定積分的概念與性質(zhì)(參考版)
2025-01-23 04:19本頁(yè)面
【正文】 ( ) 0 ( )f x a x b? ? ?()y f x? ,x a x b x c? ? ?()f ?[ , ]abi?()if ?( ) ( ) ( ) , ( )ba f x d x f b a a b??? ? ? ??1．定積分的概念． 2．用定積分定義計(jì)算定積分的方法 ． 3．定積分的幾何意義． 本節(jié)小結(jié) 4．定積分的性質(zhì)． 作業(yè) 。 定積分的簡(jiǎn)單性質(zhì) 性質(zhì) 1 性質(zhì) 2 可以推廣 [ ( ) ( ) ] d ( ) d ( ) db b ba a af x g x x f x x g x x? ? ?? ? ?( ) d ( ) dbbaak f x x k f x x???( k 為常數(shù) ) 性質(zhì)４ ( 積分區(qū)間可加性 ) ( ) d ( ) d ( ) db c ba a cf x x f x x f x x??? ? ?)( Rc ?? ???ab ba dxxfxf )()(? ?aa dxxf 0)( abdxba ???性質(zhì)３ 性質(zhì)５ 在區(qū)間 [ , ]ab 上 [ , ]ab 最小值和最大值 ,則 上 在區(qū)間 性質(zhì)６ 如果 m M()fx分別是 和 ( ) ( )f x g x? ( ) ( )bbaaf x d x g x d x???( ) ( ) ( )bam b a f x d x M b a? ? ? ??()y f x?()y g x?上連續(xù)，在區(qū)間設(shè) ],[)( aaxf ?? ? 為奇函數(shù)，則若１ )( xf ? ?aa dxxf－ 0)(? ? 為偶函數(shù)，則若 )(2 xf dxxfdxxfaaa? ?? ? 0 )(2)(性質(zhì)７ (2)奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) (1)偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng) 00( ) ( ) ( )aaf x d x f x d x f x d x????? ? ?0AA? ? ? ?00( ) ( ) ( )aaf x d x f x d x f x d x????? ? ?02 2 ( )aA A A f x d x? ? ? ? ?()y f x?0yxa? aA A()y f x?0yxa?aAA例 2 不計(jì)算定積分的值，比較下列定積分大小． (1)因?yàn)楫?dāng) 1100( 1 ) x d x x d x??與2211( 2 ) l n ( 1 )x d x x d x??? 與01x?? ,xx? 1100x d x x d x???所以 時(shí)， (2)因?yàn)楫?dāng) 12x?? l n( 1 ) ,xx??時(shí)， ? ? ?c os211 11????dxxx? ? ?4s i n222 22 ?????????????dxxxxx
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1