛度條件進行校核，必要時再作更改。 10001~2501???????lw100001~50001???????lw? ? r a d0 0 ~0 0 ?q第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 44頁 / 共 63頁 第五章 梁彎曲時的位移 例題 58 圖 a所示簡支梁由兩根槽鋼組成 (圖 b)，試選擇既滿足強度條件又滿足剛度條件的槽鋼型號。 ???
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1