[理學(xué)]第五章梁彎曲時的位移含能量法教學(xué)(參考版)
2025-02-24 12:44本頁面
【正文】 F1 F2 l l 21 FF ? 1F2F 1F本章作業(yè) 習(xí)題 54 (只求 A處轉(zhuǎn)角， 五種 方法 ) 習(xí)題 55(只求 A處撓度，疊加法和圖乘法 二種 方法 ) 習(xí)題 519（ 疊加法，單位力法，圖乘法 中任選 二法 ） *習(xí)題 526（疊加法與圖乘法中任選 一法 ） 選做 習(xí)題 54的 要求： 分別用積分法，卡氏第二定理，疊加法，單位力法，圖乘法 五種 方法） 。 F F l A. FvFf 2121 ?B. FvFf ?C. FvFf ?? m2 l l m1 彎曲剛度為 EI ,m1=m2， 設(shè)自由端單獨力偶作用時轉(zhuǎn)角為 θ2,中部單獨力偶作用時，轉(zhuǎn)角為 θ1 ，則 總應(yīng)變能大小為（ ）。 F F l l ?V FV?? ? EA ,彎曲剛度為 EI ,忽略剪切 應(yīng)變能，總應(yīng)變能大小為（ ）。 F F l l EA, 則應(yīng)變能大小為（ ）。 ，可令 B處的力為 ， 用卡氏第二定理，應(yīng)變能要對 求導(dǎo)。 FA BFl l。 FABl1A BlPllMMEIPlEIlPlwB 3332221???(↓) FA Bl1A BlPl1MMEIPlEIPlB 21 2221 ????FA Bl EI , 受力如圖 ,用圖乘法計算自由端 B處撓度和轉(zhuǎn)角。 ① 、 ② 性質(zhì)上并列 ④ 分析： 113m a x1 48 IEFlw ?223m a x2 48 IEFlw ?112m a x1 16 IEFl??222m a x2 16 IEFl??2211 IEIE ?12. 一水平梁的撓曲線方程為 則（ ）。兩者長度，剛度都相同，不計自重下， 跨中在相同的外力作用下，二者的（ ）不同。 4Pam ?0?B?EIPlB 32 2??EIPlB 23 2??EIPlB2??① 、 ② 、 ③ 、 ④ 、 ① 11. 一等截面懸臂梁，在均勻自重作用下， 自由端的撓度與（ ）。 ① 、 A、 B、 C處轉(zhuǎn)角相等 ② 、 B、 C處轉(zhuǎn)角不相等 ③ 、 B處撓度為 C處的二倍 ④ 、 B處和 C處轉(zhuǎn)角相同 ④ 9. 彎曲剛度為 EI的梁， B處轉(zhuǎn)角等于（ ）。 FA B ① 、 2倍 ② 、 4倍 ③ 、 8倍 ④ 、 16倍 ③分析： EIFlwB 33?7. 不計自重的圓截面梁，外力作用于自由端， 如只使外力增加一倍，其他不變，則自由端的撓度為原來的（ ）。 ③ 、 A處邊界條件為、：撓度為零，轉(zhuǎn)角不為零 ④ 、 彎矩方程和撓曲線方程必須分三段 ④ 等截面梁純彎曲時，關(guān)于撓曲線 ( )。 ① 、 轉(zhuǎn)角最大 ② 、 撓度最大 ③ 、 剪力最大 ④ 、 彎矩最大 ④ 分析： zEIxMx)()(1???? 與小撓度微分方程 相對應(yīng)的坐標(biāo)系為 （ ） ？ )( xMwEI z ????x y (a) x y (b) x y (c) ① 、 (a)和 (c) (d) x y ② 、 (a)和 (b) ③ 、 (a)和 (d) ④ 、 (c)和 (d) ② 分析： y坐標(biāo)向下為右邊負(fù)號 CA Baqaa aD 多跨靜定梁的用二次積分法求變形時，正確的為 ( )。 選擇題練習(xí) 鋼筋緾繞一大圓滾筒上，關(guān)于鋼筋的最大正應(yīng)力 ( )。所以，要想提高彎曲剛度，就應(yīng)從上述各種因素入手。試根據(jù)梁的剛度條件，確定梁的許可載荷 [P]，并校核強度。 A C B F a a （ 例 12用單位力法求解） 解： M， FN圖 F Fa Fa Fa ( 0 ) ( F ) 1 a a a ( 0 ) ( 1 ) ， 圖 MNF ? ? ? ?EAFaEIFaEAaFEIaFaaFaCy ????????????3413221322][][?? ??m a xm a xlwlw許可撓跨比和許可轉(zhuǎn)角，它們決定于構(gòu)件正常工作時的要求。已知各段彎曲剛度均為 EI,拉伸剛度為 EA 。 A BCF11IE ??21 IE2l2l前面 例 10用 卡氏第二定理 解過，現(xiàn)用圖乘法解。 ?tg)( ?? xxM i)( xM i)(xM i)(xMCM?li dxxMxM )()(??ldxxxM )(t a n ??ldxxxM )(MCx ??MCMCli MxdxxMxM ??? ??? t a n)()(??lii dxEIxMxMΔ)()(?? EIMΔ MCi ?CMM? M 圖 分段面積 C 圖 形心 MM 圖 中對應(yīng)于 C下縱坐標(biāo) ?? ?? EA lFFEIMΔ jjNNjMCi ?在 平面剛架 ,組合結(jié)構(gòu) 時，用下列形式計算 注意 : 分段必須為 直線段 M★ 在取面積的圖中找形心 ,另圖找對應(yīng)的縱坐標(biāo) M分段為直線段時 ,也可以 ?? EIMΔ MCi ?★ 找縱坐標(biāo)的圖必須為 直線段 頂點 頂點 ? ? 23l h ? ? 13l h二次拋物線 ★ 參考用圖 例 l,彎曲剛度為 EI , 受分布力集度為 q ,計算自由端 B處轉(zhuǎn)角。求截面 C的鉛垂位移。 FABl解： B處
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