【正文】 。 例題： Q公司 β系數(shù)為 ， L公司 β系數(shù)為 ，假設(shè)現(xiàn)行國庫券的收益率為 %，市場的平均必要報酬率為%。 ?預(yù)計通貨膨脹提高時，無風(fēng)險利率會隨之提高，進而導(dǎo)致證券市場線的向上平移。 ?從證券市場線可以看出： ? （ 1）投資者要求的收益率不僅僅取決于 市場風(fēng)險 ，而且還取決于 無風(fēng)險利率 （證券市場線的截距）和 市場風(fēng)險補償程度 （證券市場線的斜率）。 ? （ 4）在 β值分別為 、 1和 ，必要報酬率由最低 Kl＝ 10%，到市場平均的 Km＝ 12%，再到最高的Kh＝ 14%。 ? （ 3）證券市場線的 斜率 [△ Y/△ X＝ （ Km－ Rf） /（ 1－ 0）＝ 12%－ 8%＝ 4%]表示經(jīng)濟系統(tǒng)中 風(fēng)險厭惡 感的程度。 ?值 0 無風(fēng)險報酬率 RF= 6 % 證券報酬與 ?系數(shù)的關(guān)系 低風(fēng)險股票的風(fēng)險報酬率 2％ 市場股票的風(fēng)險報酬率 4％ 高風(fēng)險股票的風(fēng)險報酬率 8％ SML 報酬率 % 6 8 10 14 資本資產(chǎn)定價模型，即證券市場線 SML可用以下圖示說明： (K,R) K i ＝ RF＋ ? i（ Km－ RF） ＝ ＋ （ － ）. . . A1 A A2 ? 證券市場線的主要含義： ? （ 1）縱軸為要求的收益率，橫軸則是以 β值表示的風(fēng)險。此時，股票組合的 β值將由 ； ? βP＝ + ＝ 1nP i iiX???? ? ? 一種股票的 β值可以度量該股票對整個組合風(fēng)險的貢獻， β值可以作為這一股票風(fēng)險程度的一個大致度量。該組合的風(fēng)險比市場風(fēng)險大，即其價格波動的范圍較大，收益率的變動也較大。 ? 【 例 】 一個投資者擁有 10萬元現(xiàn)金進行組合投資，共投資十種股票且各占十分之一即 1萬元。 ? （ 2）計算 β值就是確定這種股票與整個股市收益變動的影響的相關(guān)性及其程度。 ? 另一種方法是按照定義，根據(jù)證券與股票指數(shù)收益率的相關(guān)系數(shù)、股票指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差直接計算。 ? 一種股票的 β值的大小取決于 ： ? （ 1）該股票與整個股票市場的相關(guān)性；（ 2）它自身的標(biāo)準(zhǔn)差；（ 3）整個市場的標(biāo)準(zhǔn)差。 ? 計算公式： ? 其中：分子 COV（ Kj， Km）是第 J種證券的收益與市場組合收益之間的協(xié)方差。 ? 市場組合相對于它自己的貝他系數(shù)是 1。 資本資產(chǎn)定價模式（ CAPM模型） ? 資本資產(chǎn)定價模型的研究對象，是充分組合情況下風(fēng)險與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。 系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險 在風(fēng)險分散過程中，不應(yīng)當(dāng)過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個數(shù)作用。 這部分風(fēng)險是由那些影響整個市場的風(fēng)險因素所引起的。 可通過增加組合中資產(chǎn)的數(shù)目而最終消除。 種類 含義 致險因素 與組合資產(chǎn)數(shù)量之 間的關(guān)系 非系統(tǒng)風(fēng)險(企業(yè)特有風(fēng)險、 可分散風(fēng)險 ) 指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性，它是可以通過有效的資產(chǎn)組合來消除掉的風(fēng)險。 ?（ 2）資本市場線與機會集相切的切點 M是市場均衡點，它代表惟一最有效的風(fēng)險資產(chǎn)組合。在 M點的左側(cè)，你將同時持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合。（存在無風(fēng)險投資機會時的有效集 ）總期望報酬率 =Q （風(fēng)險組合的期望報酬率） +（ 1Q） （無風(fēng)險利率） ? 總標(biāo)準(zhǔn)差 =Q 風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差 ? 其中： Q代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險組合的比例， 1Q代表投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例。如投資比例變化了，投資組合的預(yù)期報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差也會發(fā)生變化。 ? 只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于 1 ，證券組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。 ? 當(dāng)一個投資組合擴大到能包含所有證券時，只有協(xié)方差是重要的，方差項將變得微不足道。 ? （ 3） 充分投資組合的風(fēng)險，只受證券之間協(xié)方差的影響而與各證券本身的方差無關(guān) 。例如，在含有 20種證券的組合中，矩陣共有 20個方差項和 380個協(xié)方差項。 ?協(xié)方差比方差更重要 ? （ 1）該公式表明，影響證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差不僅取決于單個證券的標(biāo)準(zhǔn)差，而且還取決于證券之間的協(xié)方差。 協(xié)方差矩陣 ? 例如，當(dāng) m為 3時，所有可能的配對組合的協(xié)方差矩陣如下所示： σ1， 1 σ1， 2 σ1， 3 σ2， 1 σ2， 2 σ2， 3 σ3， 1 σ3， 2 σ3， 3 ? 雙重求和符號，就是把由各種可能配對組合構(gòu)成的矩陣中的所有方差項和協(xié)方差項加起來。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占 50%。 ? 【 例 4—12】 假設(shè) A證券的預(yù)期報酬率為 10%，標(biāo)準(zhǔn)差是 12%。 1＜ r12＜ 1 （基本負(fù)相關(guān)或基本正相關(guān)） 0＜ σp＜（ A1σ1+A2σ2） 資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險，但不能完全消除風(fēng)險。 r12=1 （完全負(fù)相關(guān)） σp=|A1σ1A2σ2| σP達(dá)到最小，甚至可能是零。 相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險之間的關(guān)系 相關(guān)系數(shù) r12 組合的標(biāo)準(zhǔn)差 σp（以兩種證券為例） 風(fēng)險分散情況 r12=1 （完全正相關(guān)） σp=A1σ1+A2σ2 組合標(biāo)準(zhǔn)差 =加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差 σp達(dá)到最大。 兩種證券投資組合的風(fēng)險衡量 σp= abrabba ??? 222指標(biāo) 公式 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差（ σp ） 這里 a和 b均表示個別資產(chǎn)的比重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積， a=A1 σ1 。 ?相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與協(xié)方差的正負(fù)相同。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為 +1時，表示完全正相關(guān)，表明兩項資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相同。 計算公式 r= 相關(guān)系數(shù) 與協(xié)方差 間的關(guān)系 協(xié)方差 σjk=相關(guān)系數(shù) 兩個資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積 =rjkσjσk 相關(guān)系數(shù) rjk=協(xié)方差 /兩個資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積 =σjk/σjσk ?? ? ??? ??? 2121 11 )()( )]()[( YYXX YYXX（ 2）相關(guān)系數(shù)的確定 ?相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間 [－ 1,1]內(nèi)。 1mp j jjr r A?? ?組合收益率的影響因素 : 投資比重 個別資產(chǎn)收益率 Aj是第 j種證券在投資總額中的比例； rj是第 k種證券在投資總額中的比例； ?基本公式 ? 其中： m是組合內(nèi)證券種類總數(shù)； Aj是第 j種證券在投資總額中的比例； Ak是第 k種證券在投資總額中的比例； σjk是第 j種證券與第 k種證券報酬率的協(xié)方差。 表 完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù) 方案 A B 組合 年度 收益 報酬率 收益 報酬率 收益 報酬率 20 1 20 40% 5 10% 15 15% 20 2 5 10% 20 40% 15 15% 20 3 35% 5% 15 15% 20 4 5% 35% 15 15% 20 5 15% 15% 15 15% 平均數(shù) 15% 15% 15 15% 標(biāo)準(zhǔn)差 % % 0 ? 表 完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù) 方案 A B 組合 年度 收益 報酬率 收益 報酬率 收益 報酬率 20 1 20 40% 20 40% 40 40% 20 2 5 10% 5 10% 10 10% 20 3 35% 35% 35 35% 20 4 5% 5% 5 5% 20 5 15% 15% 15 15% 平均數(shù) 15% 15% 15 15% 標(biāo)準(zhǔn)差 % % % ? 各種股票之間不可能完全正相關(guān)，也不可能完全負(fù)相關(guān)；不同股票的投資組合可以降低風(fēng)險，但又不能完全消除風(fēng)險；股票的種類越多，風(fēng)險越小。 ? 如果 A和 B完全正相關(guān)，即一個變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個變量的增加值。如果A和 B完全負(fù)相關(guān)，即一個變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個變量的減少值。 投資組合的風(fēng)險與報酬 ?投資組合理論： 若干種證券（資產(chǎn)）組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險并不是這些證券風(fēng)險的加權(quán)平均風(fēng)險，故投資組合能降低風(fēng)險。 項目 指標(biāo) 甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙 期望報酬率 20% 20% 30% 25% 20% 25% 30% 40% 標(biāo)準(zhǔn)離差率 15% 11% 15% 15% 16% 14% 15% 32% 選擇方案 √ √ √ √ ?風(fēng)險衡量的計算步驟 ? (1)根據(jù)給出的隨機變量和相應(yīng)的概率計算期望值 ? (2)計算標(biāo)準(zhǔn)差 ? (3)計算標(biāo)準(zhǔn)離差率 (不同方案比較時 ) 二、單項資產(chǎn)風(fēng)險報酬的衡量 二、單項資產(chǎn)風(fēng)險報酬的衡量 ?風(fēng)險報酬的計量 ? 風(fēng)險報酬率 RR ＝風(fēng)險報酬系數(shù) b 標(biāo)準(zhǔn)離差率 V b的確定： ?根據(jù)同類項目投資報酬率的歷史資料測定 ?由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或企業(yè)組織有關(guān)專家確定 ?由國家有關(guān)部門組織專家確定 。 某企業(yè)進行項目投資， A項目和 B項目的期望報酬率分別為 15%和 20%，標(biāo)準(zhǔn)離差分別為 7%和 10%,試計算標(biāo)準(zhǔn)離差率進行決策。 ? 標(biāo)準(zhǔn)離差率適用于所有情況（各方案期望報酬相等以及不相等的情況）下的風(fēng)險決策。 ?比較的兩項目期望投資報酬率不相等時，一定要計算標(biāo)準(zhǔn)離差率才能進行比較。 ? 標(biāo)準(zhǔn)離差率 /變異系數(shù) 二、單項資產(chǎn)風(fēng)險報酬的衡量 ?標(biāo)準(zhǔn)離差率是反映離散程度的相對指標(biāo)。 ?項目 A的方差 ＝ （ ） 2+ （ ） 2+（ ） 2 ＝ 項目 A的標(biāo)準(zhǔn)離差＝ ＝ % ?項目 B的方差 ＝ （ ） 2+ （ － ） 2+ （ － ） 2 ＝ 項目 B的標(biāo)準(zhǔn)離差＝ ＝ % ?因為 %小于 %，所以 項目 B的風(fēng)險高于項目 A的風(fēng)險，應(yīng)選擇 A項目。 ：觀察圖像峰度 ， 峰度越高 ， 風(fēng)險越小 ， 反之 ， 峰度越低 ， 風(fēng)險越大 。 項目實施情況 情況出現(xiàn)概率 投資報酬率 項目 A 項目 B 項目 A 項目 B 好 15% 20% 一般 10% 15% 差 0 10% 二、單項資產(chǎn)風(fēng)險報酬的衡量 ? 根據(jù)公式分別計算項目 A和項目 B的期望投資報酬率分別為： ? 項目 A的期望投資報酬率 K A K1P1+K2P2+K3P3 = + + 0 =9% 項目 B的期望投資報酬率 K B K1P1+K2P2+K3P3 ＝ + + （ － ） ＝ 9％