[理學(xué)]第四章電磁場(chǎng)和物質(zhì)的共振相互作用(參考版)
2025-01-22 15:15本頁(yè)面
【正文】 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù) 一、增益飽和 總的增益應(yīng)是具有各種表觀中心頻率的全部粒子對(duì)增益貢獻(xiàn)的總和，增益系數(shù)公式為： 。 小信號(hào)增益系數(shù)線型完全取決于線型函數(shù) ? ?10,Hg ??問(wèn)題 :設(shè)有一頻率為 v1，強(qiáng)度變?yōu)?Iv1的強(qiáng)光人射 ,同時(shí)還有一頻率為 v的弱光入射，此弱光的增益系數(shù) g (v， Iv1)將如何變化 ? 所以當(dāng)某一頻率 ν1的強(qiáng)光入射不僅自身的增益系數(shù)下降，也使其他頻率的弱光增益系數(shù)同等程度下降。 ? ? ? ? ? ?12211 2 1 1 0 2 1 1 020, , ,8HHAg I n n A g??? ? ? ? ? ???? ? ?= ? ?? ?? ?? ?110111, 1HHsggIII??????? ? ?? ?1011snnII?????? 那 么37 由上式可知，在 Iν1Is的小信號(hào)情況下，增益系數(shù)與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。 ? ?1sI ?35 則對(duì)洛侖茲線性的均勻加寬物質(zhì) ： ? ?? ?? ?22100221102 .1312HHsnnII???????????? ????? ? ??????? ? ??? ???? ?? 由上式知，當(dāng)入射頻率與中心頻率的偏差在范圍： 110 1 2HsII? ??? ???才有顯著飽和作用。 ? ?1sI ?? ?? ?1011snnII?????? 那 么 均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù) 飽和光強(qiáng) 反比于線型函數(shù)。 因此當(dāng) Iν1Is時(shí) ,Δn與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，當(dāng) Iν1可與 Iνs相比擬時(shí)，Δn隨 Iν1的增加而減少。 當(dāng) Iv1足夠強(qiáng)時(shí) ,將有 ， Iv1越強(qiáng) ,反轉(zhuǎn)集居數(shù)減少得越多，這種現(xiàn)象稱為 反轉(zhuǎn)集居數(shù)的飽和 。0n S n W n?? 由式 ()可得 0 0 312100。 一、反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和 均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù) 若入射光的頻率為 ν1，光強(qiáng)為 Iν1，在此光作用下，工作物質(zhì)的反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度 Δn，可根據(jù)速率方程式 ()~ ()求出。 均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù) 均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù) 通常用增益系數(shù) g來(lái)描述光強(qiáng)經(jīng)過(guò)單位距離后的增長(zhǎng)率 ,如圖。 １ .三能級(jí)速率方程（如圖） ? ? ? ?? ? ? ?? ?31 13 3 32 3121 12 2 21 2 21 21 3 321 2 3dnn W n S Adtdnn W n W n A S n Sdtn n n n? ? ?? ? ? ?? ? ? + 各能級(jí)集居數(shù)隨時(shí)間變化的方程如下： W13 、 W12 、 W21為受激吸收或輻射躍遷幾率 A31 、 A21為自發(fā)輻射幾率 S31 、 S32 、 S21為無(wú)輻射躍遷幾率 其中 S21A21（很?。?， S31S32， A31S32 典型激光器速率方程 若激光器光腔內(nèi)第 l個(gè)模式的光子壽命為 τRl，工作物質(zhì)長(zhǎng)度 l等于腔長(zhǎng) L，則其光子數(shù)密度的速率方程為： 將式 ()代入式 ()與式 ()，可得到三能級(jí)系統(tǒng)的速率方程組為 2 2 1 1 1 2llRld N Nn W n Wdt ?? ? ? 典型激光器速率方程 （如圖） 參照?qǐng)D 系統(tǒng)完全相同的考慮，可得四能級(jí)系統(tǒng)的速率方程組為（忽略了 n3W30項(xiàng)，因?yàn)?n3很小，故n3W30n0W03）： 三 .多模振蕩激光速率方程 如果激光器中有 m個(gè)模振蕩，其中第 l個(gè)模的頻率、光子數(shù)密度、光子壽命分別為 vl, N l及 τRl。腔內(nèi)損耗可由光腔的光子壽命 τR描述。? ???39。 ? ?039。才能產(chǎn)生受激躍遷，而是在 ν=ν。在此頻率范圍內(nèi) 可以近似看成不變。 典型激光器速率方程 ? ? ? ?0021 2 2 1 0 2 2 1, 4 . 3 . 5stdn n B g d n Bdt ??? ? ? ? ??????? ?????? ? ? ?002121 2121212 12111dnWBdt ndnWBdt n ?????????? ????＝
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