【正文】 0 .5p (s b )= 0 .5 若他選擇不出售，則他的得益也是零。1000 賣方在壞車的情況下，要花錢偽裝，額外支出 ，若選擇出售，則：1000 1000???若賣掉會得益 ，若賣不掉會得益 － ，因而是有風(fēng)險的。所以選擇“賣”是上策。 買方在賣方?jīng)Q定出售的前提下， 好車和壞車的概率，即 | 和判斷”。這要求相當(dāng)于在完美動態(tài)對策中，沒有不可信的威脅或承諾B a y e s 3(B a y e s ) “ 判斷”都有法則和各方均衡策. 在均衡路徑上的信息集處，各方的 這要求是要使法則的判斷和各方均衡策略相協(xié)調(diào)，而略所決定不相悖。00y w 0 1w w w e e( 1 p ) 1 y e w e w e( 1 p )Nash??????? ? ? ???????? ? ? ? ???*廠 方 在 作 出 決 策 時 應(yīng) 考 慮 兩 個 因 素 ：廠 方 得 益 為 正 ： 勞 方 愿 努 力 工 作 ：所 以 ， 廠 方 定 的 工 資 率 應(yīng) 滿 足 下 列 的 不 等 式 ：以 上 的 分 析 沒 有 不 可 信 的 威 脅 ， 因 而 是 子 對 策 完 美的 均 衡 。越 小 ， 越 大 ， 說 明 對 未 來 利 益 越 不 重 要 ， 勞 方* w w更 看 重 當(dāng) 前 的 利 益 ， 廠 方 為 了 要 保 持 勞 方 仍 努 力 工 作 應(yīng) 給予 更 多 的 補 償 。 這 時 廠 方 出 價 的 工 資 率不 僅 要 包 括 和 ， 還 要 追 加 一 些 獎 勵 或 補 償 的 部 分 : 1 － p e ( e p1 ?????它 取 決 于 ， 和 勞 動 付 出 的 負(fù) 效 用 ） 。被 發(fā) 現(xiàn) 偷 懶 的 概 率 ： 1 － 解 雇 并 不 再 雇 傭 。eweV1????即 eee ( 1 ) V V w e V , 1 ,??? ? ? ?? ? ? ? 所 以 ， 勞 方 接 受 后 ， 有 兩 個 策 略 ：努 力 工 作 繼 續(xù) 雇 擁 無 窮 循 環(huán) 長 期 工 作 。廠方 出價 w 勞方 接受 不接受 產(chǎn)值 y (yw, we) 產(chǎn)值 y (pyw, w) 產(chǎn)值 0 解雇 努力 e 偷懶 0 當(dāng)個體戶 收入 w0 y y w , w e ) , 若 廠 方 發(fā) 現(xiàn) 高 產(chǎn) , 雙 方 得 益 為 ( 則 會 繼 續(xù) 雇 擁 ； 若 廠 方 發(fā) 現(xiàn) 低 產(chǎn) 0 ， 即 肯 定 勞 方 偷 懶 ， 則 停 止 雇 擁 。 因 為 在 一 次 性 雇 用 中 ， 如 果 沒 有時 時 監(jiān) 督 ， 勞若 是 一 次 性 對 策方 的 傾 向 是 偷 懶 。p1p 勞 力 也 不 總 是 偷 懶 ， 設(shè) 努 力 工 作 的 概 率 為 ， 偷 懶 的 概 率為 － ， 對 策 圖 如 右 所 示 ：0w w w ) ,ww w = 0 廠 方 ： 預(yù) 付 工 資 為 （ 勞 方 : 若 接 受 ， 但 偷 懶 ， 則勞 方 得 益 為 。 但 是 若 廠 方 發(fā) 現(xiàn) 勞 方 偷 懶 是 要 解 雇 的 ， 然 而 廠 方 在 大 量 工 人中 要 發(fā) 現(xiàn) 某 人 偷 懶 并 不 容 易 ， 事 實 上 ，. 1 5 有 效 工 資 率 問 題 。 若 勞 方 接 受 ， 則 要 付 出 勞 動 代 價 負(fù) 效 用 e ， 同 時 也 為 廠 方產(chǎn) 生 效 益 ； 若 勞 方 不 接 受 ， 則 不 付 出 勞 動 代 價 ， 也 不 為 廠 方 產(chǎn) 生 效 益 。（若乙不接受進入下一步） 第三步：乙出價 S3, 若乙接受，雙方的得益為 ( ?2S3 ， ?2(10000－ S3))?！? 第一步：甲出價 S1,若乙接受，雙方的得益為 （ S1 ， 10000－ S1）。 討 價 還 價 （ 無 限 步 的 動 態(tài) 對 策 ） 對無限步的動態(tài)對策是無法用“ 逆推法 ”的。以上是有限步動態(tài)對策的一個例子。這時甲出價 ，乙接受，對局結(jié)束。第 二 步 ，最 小 化 ， 令 。22S 100 00 SSSS ( 100 00 SS , S 100 00 S??????111222接受，則得益為( , )。 當(dāng)甲再要價為 時，則乙就必須接受，雙方得, －第三步：。222SS (S 1 0 0 0 0 S )S( S ( 1 0 0 0 0 S )) 0 1 ? ? ? ??11 1 1 由甲要價 ； 由乙表態(tài)， 若乙接受甲的要價 ，則雙方得 , － ； 若乙不接第一步：第二步：受, 則可由乙出價給甲 ，若甲接受，則雙方得, － ，其中， 為隔期的 折扣因子 ；1 0 . 1 4 討價還價的對策。Na shNa sh 若動態(tài)對策中，各對策方的策略在動態(tài)對策的本身及所有子對策中都構(gòu)成 均衡，則該策略組合稱為是 定義子對策完美的一個 均衡 。 S el to nN 1sh965a教授在 年提出了一種稱為 “ 子對策完美的 均衡”。 因而如上述分析，合理的結(jié)局是在第一步中乙選擇“ 不借”。因為甲不相信，乙在第三步中會采取“打官司”的策略。Nas h?????第一步，乙：借 第二步，甲：分 是一個 均衡。但如果將對策改為下圖：情況就發(fā)生本質(zhì)上的改變： 我們?nèi)詮牡谌街址治觯? 乙：會選擇“第三步, 不打”；第二步,第一步 甲：會選擇“不分”； 乙：則選擇“不借”。N a s h 雙方的策略是穩(wěn)定的！因為若各自單獨改變策略都對自身不利，因而與靜態(tài)中的 均衡策略是一致的。因而，甲將全部賠光（利第三步益為零）。 我們從 開始分析。這時，甲乙雙方將第二步，各獲得 。由于這種對局中決策不是同時作出的,是有先后關(guān)系的，即與時間有關(guān)的，故稱之為 動態(tài)對策。問雙方如何決策？ 乙決策：借或不借？ 若乙借后, 甲開礦獲利4 萬后, 甲決第策一步：利：第二步：益對分 解或不分? 若甲愿與乙對分，雙方各得2萬，對局結(jié)束；若甲不愿與乙對分，則 乙決策：打官司或不 第三步： 打官司？甲乙乙10（ ，）2,2（） 0,4（）0,4（）1,0（ ）分 不分借 不借打 不打 每一步的決策后均有利益數(shù)。 甲答應(yīng)開出金礦后利益對分。為 了 廠 方 選 擇 適 當(dāng) 的 w 應(yīng) 滿 足 ：00y w 01w w e( 1 p )1y e e w e( 1 p )N a sh? ??????? ? ???????? ? ? ? ???***廠 方 得 益 為 正 ： 勞 方 愿 努 力 工 作 ：w以 上 的 分 析 沒 有 不 可 信 的 威 脅 ， 因 而 是 子 對 策 完 美的 均 衡 。 若 這 是 一 個 無 限 次 重 復(fù) 對 策 ：若 ， 勞 方 接 受若 勞 方 努 力 工 作 繼 續(xù) 雇 用 無 窮 循 環(huán) 令 勞 方 的 得 益 為 ， 則 ：e e e0sss00swe V w e V , V1( 2 )ppwV w [ p V ( 1 p ) ]1( 1 ) w ( 1 ) p V ( 1 p ) w( 1 )( 1 ) w ( 1 p ) wV( 1 p ) ( 1 )?? ? ? ? ????????? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ??? ? ? ? 即若 勞 方 有 時 偷 懶 ：表 現(xiàn) 為 努 力 的 概 率 ： 廠 方 繼 續(xù) 雇 用被 發(fā) 現(xiàn) 偷 懶 的 概 率 ： 1 － 解 雇 并 不 再 雇 傭因 此 勞 力 在 無 限 次 重 復(fù) 的 得 益 現(xiàn) 值 為 ： 即 ：es000000VV( 1 ) w ( 1 p ) wwe1p( 1 p ) ( w e ) ( 1 ) w ( 1 p ) w( 1 p ) w ( 1 ) w ( 1 p ) w ( 1 p ) e1 p 1w e w [ 1 ] e( 1 p ) ( 1 p )1we( 1 p )?? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???????所 以 當(dāng) ： 時 ， 即當(dāng) w = 時勞 力 應(yīng) 選 擇 努 力 工 作 ， 也 就 是 說 為 促 使 勞 力 工 作 ，廠 方 出 價 的 工 資 率 不 僅 要 包0w e (括 和 勞 動 付 出 的 負(fù)1e,( 1 p )epep1,?????????*效 用 ） ， 也 應(yīng) 適 當(dāng) 追 加 一 些 “ 福 利 ” 它 取 決 于 ， 和越 大 ， 工 資 的 補 償 部 分 應(yīng) 越 大越 大 ， 勞 方 被 解 雇 的 機 會 或 風(fēng) 險 越 小 ， 補 償 越 大 。w ( w w ) wyy??????????00廠 方 出 價 工 資 率 為 ， , 為 比 如 說 個 體 戶的 平 均 收 入 ，勞 方 接 受 ， 則 要 付 出 勞 動 代 價 負(fù) 效 用 e ， 同 時也 為 廠 方 產(chǎn) 生 效 益勞 方 不 接 受 ， 則 不 付 出 勞 動 代 價 ， 也 不 為 廠 方產(chǎn) 生 效 益然 后 勞 方 在 接 受 工 作 后 ， 有 兩 種 可 能 ：努 力 － 產(chǎn) 生 效 益偷 懶 － 不 產(chǎn) 生 效 益但 是 若 廠 方 發(fā) 現(xiàn) 勞 方 偷 懶 是 要 解 雇 的 ， 然 而 廠 方在 大 量 工 人 中 要 發(fā) 現(xiàn) 某 人 偷 懶 并 不 容 易 ， 事 實 上ep1pp y w 0 pw = 0w w( 1 )V??0勞 力 也 不 總 是 偷 懶 ， 設(shè) 努 力 工 作 的 概 率 為 ， 偷 懶的 概 率 為 － ， 對 策 圖 如 右 所 示 ：( 添 加 3 － 18 頁 圖 表 )一 次 性 對 策 ： 因 為 在 一 次 性 雇 用 中 ， 如 果 沒 有 時 時監(jiān) 督 ， 勞 方 的 傾 向 是 偷 懶 ， 逆 推 歸 納 廠 方 得 益 ： , ( 當(dāng) 很 小 時 )所 以 廠 方 不 想 雇 用 ， 出 價 為 ： 。所以當(dāng)通漲率很高時，實際貼現(xiàn)率較小時，廠商往往只顧當(dāng)前利益，而較少考慮今后的受益。于 是 一 旦 發(fā) 生 一 方 不 合 作 ， 以 后 就 永 遠(yuǎn) 采 用 古 諾 策略 ， 這2n12n24 5 4( ) 514 25 4( ) 251?? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ???樣 雙 方 的 得 益 為 ：＝ + ＝ + 62 5 49( 62 5 )17 62 5 1 1 62 5 49(53.06 25 )17.462 5 1 1?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?容易看出，當(dāng)＝ 時， 即 時雙方采取觸發(fā)策略，即長期合作是有利的。例如考慮一個簡單的模型 , 設(shè)需求曲線為 = , 兩廠商的成本函數(shù)為： + =先考察一次性對策的古諾解： 例1121 1 22 2 112212121212128 2 y y 2 0y 2 y y 62 y y 68 y 2 y 2 0yy y 2( 2 , 2 ) 4( 8 Q ) Q 2 Q ( P 5 )d8 2 Q 2 0 Q 3 , 9 , y y 1 .5dQ4 .5???? ? ? ? ??? ? ???????? ? ?